Je tu váha skalár alebo vektor?
Môj profesor trvá na tom, že váha je skalárna. Poslal som mu e-mail s vysvetlením, prečo išlo o vektor. Dokonca som mu poslal zdroj z NASA, ktorý váhu jasne označil ako vektor. Akýkoľvek iný zdroj tiež identifikuje váhu ako vektor.
Povedal som, že váha je sila, ktorej hmotnosť je násobkom veľkosti gravitačného zrýchlenia ako skalárna veľkosť a smeruje nadol.
Jeho odpoveď: „Váha nemá žiadny smer, čo znamená, že je skalárna.“ Môj proces myslenia je, že keďže váha je sila a sila je vektor, musí byť váha vektorom. Toto je základná prechodná vlastnosť rovnosti.
Mýlim sa a všetky tieto ďalšie zdroje, pokiaľ ide o vektorovú váhu? Niekedy je váha vektorom a niekedy skalárnym?
Po dôkladnom prečítaní poznámok k jeho prednáške som objavil jeho dôvody, ktoré ho viedli k jeho tvrdeniu:
Rovnako ako rýchlosť je skalárne množstvo (alebo veľkosť) rýchlosti, hmotnosť je skalárne množstvo (alebo veľkosť) gravitačnej sily, ktorú nebeské teleso vyvíja na hmotu.
Stále mám tendenciu pozerať sa na váhu ako na vektor pohodlia a oddeľovať ju od bežného jazyka. Ako sa však uvádza v jednom z komentárov, „Definície nám slúžia“.
odpovedať
Na Zemi je hmotnosť telesa definovaná ako sila, ktorou je teleso priťahované zo Zeme smerom do jej stredu. Hmotnosť sa preto môže považovať za rovnakú Gravitačná sila, ktoré Zem cvičí na tomto tele. Váha sa preto dá považovať za vektor, pretože je to sila bez ohľadu na planétu, na ktorú sa pozeráte.
Definíciu vecí môžeme zmeniť, kedykoľvek je to užitočné. Definície nám slúžia. Ak definícia nie je užitočná, jednotlivci a komunity ju zmenia, niekedy za chodu, niekedy v kontexte, niekedy výslovne, niekedy implicitne.
V každodennom živote je váha skalárna. Nezapisujú smer hmotnosti banánov, ktoré kupujete. Trvať na tom, že ide o vektor, nemá v tejto súvislosti zmysel a existujú definície, ktoré objasňujú komunikáciu aj riešia problémy.
Pomáha pridanie smeru k hmotnosti banánu vyriešiť problémy? Alebo je to hluk? V tomto prípade je skalárna váha banánu komunikačným problémom?
Budú existovať ďalšie kontexty, v ktorých by váha mala byť vektorom. Možno pri výpočte orbitálnej mechaniky vášho banánu. Aj tam nemusí byť váha užitočným konceptom, pretože existujú oveľa lepšie spôsoby riešenia orbitálnej mechaniky, ako hovoriť o smerovej váhe vecí (napr. Potenciály poľa).
Vo formálnej matematike sa na prediskutovanie a liečenie abstrakcií, ktoré nezodpovedajú žiadnej fyzickej situácii, používajú konzistentným spôsobom veľmi konkrétne a presné definície. Formálna matematika je často drancovaná fyzikou, ale fyzika nie je formálna matematika.
Fyzici a technici pôjdu von a budú hovoriť o deltových funkciách Dirac, ktorých hodnota je kdekoľvek okrem 0 a ktorých integrál od záporného po kladný je 1, a potom ich spojí s ďalšou funkciou.
Teraz existujú spôsoby, ako to formalizovať, ale fyzikom a inžinierom je to väčšinou jedno. Delica Dirac nie je funkcia, ktorá je užitočná, keď ju formalizujete, ale zďaleka nie je taká užitočná, keď s ňou pracujete. Poznanie formalizácie môže pomôcť vyhnúť sa potenciálnym nástrahám. Spravidla však nie je užitočné, keď sa ho pokúšate použiť ako nástroj na predpovedanie správania systému.
Fyzika je hra, ktorá využíva matematiku (alebo iný užitočný nástroj) na predpovedanie (a niekedy aj vysvetlenie) správania fyzikálnych systémov. Existuje často niekoľko rôznych matematických hier a budete používať rôzne pre rôzne systémy. Newtonovská dynamika je hra, ktorá funguje v rámci svojej domény a ktorej rýchlosť je aditívna. Relativita je hra, ktorá je pre niektoré oblasti príliš zložitá, ale pokrýva oblasť, ktorú newtonovská dynamika nie. V teórii relativity nie je rýchlosť aditívna. V rámci newtonovskej dynamiky je rýchlosť jednoduchým vektorom v euklidovskom priestore. V rámci teórie relativity nejde o jednoduchý vektor v euklidovskom priestore.
Váha je v niektorých fyzikálnych hrách skalárna. Nemôže to byť v iných. V takmer každej rozumnej situácii bude váha skalárna, pretože takmer v každej fyzickej hre, kde je dôležitý smer váhy, nebude použitie vektorovej váhy najlepším nástrojom, ktorý máte.