Prerozdelenie úsilia
1. Všeobecné charakteristiky
K redistribúcii stresu dochádza prirodzene v seizmicky namáhaných tvárnych štruktúrach. Numerické riadenie tohto javu ponúka možnosť dosiahnuť jednoduché podrobnosti projektu a implicitne jednoduchšie vykonanie. Berúc do úvahy prerozdelenia znižuje spotrebu výstuže, vyhýba sa zhlukovaniu výstuží v uzloch, čas vykonania pri tvarovaní a zostavovaní výstuží.
Pre rámové nosníky potrebné na ohýbanie je v literatúre špecifikované, že možno prerozdeliť momenty až do 25 - 30% ich hodnoty (podľa príkladu výpočtu uvedeného v Encipedii alebo [3], [4]). Z prerozdelenia úsilia vyplýva väčšia požiadavka pri otváraní trhlín (implicitne z plastových rotácií) v úsekoch, v ktorých bol prerozdelený moment. Odporúča sa, aby sa prerozdelenie uskutočňovalo rovnomerne po celú dobu, nekontrolované prerozdelenie môže viesť k štrukturálnej zraniteľnosti. V prípade rámovej konštrukcie, v ktorej boli prerozdelenia vykonané iba na štítových rámoch, je možné dosiahnuť torznú citlivosť po znížení tuhosti rámu smerom k vnútorným rámom predčasným praskaním nosníkov.
Podobne pre konštrukcie so železobetónovými stenami. Odporúča sa, aby (MRd, 1 + MRd, 2) ≥ (1.1. 1.2) xMRd, 3
Takto je možné v prípade stenového systému rozdeliť 20%. 30% prevedenia jadra na dvoch stenách, čo má za následok iba konštruktívne spevnenie jadra (aspoň v celom jadre). V prípade spriahnutých stien, aby sa „pretiahnutá“ stena (alebo ktorá má nižšiu axiálnu silu) nepremnožila, dôjde k prerozdeleniu úsilia z „natiahnutej“ na stlačenú.
Pri konštrukcii sa neodporúča používať prerozdelenie pre prvky vystavené cyklickým zaťaženiam, pri ktorých dôjde k únavovej kontrole, a/alebo pre prvky potrebné na dynamické zaťaženia v prevádzke (nie zemetrasenie).
Schéma prerozdelenia hybnosti pre seizmicky požadovaný rámový lúč.
2. Vyhodnotenie zaťaženia. Zoskupenie zaťaženia. Stavy úsilia
Kvôli zjednodušeniu porozumenia javu, kvôli kontrole parametrov, s ktorými pracujeme, budeme analyzovať štruktúru v rámoch s jedným otvorom a niekoľkými lúčmi. Telo C2 s výškovým režimom Ug + Gf + 5F, s kancelárskou funkciou, ktoré sa nachádza v obci Craiova (ag = 0,20 g, TC = 1,0 s, y1 = 1), trieda tvárnosti H, faktor správania Q = 6,25, seizmický koeficient c% = 6,80%. Použité materiály: betón C25/30, oceľ Bst 500.
Podľa [1] sú činnosti, ktorým je konštrukcia vystavená, rozdelené do 3 kategórií: trvalé pôsobenie, premenné pôsobenie a seizmické zaťaženie. Tieto akcie sú zoskupené do dvoch hraničných štátov:
SLU - konečný medzný stav, medzný stav zahŕňajúci kontroly bezpečnosti ľudského života a bezpečnosti konštrukcie.
SLS - medzný stav služby, medzný stav zahŕňajúci kontroly činnosti konštrukcie alebo konštrukčných prvkov za normálnych prevádzkových podmienok, komfortné podmienky (obmedzenie vibrácií podlahy), estetické podmienky (obmedzenie posunu alebo degradácie - trhliny).
Pri štrukturálnom výpočte pre oba medzné stavy sa vytvorí lineárne prekrytie účinkov na štruktúru.
(1) SLU - základné zoskupenie, užitočné ako prevládajúca činnosť (GF-U)
(2) SLU - základné zoskupenie, sneh ako prevládajúca činnosť (GF-Z)
(3) SLU - základné zoskupenie, seizmické pôsobenie (SX, SY atď.)
a) SLS - charakteristické zoskupenie (SLS-C)
b) SLS - spoločné zoskupenie (SLS-F)
c) SLS - takmer trvalé zoskupenie (SLS - CV)
d) SLS - zoskupenie kvázi-permanentného zemetrasenia (SLS-S)
Časový diagram akcií Gk, 1, Gk, 2, Gk, 3, Qk, 1.
Momentový diagram pre seizmické pôsobenie AEd:
Výpočtové časti a konvencia znamienka:
Časový diagram seizmického zoskupenia (3):
Stav úsilia pre skupiny (1), (3), (a), (b), (c), (d):
3. Prerozdelenie úsilia o konštrukčné prvky (nosníky)
Bol vystavený iba lúč z osi 3, kóty +7,00. Je vidieť, že:
- v skupine (1) by sa 45% kapacity „spotrebovalo“ na vlastnú podporu konštrukcie (nosník a doska);
-v skupine (3) by seizmické pôsobenie „spotrebovalo“ 67% kapacity.
30% MEd, 1, zemetrasenie, ΔMEd, 1 = 136,8 kNm, na dne by malo za následok moment 182 + 137 = 319 kNm. Za účelom štandardizácie zvislej výstuže bude týchto 30% rozložených proporcionálne a v nadmorskej výške (v hornej, dolnej úrovni), takže na E1, E2, E3 bude rovnaká výstuž. V úsekoch, kde sa dosiahlo plastové pole, sa kapacita príliš nezvyšuje (nárast o 5 - 9%), iba rotácia (zakrivenie) vytvára, implicitne posunutie konštrukcie.
Údajná schéma prerozdelenia pre vyvýšenie osi 3:
Prostredníctvom navrhovanej schémy prerozdelenia je možné dosiahnuť identické vystuženie na 3 úrovniach, čo vedie k podrobným detailom jedného typu nosníka. Je vidieť, že prerozdeľovací moment zhora nadol nepresahuje 30% jeho hodnoty.
Prostredníctvom vystuženia výstuže budú plastové spoje „nasmerované“ ku koncom nosníka. Dĺžka ukotvenia výstuží, ktoré sa zastavia v poli, bez ohľadu na polohu (hore alebo dole), sa počíta z maximálneho zaťaženia. Cieľom predloženého výpočtu je vyvinúť úsilie v oblasti pružnosti, ak sa použije plastický výpočet, tieto prerozdelenia sa vykonajú predvolene.
4. Maximálne povolené prerozdelenie úsilia. Výpočet v medznom stave služby (cracking)
Pre každú železobetónovú konštrukciu, v ktorej boli použité prerozdelenia alebo v ktorých boli prvky dimenzované v plastickom poli v rámci konštrukčných opatrení (SLU), sa takto dimenzované konštrukčné prvky musia správať elasticky alebo kvázi elasticky pri pôsobení štandardných zaťažení (SLS-C ) pre všetky nepriaznivé výpočtové schémy. Zo statického hľadiska vyplýva z elastického správania konštrukcie nedostatok plastových spojov (výstuž nepresahuje rozsah pružnosti, roztiahnutý betón môže prekročiť rozsah pružnosti a stlačený betón nepresahuje rozsah pružnosti).
Kontrola SLS železobetónových prvkov predpokladá obmedzenie jednotkovej tlakovej sily pre zoskupenie charakteristík (SLS-C), obmedzenie otvoru trhliny alebo jednotkové ťahové napätie vo výstuži a obmedzenie deformácie pre zoskupenie charakteristík. Výpočet alebo overenie trhliny spočíva v určení otvoru trhliny. Vyžaduje to funkčné kritérium stanovené SLEN (normálny prevádzkový limitný stav) alebo SLS (servisný limitný stav). Podľa SREN 1992-1-1/2004 wmax = 0,4 mm pre kvázi permanentné zoskupenie (SLS-CV). V prípade tried expozície XC1 alebo X0 je možné s týmto obmedzením zaobchádzať menej striktne.
Ľahkosť výpočtu tohto typu sa dosahuje sledovaním pracovných stupňov betónu. Pre danú časť budú spracované 3 pracovné etapy. Výpočet bol vykonaný v sekciách 1-1 a 3-3.
Z grafu M-φ je zrejmé, že výsledky sú porovnateľné pre analytický výpočet alebo „presný“ výpočet s programom čiastkového výpočtu. Z výpočtového programu teda možno prevziať stlačenú plochu x, napätie v natiahnutej výstuži σs a stlačenom betóne σs.
Tu sú uvedené výpočtové súbory. Iba polia v modrej farbe budú vyplnené v programe Excel a tie v žltej farbe v mathcad. Konečný otvor trhliny nie je relevantný, je odvodený pomocou vzťahov linearity.
V [5] sa vykonáva dôležité pozorovanie maximálnej vzdialenosti medzi trhlinami pre prvky, ktoré majú priečnu výstuž, v dokumente SREN 1992-1-1 [7] sa nehovorí o polohe trhlín. Trhliny sa bežne vyskytujú vo voľných úsekoch v blízkosti strmeňov. Ak sa z výpočtu získa vzdialenosť trhlín väčšia alebo menšia ako stúpanie strmeňa, musí sa „upraviť“ o ± 50 mm od stúpania strmeňa.
Výpočtový model z STAS 10107-0/90, [11], je rovnaký ako výpočtový model z [6], teda implicitne ten z [7], s ohľadom na vývoj podobný starej norme z roku 1976. Bez ohľadu na použitú výpočtovú normu, porovnateľné výsledky. Podstatné rozdiely sa objavia iba pri stanovení napätia v kotve, STAS 10107 pracuje so zavedeným úsilím pre charakteristické zoskupenie a SREN 1992-1-1 so zavedeným úsilím o kvázi trvalé zoskupenie.
Charakteristiky tohto typu výpočtu (výpočet prasklín) sa stanovujú na základe výkonnostných kritérií stanovených normami počnúc rokom 2006, od prvej generácie normy P100-1 a eurokódov. Súčasný dizajn uložený zákonom 10/1995 odkazuje na referenčné kódy a nariadenia, ktoré implementovali koncepciu dizajnu na výkonnostné kritériá, koncept, ktorý odkazuje iba na dva medzné stavy: SLU a SLS (alebo SLEN); koncepciu návrhu je možné redukovať na posunutie/rotáciu, ťažnosť, funkčnosť a vzhľad.
Kapacitný návrh „nasmerovaním“ plastových spojov na konce prvkov priniesol obrovské plus v štrukturálnom výpočte. Prvé plastické výpočtové modely začiatkom 60. rokov ustanovili model mechanizmu, keď sa dosiahli stanovené podmienky statického systému pre daný neurčitý statický systém. Takto bolo možné vytvoriť plastické spoje v ktorejkoľvek sekcii a bolo možné skontrolovať iba statické podmienky systému. Postupom času sa tieto výpočtové modely vylepšovali, až kým sa začiatkom osemdesiatych rokov nedosiahol súčasný kapacitný model. Má to však aj svoje obmedzenia; zemetrasenia v polovici 90. rokov v Japonsku a Amerike (Kobe-1995, Northridge-1994) preukázali dobré správanie štrukturálnych systémov navrhnutých podľa tohto kritéria (podľa vopred stanoveného mechanizmu), ale toto správanie viedlo k degradácii mnohých prvkov (nosníky a stĺpy), čím sa systém stáva neekonomickým pre obnovu. Čo v krátkom čase bude návrh smerovať do nového smeru riadenia systému izoláciou základne, tlmiacich systémov, prvkov alebo oblastí konštrukčných prvkov, ktoré je možné po zemetrasení vymeniť, čo povedie k primeraným nákladom po zemetrasení.
Výpočet trhlín môže byť pre odborníkov veľmi užitočný, pretože detekuje trhliny (poloha, výška, sklon). Trhlina, v závislosti od jej výšky a sklonu, môže zvýrazniť úroveň namáhania výstuže, zvýrazní tiež históriu udalostí, ktorým bol konštrukčný systém vystavený. Celý výpočet, tak v dizajne, ako aj v odbornosti, je platný, ak vykonanie použitých prvkov a materiálov bolo v súlade s požiadavkami na kvalitu stanovenými v špecializovaných normách.
[1] CR 0/2012 Dizajnový kód. Základy konštrukčného riešenia.
[2] P100-1/2013 Kód seizmického projektovania - Časť I - Ustanovenia o projektovaní budov (zväzok I).
[3] P100-1/2013 Kód seizmického dizajnu - Časť I - Poznámky (zväzok II)
[4] Chovanie a výpočet železobetónových prvkov - kurz, prof. Dr. Ing. Radu Pascu
[5] Sprievodca výpočtom a zložením železobetónových prvkov, prof. Dr. Eng. Radu Agent, prof. Dr. Eng. Tudor Postelnicu.
[6] Modelový kód CEB-FIP/2010 a 1990
[7] SREN 1992-1-1 Návrh betónových konštrukcií. Všeobecné pravidlá a pravidlá pre budovy
[8] Stavby umiestnené v oblastiach so silnými seizmickými pohybmi, prof. Dr. Eng. Dan Dubină a prof. Dr. Eng. Dan Lungu.
[9] Výpočet železobetónových konštrukcií v oblasti plastov, Doc. Dr. Eng. Valeriu Petcu
[10] Pokyny a pravidlá pre podrobnú výstuž v betónových konštrukciách. Zostavenie a vyhodnotenie nejasností v Eurokóde 2, Anneli Dahlgren, Louise Svensson
[11] STAS 10107-0/90 Výpočet a zloženie konštrukčných prvkov betónu, železobetónu a predpätého betónu