PDF Únosnosť tyčí z oceľových konštrukcií Nelineárne zaťaženie, stabilita,
Stručný opis
1 Nosnosť tyčí z konštrukčnej ocele Nelineárne nosné správanie, stabilita, overovacie metódy Od de.
Popis
Únosnosť tyčí z oceľových konštrukcií - nelineárne nosné správanie, stabilita, overovacia metóda
Schválené stavebnou fakultou Porúskej univerzity v Bochume
získať titul doktorského inžiniera (Dr.-Ing.)
Dizertačná práca predložená dňa:
Deň ústnej skúšky:
Reportér: Prof. Dr.-Ing. R. Kindmann, Ruhr University Bochum prof. Dr.-Ing. W. Willems, Ruhr University Bochum
Predhovor Táto práca bola vytvorená v rokoch 2000 až 2006, keď som pracoval ako výskumný asistent na Inštitúte pre pozemné inžinierstvo na Ruhr University v Bochume. Ako dizertačnú prácu ju prijala stavebná fakulta. Moje špeciálne poďakovanie patrí profesorovi Dr.-Ing. R. Kindmannovi za starostlivosť a podporu pri vytváraní tejto práce ako aj za prevzatie prezentácie. Profesor Dr.-Ing. Chcel by som poďakovať W. Willemsovi za prevzatie lektorátu. Ďalej by som chcel poďakovať všetkým svojim kolegom, ktorí svojou ochotou diskutovať prispeli k rozvoju tejto práce.
Na záver by som sa chcel poďakovať svojej manželke a rodine za obrovskú podporu pri vytváraní tohto príspevku.
Problém a objektívny stav výskumu Označenia Predpoklady, predpoklady a základné vzťahy
Experimentálne a teoretické štúdie o vlastnostiach nosnosti
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2
Úvod Pruty s prevažne normálnou tlakovou silou Normálna tlaková sila Normálna tlaková sila a biaxiálny ohyb I-nosník s prevládajúcim ohybom Ohyb okolo silnej osi Biaxiálny ohyb a krútenie U-nosník s ohybom a krútením Prierezová únosnosť pre ohyb okolo silnej osi Komponentná únosnosť v ohybe a krútení
15 21 21 31 39 39 45 54 54 57
3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
Úvod κ-postup Predbežné poznámky Vzpieranie v ohybe Torzné vybočenie v krútení Postup náhradnej imperfekcie Základné aspekty Tvar a veľkosť geometrických náhradných nedokonalostí Obmedzenie αpl Overenie plastickej odolnosti prierezu
59 61 61 62 66 68 68 69 71 72
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,5,1 4,5,2 4,5,3 4,5,4
Úvodné poznámky Fyzikálna nelinearita Geometrická nelinearita Metóda na stanovenie rovnováhy Predpoklady materiálov a nedokonalostí Materiálové právo Zvyškové napätia Rozptyl medze výťažku Preddeformácie
73 73 79 86 88 88 90 94 95
Poznámky k programom FE Použité programové systémy Jednoduché symetrické prierezy Zváženie šmykových napätí Problémy vetiev
Redukčné faktory κ pre vzper v ohybe
5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6
Úvodné poznámky Výpočtové parametre a predpoklady Parametre Predpoklady Základ - Eulerov prípad 2 Závislosť profilu Vplyv zvyškových napätí a porovnanie s európskymi líniami vzpery Preskúmanie a overenie výsledkov výpočtu Ostatné statické systémy Prípady Euler 3 a 4 Prípad Euler 1 Vplyv kvality ocele Medzné zaťaženia pre S 355 Rozdiely zaťaženia pre vyššie hodnoty ocele κ a priradenie vzpier
Geometrické ekvivalentné imperfekcie pre vzper v ohybe
6,1 6,2 6,2,1 6,2,2 6,3 6,3,1 6,3,2 6,4 6,5
Úvodné poznámky Analytické riešenie pre prípad Euler 2 Odvodenie určujúcich rovníc Vyhodnotenie Numerické hodnotenie pre ďalšie prípady Euler Prípad Euler 3 a 4 Prípad Euler 1 Kvalita ocele S 355 Určenie geometrických ekvivalentných imperfekcií
124 124 124 127 134 134 136 136 138 140
108 113 114 114 115 118 118 120 122
Abstrakt Predkladaná práca sa zaoberá stanovením únosnosti tyčí z konštrukčnej ocele s prihliadnutím na nelineárne zaťaženie a vplyvy stability. Chovanie pri zaťažení sa podrobne analyzuje pomocou teoretických a experimentálnych vyšetrení. Ukazuje sa, že zlyhanie vlastných čísel čiastočne plastifikovaného systému je v mnohých prípadoch hlavnou príčinou zlyhania. Ďalej sa skúmajú overovacie procesy a metódy s ohľadom na ich vhodnosť na zaznamenanie chovania pri zaťažení a spoľahlivé stanovenie únosnosti. Pre ohybové vzpery valcovaných I profilov pri plánovanom zaťažení tlakom sa stanovia presné medzné únosnosti pre rôzne triedy ocele a na základe toho sa odvodia geometrické ekvivalentné imperfekcie a určia sa redukčné faktory κ. To umožňuje pre väčšinu aplikácií ekonomickejšie dimenzovanie ako doteraz.
Problém a objektívne
Na nosnosť tyčí z konštrukčnej ocele, ktorých prierezy sú úplne alebo čiastočne namáhané tlakovým namáhaním, významne ovplyvňuje ich nelineárne nosné správanie. Geometrická aj fyzikálna nelinearita sú dôležité. Tlakové napätia prítomné v komponente v spojení s deformáciami alebo preddeformáciami systému vedú k nelineárnemu správaniu deformácie zaťaženia, ktoré je znázornené na obrázku 1.1 ako príklad pre kompresný prvok.
Nelineárne zaťažovacie správanie tlakového člena pri zohľadnení geometrických a štrukturálnych nedostatkov
Zodpovedajúc nelineárnemu nárastu deformácií sa napätia tiež neúmerne zvyšujú, v tomto prípade ohybové momenty My, pozri obrázok 1.1 vpravo. Pri určovaní únosnosti tyče je potrebné zohľadniť značné zvýšenie ohybových momentov v porovnaní s výpočtom lineárnej vnútornej sily (teória prvého poriadku). Na to musí byť rovnováha
medzi vonkajšími (= zaťaženia) a vnútornými silami (= vnútorné sily) je možné určiť pomocou geometricky nelineárneho výpočtu deformovanej polohy tyče. Jeden hovorí o výpočte podľa teórie druhého rádu, ak sa predpokladajú malé deformácie v porovnaní s rozmermi systému. Výpočet zobrazený na obrázku 1.1 bol vykonaný pomocou ABAQUS [24] podľa teórie veľkých deformácií, pretože je to implementované v programe. Pre skúmaný príklad sú splnené aj aplikačné limity teórie druhého rádu. Pri výpočte sa okrem geometrickej nelinearity zohľadňovala aj fyzikálna nelinearita vyplývajúca z materiálového správania ocele, pozri obrázok 1.2.
Vzťah medzi napätím a namáhaním pre konštrukčné ocele
1.1 Problém a cieľ
Európske namáhanie na vzpieranie pre ohybové vzpierky
Medzné zaťaženia pre kompresný prvok na obrázku 1.1 Medzné zaťaženie Nu [kN]
Teória prietokovej zóny veľkých deformácií s w0 = L/1000 a aplikácia zvyškových napätí
κ-metóda s čiarou vzperového napätia b
Metóda ekvivalentnej imperfekcie s w0 = L/250 a overenie prierezovej odolnosti podľa teórie plasticity
Súhrn ukazuje, že zjednodušené metódy určujú medzné zaťaženia vo vzťahu k výpočtu podľa teórie zón prúdenia, zatiaľ čo sú na bezpečnej strane, a že z hľadiska ziskovosti stále existujú značné rezervy. Na pozadí odchýlok zobrazených ako príklady sa vynára všeobecná otázka, ako bezpečne a presne možno určiť únosnosť tyčí vystavených tlaku pomocou aproximačných metód, ktoré sú v stavebnej praxi relevantné. To platí najmä pre profily vyrobené z S 355, pretože na to neexistujú žiadne osobitné predpisy. Na objasnenie tejto otázky je potrebné uviesť presné medzné zaťaženie. Cieľ predloženej práce je odvodený od načrtnutej úlohy bezpečného a presného stanovenia únosnosti tyčí s prihliadnutím na nelineárne správanie sa nosnosti. Okrem preskúmania
Pokiaľ ide o nelineárne nosné správanie tyčí, pozornosť sa zameriava na stanovenie presných medzných únosností pre ohybové vybočenie valcovaných I profilov z S 235 a S 355 pri plánovanom tlaku v tlaku. Vplyv rôznych parametrov, ako napr B. sú objasnené zvyškové napätia alebo rôzne statické systémy. Na základe presných hodnôt je potrebné skontrolovať a zodpovedajúcim spôsobom upraviť zjednodušené overovacie postupy, aby sa v budúcnosti umožnil ich ekonomickejší návrh. Z toho vyplývajú podrobne tieto ciele: • Vyšetrenie nelineárneho zaťaženia prútov s identifikáciou stavov porúch a príčin, ktoré sa vyskytujú • Poskytnutie nových hodnôt κ pre overenie vybočenia ohybových valcovaných I profilov pri plánovanom tlakovom zaťažení s cieľom dosiahnuť ekonomickejšie dimenzovanie umožniť, zvlášť pre S 355 • Vylepšenie zjednodušeného postupu overovania pre ohybové vzpery prostredníctvom nového priradenia čiar vzperného napätia a nových geometrických ekvivalentných imperfekcií bez obmedzenia αpl
Určený majster [88]. Heil vyvíja metódu prenosovej matice s akýmkoľvek referenčným systémom, zatiaľ čo Meister používa na riešenie diferenciálnych rovníc redukčnú metódu. V súčasnosti dostupné komerčné programové systémy, ako napríklad ABAQUS [24] alebo ANSYS [25], používajú metódu konečných prvkov (MKP), ktorá je založená na všeobecnej metóde posunu. Problém so stabilitou v ohybe skúmal po prvýkrát Euler [22]. Pre kĺbovú kompresnú tyč s ideálne rovnou osou tyče a ideálne elastickým správaním materiálu rozpoznal problém rovnovážneho vetvenia a dal riešenie N Ki, ktoré sa používa dodnes.
Najdôležitejšie symboly a definície použité v tejto práci sú uvedené nižšie. Pri prvom použití sú vysvetlené ďalšie premenné. Súradnice, súradnice a referenčné body x y, z ω s S M
Pozdĺžny smer prvku Hlavné osi v rovine prierezu normalizovaná súradnica deformácie Profil Osová poloha Ťažisko šmykové centrum
Zdvihové množstvá u, v, w ϑ, w ′, v ′ ϑ ′
Posuny v smeroch x, y, z, krútenie okolo osi x, y, z, krútenie
Posunuté množstvá a referenčné body S a M [46]
Parametre a rozmery prierezu A Iy, Iz Iω IT Wy, Wz S y, S z
Hlavné momenty zotrvačnosti Pokrútenie odporu Svätý Ventor torzný moment momentu odporu zotrvačnosti Statické momenty
iM, ry, rz, rω b tg hs ts ag
Množstvo pre teóriu II. Poriadok a stabilita Šírka pásu Hrúbka pásu Výška pásu Hrúbka pásu Vzdialenosť medzi stredmi pásu
Zaťaženie a vnútorné sily qx, qy, qz Fx, Fy, Fz mx MxL MyL, MzL MωL N Vy, Vz My, Mz Mx Mxp, Mxs Mω
Zaťaženia čiary Zaťaženia čiary Torzný moment čiary Torzný moment zaťaženia Ohybové momenty zaťaženia Oblúkový moment zaťaženia Pozdĺžna sila, normálna sila Šmykové sily Ohybové momenty Torzný moment Primárny a sekundárny torzný moment Oblúkový moment
Zaťaženie a vnútorné sily v časti člena dx (Th. I. O.) [46]
Vlastnosti materiálu E G ν fy fu εu
Modul pružnosti, modul šmyku, priečna kontrakcia, Poissonovo číslo, medza klzu, pevnosť v ťahu, predĺženie pri pretrhnutí
Stresy, deformácie σ τ σv ε
Normálové napätie v smere x Šmykové napätia v rovine y-z Ekvivalentné napätie podľa von Misesovho pretiahnutia v pozdĺžnom smere prvku
Ďalšie označenia L εT K G KT v p s ηKi ηK
Barový index dĺžky systému pre teóriu matice torznej tuhosti 1. teória geometrickej matice tuhosti deformácia matice 2. rádu tangenciálna celková matica tuhosti deformácia premenného vektorového zaťaženia variabilný vektor vnútorná variabilný vektor 1. kladné vlastné číslo za predpokladu idealizujúcich podmienok (ideálne elastické chovanie materiálu a ideálna priama os tyče), rozvetvovací faktor zaťaženia 1. kladný vlastný údaj, ak je plastifikácia a/alebo Musí sa brať do úvahy deformácia osi člena
elastické plastové medzné zaťaženie (konečné) ideálne kritické zaťaženie, zaťaženie vetiev (pozri tiež ηKi), napr. B. PKi = ηKi⋅P kritické zaťaženie (pozri tiež ηK), napr. B. PK = ηK⋅P
1.4 Predpoklady, požiadavky a základné vzťahy
Predpoklady, premisy a základné vzťahy
Hmotné právo Materiálne zákony sa používajú na spojenie vnútorných síl (napätí) s premennými vnútornej dráhy (skreslenia). Na izotropné, lineárne elastické materiály sa vzťahuje Hookov zákon. Pri tyčiach sú normálne napätia σy a σz zvyčajne zanedbateľne malé, takže platí σx = E ⋅ εx
Vnútorné sily Vďaka integrácii v celom priereze možno napätia kombinovať do vnútorných premenných, takže výsledkom definícií vnútorných premenných je tabuľka 1.2. Tabuľka 1.2
Vnútorné sily ako „dôsledok napätí“