Elipsa - kalkulačka geometrie

Výpočty pre elipsu. Zadajte dve poloosi, podľa potreby zaokrúhlite a kliknite na Vypočítať. Polvýznamná os je vzdialenosť od stredu a najvzdialenejšieho bodu elipsy, polovičná os medzi stredom a najbližším bodom elipsy. Sú na seba kolmé. Lineárna excentricita je vzdialenosť ohniskových bodov od stredu. Obvod je určený aproximačným vzorcom (druhá aproximácia od Srinivasa Ramanujana), ktorý stúpa až k ε a² - b²
ε = e/a
A = π * a * b

kalkulačka

Obvod podľa druhej aproximácie Ramanujana:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a ​​+ b)

Rozsah podľa druhej aproximácie Ramanujanu predĺženej Jürgenom Beckom:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/bex)
bex = ln (2)/ln (π/2)

Číslo 0,00160934997662698 je rozdiel medzi presnou hodnotou pre obvod elipsy po numerickej integrácii podľa vypočítanej Taylorovej rady a hodnotou podľa druhého Ramanujanovho vzorca pre a = 1 a b = 0.


Číslo kruhu pi:
π = 3,141592653589793.

Poloosy, lineárna excentricita a obvod majú rovnakú jednotku (napr. Meter), plocha má túto jednotku na druhú (napr. Meter štvorcový). Numerická excentricita je bezrozmerná.