7 - Dimenzovanie nevystuženého muriva pre normálnu silu a napätie v ohybe podľa všeobecnej metódy overovania

Skriptové stiahnutie PDF 752 KB

7.4 Faktor zaťaženia uprostred výšky steny

Podľa Eurokódu sa overenie bezpečnosti vybočenia vždy vykonáva kvôli jednoduchosti ako porovnanie návrhových hodnôt podľa teórie druhého rádu na deformovanom systéme v polovici výšky podlahy. To znamená, že okrem plánovanej výstrednosti em = Mmd/Nmd v dôsledku zvislého a ehm v dôsledku vodorovného zaťaženia treba brať do úvahy aj neplánovanú výstrednosť na osi tyče a dodatočnú výstrednosť eII vyplývajúcu z teórie 2. rádu. Pretože deformácia steny rastie so štíhlosťou λv = hef/t, vplyv väčšej štíhlosti, ktorý znižuje únosnosť, sa zaznamenáva prostredníctvom dodatočného momentu ΔMu = Nu ∙ eII, zatiaľ čo sa k plánovanej výstrednosti zaťaženia pripočíta nežiaduca výstrednosť. To isté platí pre výstrednosť zaťaženia v dôsledku dotvarovania stavebného materiálu. Nežiaduca výstrednosť sa zaznamená parabolickým prístupom cez výšku poschodia (pozri obr. 7-5). Maximálna hodnota v polovici poschodia je definovaná ako einit = hef/450.

Obrázok 7-5: Náhradná lišta na výpočet deformácie podľa teórie druhého rádu

Na preukázanie bezpečnosti pri vzpore v medznom stave únosnosti uprostred výšky steny sa podľa teórie plasticity tiež určuje normálna sila, ktorá sa dá absorbovať. Podľa DIN EN 1996/NA platia pre dôkaz tieto požiadavky:

Lineárne rozloženie napätia a ploché prierezy
Žiadne zasiahnutie muriva napätím vo vodorovnej škáre
Parabolický priebeh nežiaducej výstrednosti steny s maximálnou hodnotou einit = hef/450 v strede steny
Výpočet deformácií steny s modulom pružnosti E0 = 700 ∙ fk
Zohľadnenie deformácií dotvarovania v prípade štíhlosti veľkých stien s koeficientom dotvarovania φ∞, ktorý závisí od medznej štíhlosti
Zohľadnenie stropných zábran a typu podpery (dvoj, troj alebo štvorstrannej) znížením vzpernej dĺžky

Overenie vzperovej odolnosti v strede výšky steny sa vykonáva rovnakým spôsobom ako overenie únosnosti v uzle steny a stropu podľa rovnice (7.1), pričom vplyvy na zníženie zaťaženia sa zohľadňujú prostredníctvom redukčného koeficientu Φm. Dodatočné zaťaženia, ktoré závisia od štíhlosti steny v dôsledku teórie druhého rádu, sa teda - ako už bolo ukázané - nezaznamenávajú na strane pôsobenia, ale zohľadňujú sa znížením normálnej sily, ktorá môže byť absorbovaná. Preto faktor zaťaženia Φm závisí nielen od excentricity zaťaženia podľa teórie prvého rádu, ale aj od štíhlosti steny.

Podľa DIN EN 1996-1-1 príloha G sa koeficient zaťaženia Φm počíta podľa rovníc (7.14) a (7.15), pričom tento prístup je založený na exponenciálnej funkcii. Faktor zaťaženia Φm je tiež znázornený v diagrame ako funkcia modulu pružnosti, štíhlosti a výstrednosti, a dá sa tak určiť pomerne ľahko.

Rovnica 7.14

Rovnica 7.15

S
emk výstrednosť zaťaženia vrátane dotvarovania v polovici výšky steny podľa rovnice (7.17)
t hrúbka steny
hef vzpierka dĺžka steny podľa kap. 5.2
tef účinná hrúbka steny podľa DIN EN 1996-1-1 kap. 5.5.1.3
fk pevnosť v tlaku v murive
E modul pružnosti

Obr. 7-6: dependingm v závislosti na štíhlosti pri rôznych excentroch pre E = 1000 ∙ fk podľa DIN EN 1996-1-1

V Nemecku však bola táto časť normy DIN EN 1996-1-1 vypustená a v národnej prílohe nahradená samostatnou rovnicou na určovanie koeficientu zaťaženia uprostred výšky steny. Preto sa Φm počíta takto:

Rovnica 7.16

S
emk výstrednosť zaťaženia vrátane dotvarovania v polovici výšky steny podľa rovnice (7.17)
t hrúbka steny
hef vzpierka dĺžka steny podľa kap. 5.2

V prvej časti rovnice (7.16) sa pri určovaní súčiniteľa zaťaženia zohľadňuje výstrednosť zaťaženia podľa teórie prvého rádu. Faktor zväčšenia 1,14 je potrebný na kalibráciu určujúcej rovnice na výsledky striktného teoretického riešenia založeného na diferenciálnej rovnici. Pretože pojem (1–2⋅emk/t) už zohľadňuje blok napätia pri dimenzovaní stien vystavených tlaku, musí sa dodržať horná hranica bloku napätia pre malé excentricity emk a pre malú štíhlosť hef/t. Vplyv redukcie zaťaženia závislého od štíhlosti podľa teórie druhého rádu je tak iba pre hodnoty Φm

Obr. 7-7: Kvalitatívna krivka momentu cez výšku steny s úplne odkrytým stropom

Výstrednosť emk zaťaženia v polovici výšky steny je zložená takto:

Rovnica 7.17

S
em excentricita zaťaženia v polovici výšky steny podľa rovnice (7.18)
ek výstrednosť z plazivých vplyvov podľa rovnice (7.19)
t hrúbka steny

Excentricita zaťažení pôsobiacich v polovici výšky podlahy sa počíta takto:

Rovnica 7.18

S
ePosledná výstrednosť v polovici výšky steny kvôli Mmd/Nmd
Mmd návrhová hodnota pôsobiaceho ohybového momentu v polpodlažnej výške vyplývajúca z momentov v oblasti hlavy a päty steny, vrátane ohybových momentov od všetkých ostatných zaťažení mimo stredu (napr. Podporné konzoly)
Nmd Návrhová hodnota pôsobiacej normálovej sily v polovici výšky podlahy vrátane všetkých ostatných excentrických zaťažení
ehm výstrednosť v polovici poschodovej výšky kvôli Mhmd/Nmd
Mhmd Menovitá hodnota pôsobiaceho ohybového momentu v polovici výšky podlahy v dôsledku vodorovného zaťaženia (napr. Vetra)
nežiaduca výstrednosť so znamienkom, s ktorým sa zvyšuje absolútna hodnota pre ei. Dá sa predpokladať, že excentricita einit = hef/450 je parabolická rozložená po výške steny.
hef vzpierka dĺžka steny podľa kap. 5.2

V prípade čiastočne presahujúcich stropov je možné overenie vzpernej odolnosti v strede výšky steny vykonať aj pomocou vnútorných síl určených na rámovom systéme so skutočnou hrúbkou steny t. Tu je však potrebné poznamenať, že výstrednosť em v strede výšky steny sa zvyšuje o množstvo (t - a)/2 (v dôsledku väčšej hrúbky steny) v porovnaní s hlavou steny alebo pätou steny (pozri obr. 7 3).

Pri vonkajších stenách vznikajú ohybové momenty a šmykové sily v stene aj v dôsledku vodorovne pôsobiacich zaťažení, napríklad od tlaku vetra alebo zeme. Preto je potrebné pri uplatňovaní všeobecných pravidiel pre dimenzovanie vždy brať do úvahy tieto vplyvy a ohybové momenty vznikajúce pri mŕtvom zaťažení a pri zaťažení živým zaťažením musia byť superponované. To má za následok ďalšie plánované výstrednosti zaťaženia v strede steny, ktoré sa musia brať do úvahy pri analýze bezpečnosti vzpery.

Pre superpozíciu môžu byť momenty vyplývajúce z šmykových zaťažení v určitých medziach prerozdelené. Pokiaľ ide o teóriu plasticity, je dovolené predpokladať kĺbovú podporu, čiastočné obmedzenie alebo úplné zadržanie hlavy steny a/alebo nohy steny. To umožňuje cieleným prerozdelením vnútorných síl ovplyvňovať návrhové momenty v čele steny, päty steny alebo v strede steny. Možné rozdelenia krútiaceho momentu v dôsledku zaťaženia vetrom sú znázornené na obrázku 7-8.

Obr. 7-8: Možné prerozdelenie vnútorných síl pri zaťažení vetrom podľa [15]