MP rozdiel medzi adiabatickým a reverzibilným (Forum Matroids Matheplanet)

Aktuálny počet hostí online: 578 a 15 členov

Môžete sa stať členom:
kliknite tu.

Pred niekoľkými rokmi sa vyskytla podobná otázka, ktorá sa uberá rovnakým smerom, ale odpovede, na ktoré vlastne nemám zmysel.

Môj základný problém je, že vlastne nepoznám rozdiel medzi adiabatickým procesom a reverzibilným procesom.
Dá sa odvodiť z prvého zákona

\ displaystyle dU = \ delta Q + \ delta A, 'align = absmiddle>

kde \ delta A 'align = absmiddle> označuje reverzibilnú časť energie dodávanej do systému a \ delta Q' align = absmiddle> označuje nevratnú časť a termodynamické procesy. Pre adiabatický proces neexistuje žiadna výmena tepla, \ delta Q = 0 'align = absmiddle>. Tak to aj zostáva

\ displaystyle dU = \ delta A. 'align = absmiddle>

Takéto sa často počítali v ďalšom kurze. V prípade adiabatického procesu to nie je okamžite reverzibilné, ak \ delta A 'align = absmiddle> označuje reverzibilnú časť dodávky energie?

Môj skutočný problém je s vetou o entropii:
Entropia sa v adiabaticky uzavretom systéme nemôže znížiť. Pre proces od z_1 'align = absmiddle> do z_2' platí = align = absmiddle>

\ displaystyle S (z_1) \ le S (z_2), 'align = absmiddle>

s rovnosťou v adiabaticky reverzibilných procesoch.
V dôkaze je reverzibilný reverzný proces \ xi 'align = absmiddle> pridaný k ireverzibilnému procesu \ gamma' align = absmiddle>, takže nasleduje Clausiusova veta

\ displaystyle 0 \ ge \ mast \ frac = \ int_ \ frac + \ int_ \ frac = 0 + S (z_1) -S (z_2). 'align = absmiddle>

Použilo sa, že pre ireverzibilný proces platí \ delta Q = 0 'align = absmiddle>.

Moje otázky teraz sú:
Ako možno nájsť reverzibilný proces v adiabaticky uzavretom systéme, kde má platiť \ delta Q = 0 'align = absmiddle>, pre ktoré platí \ delta Q \ neq 0' align = absmiddle>? Alebo čo to vlastne je adiabaticky uzavretý systém?

Proces je teda reverzibilný, ak sa dá aj opačne. Ak vám teraz dobre rozumiem, tvrdíte, že každý reverzibilný proces je adiabatický. Ale to nie je pravda.
Reverzibilný proces, ktorý je súčasne adiabatický, sa nazýva izentropický, pretože z toho možno odvodiť, že zmena entropie je 0. Existujú ale aj reverzibilné procesy, pri ktorých dochádza k výmene tepla. Príkladom môže byť Stirlingov proces.

Existujú aj adiabatické procesy, ktoré sú nezvratné, napríklad keď zmiešate dve rôzne kvapaliny pri rovnakej teplote.

A zákon entropie platí aj pre VŠETKY uzavreté systémy. Napríklad, ak privediem horúci čaj do uzavretého systému, skúsenosti ukazujú, že ochladí, to znamená, že vymieňa teplo s okolitým prostredím. Aj napriek tomu sa entropia celého systému nikdy nezníži.

A neviem celkom pochopiť rozdelenie 1. hlavnej vety na reverzibilnú časť a nezvratnú časť.

Aby ste pochopili tieto dva pojmy, mali by ste najskôr vynechať matematiku.

Mali by ste vždy používať adiabatický proces s výrazom „hranice systému“. Adiabatický systém je tepelne tesný. Počas ľubovoľného procesu, či už je to izobarický/izochorický/izotermický, žiadne teplo neprekročí hranice systému, bodka.

Aby bolo možné tento pojem pochopiť reverzne, pomáha to nahliadnuť do vnútorných častí systému. Ak je všetko, čo sa deje v systéme, trecie, potom sú všetky procesy nezvratné.

Ak resersibilný proces prebieha v systéme s hranicami adiabatického systému, potom ide o izentropický proces.

Rozdiel je nasledovný:
V adiabetickom procese zostáva entropia každého tela, ktoré je súčasťou celkového systému, konštantná. V reverzibilnom procese zostáva entropia celého systému konštantná, ale entropia jeho jednotlivých častí sa môže zvyšovať aj znižovať.

Jedinou podmienkou reverzibility procesu je, aby sa zachovala entropia celého (uzavretého) systému. To platí v obidvoch prípadoch.

Pri adiabatickom procese neprúdi žiadna entropia alebo teplo zvonka do tela alebo von z tela von. Napriek tomu môže byť entropia produkovaná v tele. Adiabatický proces preto nemusí byť reverzibilný.

Stačí sa pozrieť na príspevky Mackesa a Eifoehna5.

Ak by teda moje tvrdenie malo byť nesprávne, je mi ľúto, ale presne tak to je definované v literatúre, pozri napr. Laundau, Lifschitz - zväzok V, § 11.

Napríklad s dvoma rôznymi kvapalinami s rovnakou teplotou: V tomto príklade, z ktorého podľa vášho názoru vyplýva \ delta Q_ = 0 'align = absmiddle>?
\ delta Q = T dS 'align = absmiddle>, takže:
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 dS_1 + T_2 dS_2 \ stackrel T_1 \ vľavo (dS_1 + dS_2 \ vpravo) 'align = absmiddle>
tj pre \ delta Q_> = 0 'align = absmiddle> dS_1 = - dS_2' align = absmiddle> musí platiť. Úprimne povedané, nevidím (aspoň nie hneď), čo by to malo znamenať.

Ale ak dS_1 = - dS_2 'align = absmiddle>, potom áno
dS_> = dS_1 + dS_2 = 0 'align = absmiddle>
a proces je preto reverzibilný.

Prísne povedané, myslím si, že musíte najskôr
\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>
prijať a teda
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 (dS_1 - S_>) + T_2 (dS_2 - S_>) \ stackrel T_1 \ vľavo (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) 'align = absmiddle>
píšte preto, lebo vopred neviete, či ide o reverzibilný alebo nezvratný proces. Pokiaľ vidím, odtiaľ sa nič nezmení
\ delta Q_> = 0 'align = absmiddle>
stále
\ left (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) = 0 'align = absmiddle>
nasleduje a s ním
dS_> = 0 'align = absmiddle>
nasleduje.

Táto rovnica platí iba pre reverzibilné procesy a presne popisuje entropiuvýmena tela s jeho okolím.

Pri a nezvratný V tomto procese sa entropia nemení iba prostredníctvom výmeny, ale sa aj vyrába. Preto je to nezvratný proces

'alt =' \ displaystyle S> 'align = absmiddle> .

Pri a adiabatický Telo je proces izolované od svojho prostredia a nemôže si vymieňať entropiu. (To je dôvod, prečo a reverzibilný adiabatický Proces je vždy izentropický; pozri článok č. 2)

Ale pre jedného nezvratný adiabatický Proces je 0 'starý =' S> 0 'align = absmiddle> napriek \ delta Q = 0' align = absmiddle> .

A práve takýmto procesom je proces miešania, ktorý prebieha v izolovanej nádobe: Izolácia bráni výmene tepla s prostredím, ale vzniká entropia miešania.

EDIT: Váš v príspevku č. 5 pridaných doplnkov už obsahuje príslušný vzorec:

\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>

Pre nezvratný adiabatický proces platí dS = S_> 'align = absmiddle> .

Entropia je iba pre reverzibilné stavy Sú definované. Ako môže existovať niečo ako S_ \ mathrm 'align = absmiddle>?

Ako viem, entropia je definovaná iba ak

\ displaystyle \ mas \ frac = 0 'align = absmiddle>

pretože iba v prípade rovnosti je dS = \ frac 'align = absmiddle> presný rozdiel. Entropia je teda definovaná ako

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac. 'align = absmiddle>

Nie je mi jasné, ako môže byť 0 'alt =' S> 0 'align = absmiddle> v adiabatickom procese, keď \ delta Q = 0' align = absmiddle> platí pre každý proces, t.j.

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac = 0. 'align = absmiddle>

Reverzibilné alebo nevratné nie sú vlastnosťami štátu, ale procesu. (Rozdiel si prosím ujasnite sami, pretože je to nevyhnutné pre termodynamiku.)

V skutočnosti existuje obmedzenie, na ktoré je entropia iba určená Rovnováhaštáty sú definované.

V prípade procesu, ktorý - rovnako ako proces miešania, ktorý sa uvažuje vyššie - prechádza aj nerovnovážnymi stavmi, nemožno jednoducho uviesť entropiu systému pre každý prechodný stav. To však nebráni tomu, aby zvážil rozdiel entropie medzi počiatočným a konečným stavom, pretože:
1. Počiatočný a konečný stav procesu sú stavy rovnováhy.
2. Entropia je stavová funkcia (t. J. Záleží iba na stave a nie na procese, cez ktorý bol stav dosiahnutý).

Máte pravdu, mal by to byť reverzibilný proces. Tam som urobil chybu.

Dobre, myslím, že si pomaly uvedomujem svoju chybu v myslení.