Coriolisova sila - biológia

The Coriolisova sila patrí medzi pseudo alebo zotrvačné sily. V rotujúcich referenčných systémoch k nej okrem odstredivej sily dochádza, keď hmota nespočíva v rotujúcom referenčnom systéme (tj. Keď sa jednoducho „netočí“), ale pohybuje sa vzhľadom k referenčnému systému. Názov nesie po Gaspardovi Gustavovi de Coriolisovi, ktorý ho prvýkrát matematicky odvodil v roku 1835.

Smer Coriolisovej sily je kolmý tak na smer pohybu tela, ako aj na os otáčania referenčného systému. Jeho veľkosť je úmerná hmotnosti pohybujúceho sa telesa, uhlovej rýchlosti a dĺžke priemetu vektora rýchlosti do roviny kolmej na os otáčania. Pre Coriolisovu silu je dôležitá iba tá časť pohybu, ktorá nie je rovnobežná s osou otáčania systému. Ak sú vektor rýchlosti a os otáčania rovnobežné, je teda nulový.

Coriolisova sila hrá dôležitú úlohu v meteorológii a fyzickej oceánografii. Vďaka rotácii Zeme sa vzduchová a vodná hmota pohybuje v rotujúcom referenčnom systéme. Na severnej pologuli to spôsobuje priehyb doprava, ktorý určuje smer rotácie oblastí vysokého a nízkeho tlaku.

Úvod - Coriolisova sila na gramofóne

Osoba odpočívajúca na rotujúcom disku (napr. Kolotoč) zažíva vonkajšiu odstredivú silu. Ak sa pohybuje na disku, zažíva tiež silu smerujúcu do strany (kolmo na aktuálny smer pohybu). Toto je Coriolisova sila.

Existuje rozšírená mylná predstava, že Coriolisova sila pôsobí iba radiálnymi pohybmi, t. J. Tými, ktoré smerujú buď smerom od stredu alebo k nemu. V skutočnosti pôsobí na akýkoľvek pohyb v horizontálnej rovine vzhľadom na otočný tanier, je kolmý na smer pohybu a má rovnakú veľkosť. [1] Ak sa disk otáča doprava - ako na obrázku - Coriolisova sila pôsobí vľavo v závislosti od smeru pohybu červeného telesa.

Posun rovnobežný s osou otáčania, kolmo na otočný tanier, nespôsobuje Coriolisovu silu.

Coriolisova sila v dôsledku zemskej rotácie

Coriolisova sila pôsobí na každý pohybujúci sa objekt na Zemi, čo je spôsobené zemskou rotáciou. Vplyv zemskej rotácie na pohyb telies najskôr skúmal Isaac Newton.

Vertikálne pohyby

Pri pohybe nadol (kolmo na zemský povrch) je Coriolisova sila smerovaná na východ, pri pohybe nahor na západ. Veľmi malú odchýlku od severu k juhu možno zanedbať s dobrou aproximáciou.

Ak odhodíte predmet, bude vychýlený na východ v dôsledku Coriolisovej sily. Skoré merania tohto účinku pochádzajú od Giovanniho Battistu Guglielminiho (1791 v Bologni), Johanna Friedricha Benzenberga (1802 v Hamburgu) a Ferdinanda Reicha (1832 vo Freibergu), pozri experimenty na jeseň zamerané na detekciu rotácie Zeme.

Marin Mersenne sa zaslúži o nastolenie otázky, kam - bez ohľadu na pohyb vzduchu a odpor vzduchu - spadne delová guľa, ktorá strieľala kolmo nahor, na zem. Urýchľuje sa to Coriolisovou silou počas pohybu nahor na západ a počas pohybu nadol na východ. Váš rýchlostný vektor preto nadobúda horizontálnu zložku, ktorá je počas celého letu smerovaná na západ a dosahuje maximum v bode obratu. Vo výsledku je teda odklonený na západ. Pri počiatočnej rýchlosti 100 m/s a zemepisnej šírke 50 ° je výchylka na západ napríklad 65 cm.

Horizontálne pohyby

Pri horizontálnych pohyboch na zemi má Coriolisova sila horizontálnu a vertikálnu zložku.

Vertikálna zložka je v porovnaní s gravitáciou malá. Napríklad lietadlo letiace na východ od rovníka rýchlosťou zvuku sa vďaka vertikálnej zložke Coriolisovej sily zosvetlí takmer o tisícinu svojej hmotnosti - ak letí na západ, bude zodpovedajúcim spôsobom ťažšie. Vertikálna zložka Coriolisovej sily na zemi hrá v praxi iba úlohu ako korekčný prvok pri presných meraniach zemského gravitačného poľa.

Na zemi sa preto horizontálna zložka zvyčajne nazýva „Coriolisova sila“. Horizontálna zložka potiahne pohybujúceho sa pozorovateľa doprava na severnej pologuli a doľava na južnej pologuli, čím silnejší je tým bližšie k pólom. Pri pohybe na rovníku je vodorovná zložka Coriolisovej sily nulová. Výška vodorovnej zložky závisí Nie na smer pohybu. Pri pohybe sever - juh pôsobí úplne rovnaká horizontálna zložka Coriolisovej sily ako pri pohybe východ - západ.

Coriolisova sila má hlavný vplyv na formy rozsiahlych pohybov v atmosfére a v oceáne. Teoreticky sa o nej uvažovalo po prvýkrát v teórii prílivu a odlivu, ktorú vytvoril Laplace (1778). Vplyv vetra na morské prúdy modifikované Coriolisovou silou, ktorá vedie k pravému vychýleniu na severnej pologuli, vysvetlil Vagn Walfrid Ekman okolo roku 1905 a je popísaný Ekmanovým transportom (pozri tiež prúd vývrtky). Vplyv Coriolisovej sily na pohyby, napríklad v mori a v atmosfére, charakterizuje bezrozmerné Rossbyho číslo. Čím je to menšie, tým väčší vplyv má Coriolisova sila na pohyb.

Vplyv Coriolisovej sily na počasie

Coriolisova sila je zodpovedná za to, že sa vzdušné masy pohybujú v smere hodinových ručičiek okolo veľkých oblastí vysokého tlaku na severnej pologuli a proti smeru hodinových ručičiek okolo oblastí nízkeho tlaku. V oblasti s nízkym tlakom prúdi vzduch z dôvodu tlakového spádu dovnútra. Na severnej pologuli je tento tok vychýlený doprava Coriolisovou silou, čo vedie k rotácii proti smeru hodinových ručičiek. Výsledný tokový diagram možno vysvetliť aj geostrofickou rovnováhou medzi horizontálnym tlakovým gradientom a Coriolisovou silou: Coriolisova sila pôsobí smerom von na vír, ktorý sa otáča proti smeru hodinových ručičiek a kompenzuje vnútornú silu tlakového gradientu. Všeobecne platí, že vzduch na severnej pologuli rotuje proti smeru hodinových ručičiek okolo oblastí s nízkym tlakom a v smere hodinových ručičiek okolo oblastí s vysokým tlakom. Na južnej pologuli je to presne naopak. Geostrofická rovnováha iba formuje rozsiahle poveternostné vzorce. Coriolisova sila napríklad nemá priamy vplyv na smer otáčania tornád. Coriolisova sila tiež hrá dôležitú úlohu pri formovaní Rossbyho vĺn a Yanaiho vĺn.

Coriolisove sily a železnice

V železničnej doprave znamená Coriolisova sila na severnej pologuli to, že na priamych trasách je koľajnica vpravo v smere jazdy mierne zaťažená ako ľavá koľajnica. Vlak (napr. ICE 3 s hmotnosťou 400 t), ktorý jazdí v zemepisnej šírke 51 stupňov (Kolín nad Rýnom) rýchlosťou 250 km/h, zažíva silu 3 200 N vpravo. To zodpovedá asi jednej promile hmotnosti. Ak má vlak osem vagónov so štyrmi nápravami, každé pravé koleso je stlačené doprava o koľajnicu Coriolisovou silou približne 100 N. Na porovnanie, pri tejto rýchlosti s polomerom oblúka 3 000 m pôsobí na každé koleso bočná sila 20 000 N, t. J. 200-krát viac ako Coriolisova sila.

Kruhy zotrvačnosti

Vďaka Coriolisovej sile popisuje vzduchová alebo vodná hmota, ktorá sa pohybuje v referenčnom systéme otáčajúcom sa so zemou rýchlosťou $ \, v $ bez vplyvu iných síl, „kruhy zotrvačnosti“ s polomermi $ \, R = \ tfrac. $ V stredných šírkach s hodnotami Coriolisovho parametra (pozri nižšie) $ \, f = 10 ^ \, \ mathrm ^ $ a typickou rýchlosťou prúdu oceánu $ 10 ^ \ tfrac >> $, polomer je $ \, R = 1 \, \ mathrm $. Pohyb je v smere hodinových ručičiek na severnej pologuli a proti smeru hodinových ručičiek na južnej pologuli. Obdobie orbitálneho pohybu je $ T = \ tfrac, $ z. B. pri 60 stupňoch zemepisnej šírky okolo 15 hodín. Bol si z. B. pozorované pri voľne plávajúcich bójach v Baltskom mori, ktoré spočiatku sledovali povrchový prúd rozdúchavaný silným vetrom, ale po utíchaní vetra boli opísané kruhové dráhy alebo cykloidy (pretože prúd bol navrstvený na kruhový pohyb). [2] Coriolisova sila zohráva dôležitú úlohu v priebehu oceánskych a vzdušných prúdov spolu s ďalšími silami, ktoré s ňou vyrovnávajú alebo dokonca dominujú (geostrofia).

Coriolisova sila a Foucaultovo kyvadlo

Koncept Coriolisovej sily umožňuje jednoduché pochopenie Foucaultovho kyvadla. Pretože kyvadlo (na severnej pologuli) je Coriolisovou silou ťahané doprava, jeho rovina kmitania sa otáča. Rýchlosť otáčania klesá s rastúcou vzdialenosťou od pólu.

Erózia brehu rieky

Coriolisova sila tiež znamená, že na severnej pologuli sú tie brehy riek, ktoré sú vpravo v smere toku, v priemere erodovanejšie ako tie vľavo. Prvýkrát tento fenomén popísal v roku 1763 Michail Wassiljewitsch Lomonossow. Prvé vysvetlenia priniesli P. A. Slowzow (1827) a Karl Ernst von Baer (1856). [3] Hoci sa títo vedci domnievali, že k efektu došlo iba v riekach tečúcich z juhu na sever, efekt sa stále nazýva Baerov zákon určený. Správny názor, že účinok je nezávislý od smeru toku, formuloval najskôr Jacques Babinet v roku 1859 a neskôr Albert Einstein [4] (1926). [5]

Vplyv Coriolisovej sily na odtok vody v povodí

Spoločný názor na Coriolisovu silu sa týka správania sa rotácie vodného víru, napríklad vo vani. Ak je odtok otvorený, výsledný vír by sa mal pohybovať proti smeru hodinových ručičiek na severnej pologuli a v smere hodinových ručičiek na južnej pologuli - podobne ako v oblastiach s nízkym tlakom v atmosfére. V skutočnosti Coriolisova sila nehrá v tak malých rozmeroch praktickú úlohu. V porovnaní s inými vplyvmi, napríklad už existujúcimi prúdmi, je vplyv Coriolisovej sily zanedbateľný. [6] [7]

Coriolisova sila v technológii

Koriolisove sily sú v technológii dôležité, keď je rotačný pohyb „superponovaný“ druhým pohybom. To je napríklad prípad robota, ktorý sa otáča a súčasne vysúva svoje uchopovacie rameno.

Vzorce

Coriolisova sila $ \ vec F_ \ mathrm $ pôsobí na teleso, ktoré sa pohybuje v rotujúcom referenčnom rámci.

$ \ vec F_ \ mathrm = -2 \, m \ vľavo (\ vec \ omega \ times \ vec v \ vpravo), $

$ m $ je hmotnosť pohybujúceho sa tela,
uhlová rýchlosť referenčného systému a
$ \ vec v $ je vektor rýchlosti pohybu tela vzhľadom na rotujúci referenčný rámec.

Ak je známy uhol medzi osou otáčania a smerom pohybu, je možné pre výpočty použiť skalárne hodnoty. Ak sa referenčný systém otáča doprava, Coriolisova sila pôsobí vľavo v závislosti od smeru pohybu. Ak je otočená doľava, funguje to doprava.

$ F_ \ mathrm = 2 \, m \, \ omega \, v \ sin \ varphi = 2 \, m \, \ omega \, v_> $

$ \ varphi $ Uhol medzi rýchlosťou a vektorom uhlovej rýchlosti
$ v_> $ komponent rýchlosti rovnobežný s rovinou otáčania alebo kolmý na uhlovú rýchlosť

V rozbaľovacej animácii je na rotačke nakreslený vektor Coriolisovej sily pre radiálne a tangenciálne sa pohybujúcu guľu (pozorovanie z rotačného referenčného systému). Ak dôjde k obráteniu znamenia, Coriolisova sila presne zodpovedá prítlačnej sile, ktorú by bolo treba použiť na vynútenie ťahanej gule na zobrazené dráhy (tu sa neberie do úvahy odstredivá sila).