Plocha a dĺžka kruhu - vzorce a vyriešené úlohy geometrie - telocvičňa; #JitaruIonelBLOG
* blog určený pre študentov: Matematické hodiny, BAC materiály + Národné matematické hodnotenie (+ ďalšie predmety). Vyriešené varianty EDU. Hodiny GYMNÁZIA/VYSOKÁ ŠKOLA. Milióny návštevníkov z Rumunska! Ďakujem!
Plocha a dĺžka kruhu - vzorce a vyriešené úlohy geometrie - telocvičňa:
Pamätajme!
DEF: Kružnica je množina bodov v rovine umiestnených vo vzdialenosti r (r> 0) od pevného bodu O; Poznámka Zbor) = čítame kruh centrum O a polomer r .
-stred kruhu je pevný bod O.
-polomer kruhu je vzdialenosť od stredu kruhu O k bodu na kružnici A, r = OA.
-lano je segment, ktorý má konce na kruhu. Pr. [EF], kde E a F∈C (O, r).
-priemer (D) je lano, ktoré prechádza stredom kruhu. Pr. [BC], kde B a C∈C (O, r).
VZOREC:
D = 2r
ITkruh =2Πr
Adisk =Πr²
Pod stredovým diskom O a polomerom r rozumieme stretnutie medzi množinou bodov kruhu a množinou bodov vo vnútri kruhu.
PRÍKLADY:
EX. 1) Nájdite dĺžku a plochu kruhu s polomerom 7 cm.
EX. 2) Kruh má dĺžku rovnajúcu sa 36Π cm. Aký je polomer kruhu?
EX. 3) Disk má priemer rovný 10 cm. Aká je plocha disku?
RIEŠENIE EX. 1) Nájdite dĺžku a plochu kruhu s polomerom 7 cm.
R: r = polomer kruhu = 7 cm. Použijeme vzorce pre dĺžku a plochu kruhu (vo vzorcoch nahraďte iba r):
RIEŠENIE EX. 2) Kruh má dĺžku rovnajúcu sa 36Π cm. Aký je polomer kruhu?
R: L = dĺžka kruhu = 36Π cm. Použijeme vzorec pre dĺžku kruhu:
L = 2 · Π · r => 36Π = 2 · Π · r => r = (36Π):( 2Π) => r = 36: 2 => r = 18 cm.
RIEŠENIE EX. 3) Disk má priemer rovný 10 cm. Aká je plocha disku?
R: D = priemer kruhu = 10 cm. Použijeme vzorec pre priemer kruhu:
D = 2 · r => 10 = 2r => r = 10: 2 => r = 5 cm. Použijeme vzorec pre oblasť kruhu:
PRÍKLAD problému kruhu uvedeného v národnom hodnotení -z matematiky - od konca 8. ročníka:
Predmet III.1:
UZNESENIE Predmet III.1:
K tomuto článku uveďte SHARE (distribúcia) na Facebooku (v rôznych skupinách) (a TAG v komentároch), aby vaši ďalší priatelia (kolegovia) vedeli o existencii týchto materiálov (alebo zdieľaní v iných sieťach) socializácia)! VĎAKA! PODPORTE TENTO BLOG LIKE NA STRÁNKE: facebook.com/ProfesorJitaruIonelBLOG
Vrátim sa s ďalšími vyriešenými problémami!
PRÍPRAVA NÁRODNÉHO HODNOTENIA (EN) 2019 matematika - 8. ročník (v rámci III.1 z EN je problém 7. ročníka v kapitole NÁMESTIE alebo v krúžku):
Nižšie máte niekoľko modelov vyriešených národným hodnotením (iba PREDMET III.1 - Problémy GEOMETRIE v PLÁNE RIEŠENÉ), z matematiky - pre 8. ročník. Predmet III národného hodnotenia obsahuje dva problémy: jeden v pláne (7. ročník) a jeden vo vesmíre (8. ročník). Aby ste vyriešili problém geometrie v rovine (PREDMET III.1), musíte si zrekapitulovať kapitolu ŠTVORCE (od 7. ročníka) - vlastnosti a vzorce (plocha + obvod) pre rovnobežník, obdĺžnik, kosoštvorec, štvorec a lichobežník (máte na konci článok všetky tieto lekcie!) + kruh (dĺžka a plocha kruhu). Nižšie ste vyriešili niekoľko problémov s geometriou v pláne uvedenom v národnom hodnotení * KLIKNUTÍM NA ODKAZ *:
Q&A MATEMATICA - bezplatná matematická pomoc na facebooku:
Ďalším projektom, ktorý mi je drahý, je facebooková skupina: „Matematické otázky a odpovede - pomoc s rumunskou témou“, projekt, ktorý som vytvoril pred pár rokmi. Skupina mala viac ako 17 000 členov. V tejto skupine môžu študenti, ktorí si nemôžu dovoliť matematické meditácie, alebo študenti, ktorí jednoducho nevedia, ako vyriešiť matematický problém, požiadať o pomoc v skupine zverejnením obrázku cvičenia, ktoré nevedia vyriešiť. Určite vám niekto v skupine pomôže!