Presýpacie hodiny - systémová fyzika
Obsah
Spôsob činnosti
Presýpacie hodiny pozostávajú z dvoch sklenených baniek spojených tenkou trubičkou, z ktorých jedna je takmer celá naplnená pieskom. Ak otočíte banku naplnenú pieskom nahor, piesok steká ako tenký prúd cez tenkú trubicu. Aby hodiny správne fungovali, musia byť všetky zrnká piesku zhruba rovnako veľké a musia zodpovedať priemeru spojovacej trubice.
Ak jednu zo sklenených baniek naplníte namiesto piesku vodou, voda pretečie cez spojovaciu rúrku prúdom závislým od hladiny. U vodomeru sa musí prispôsobiť tvar nádob alebo mierka. Za rovnomerné množstvo piesku sú zodpovedné dva javy. Najskôr sa tlak v pieskovej kolóne nezvyšuje podľa hydrostatického vzorca. Po druhé, sila toku piesku nie je úmerná použitému tlakovému rozdielu.
Zvyšovanie tlaku vo valcovitej nádobe naplnenej granulátom (piesok, zrno, plast) je zaujímavá a veľmi zložitá záležitosť. Stacionárna kvapalina usmerňuje prítok gravitácie z-Hybnosť priamo dole. Ale na rozdiel od vertikálneho stĺpca, v ktorom je iba lineárne sa zvyšujúca intenzita prúdu z-Hybnosť je detegovateľná (jednoosový napäťový stav), v kvapaline sa v každej výške (trojosový, izotropný napäťový stav) vytvárajú tri rovnako silné prúdové momenty. Pretože každá z dvoch horizontálnych zložiek impulzu v kvapaline sa prepravuje vo svojom vlastnom smere, musí stena nádoby vracať dva impulzné prúdy, aby okruhy zostali uzavreté. Tieto cirkulujúce prúdy vyskytujúce sa v každej tlakovej nádobe sú opísané vo vzorcoch kotla. Granulát teraz tiež obsahuje z-Impulz sa čiastočne odklonil k stene plavidla. To je dôvod, prečo tlak v granuláte po určitej hĺbke ponorenia ťažko stúpa. Pretože do strany tečie z-Impulz sekundárny X- a r-Ak sú indukované impulzné prúdy (zákon asociovaného šmykového napätia), môže silo pod záťažou prasknúť.
Presýpacie hodiny v mierke
Ak umiestnite presýpacie hodiny s naplnenou bankou nadol na stupnici, bude to ukazovať váhu presýpacích hodín. Čo však ukazujú váhy, keď otočíte presýpacie hodiny a dáte ich späť dole? Ak sa reklama zmenší, zväčší alebo zostane rovnaká?
V pokojovom stave gravitačne dodávané toky z-Impulz sa vracia späť na Zem priamo cez váhy. Jeden potom hovorí, že váhy merajú váhu priamo, hoci skutočnú hmotnosť, zdroj gravitačného impulzu, nemožno za žiadnych okolností merať priamo. Sila impulzného prúdu meraná váhou sa nazýva normálna sila, ak sú ako systém vyváženia zvolené presýpacie hodiny, ak sú hodiny bez rezania.
prvá aproximácia
Ak presýpacie hodiny zložíte zo stupnice, otočte ich a opäť zložte. Piesok steká ako stabilný prúd z hornej banky do dolnej. Aj keď obsah hybnosti presýpacích hodín už nie je nulový, prakticky sa nemení, pokiaľ piesok padá dole. Vo výsledku musí byť impulzný prúd pretekajúci váhami taký silný ako celý zdroj impulzov. Váhy budú aj naďalej ukazovať „váhu“ presýpacích hodín, keď budú v pokoji.
druhá aproximácia
Obsah hybnosti presýpacích hodín nie je presne konštantný z dvoch dôvodov
- Piesok v hornom pieste sa pohybuje pomaly nadol a stráca pri tom hmotnosť
- Prúd tvorený voľne padajúcim pieskom je stále kratší a kratší, čím stráca hmotnosť a dynamiku
Na ilustráciu týchto efektov, ktoré sa dajú ťažko merať štandardnými presýpacími hodinami, si vezmeme dutý valec (výška 2h0, prierez A.), ktoré je vybavené vodorovne sitom do polovice. Na začiatku je priestor nad sitom úplne vyplnený pieskom (hmota m), spodná časť dutého valca je prázdna a sito je zatvorené. Váha meria impulzný prúd, ktorý sa rovná hmotnosti FG celkového systému je. Ak je teraz sito otvorené, prúdi cez sito hromadný tok smerom dole
Váhy okamžite po otvorení sita zmerajú slabší impulzný prúd, pretože pieskový stĺp nad sitom sa začne pohybovať a piesok vytekajúci cez sito voľne padá. Tento efekt je ukončený, akonáhle piesok dosiahne dno. Potom váha zmeria o niečo silnejší impulzný prúd ako FG. V priemere v priebehu času zostáva pulzný prúd meraný váhou rovnaký FG, pretože impulz dodávaný gravitačným poľom konštantnou rýchlosťou musí byť váhami odvádzaný na zem.
Ako už bolo spomenuté, prebytok impulzného prúdu meraný váhami má dve príčiny: pieskový stĺp nad sitom a piesok medzi sitom a stacionárnym pieskom v spodnej časti dutého valca.
The Pieskový stĺp nad sitom sa pohybuje nadol rýchlosťou [math] v_S = \ frac> [/ math]. Pretože sa stále skracuje, konštantnou rýchlosťou stráca na sile. Táto miera zmien je rovnaká
The Pieskovanie sám o sebe je tiež skrátený smerom hore sa pohybujúcim povrchom dolného pieskového stĺpa. Aj keď sa rýchlosť pieskovania zvyšuje zhora nadol v dôsledku voľného pádu zrniek piesku, hybnosť uložená v jednotlivých sekciách je všade rovnaká. Zvážme časť výšky tj. Pulz uložený v tejto časti je rovnaký
Na začiatku procesu sandblast uloží impulz [math] p_2 = I_mh_0 [/ math], keď je úplne vyvinutý. Tento obsah impulzu klesá lineárne na nulu. Pretože povrch dolného pieskového stĺpca sa pohybuje nahor rovnakou rýchlosťou ako horný stĺp ako celok smerom dole, uplatňuje sa rýchlosť zmeny hybnosti pieskovaného piesku
Ak tieto dve rýchlosti zmeny spočítate, získate silu váhového prúdu, ktorý presýpacie hodiny v kvázi stacionárnej fáze vyžarujú na váhu aj na zem. Stupnica teda meria silu, ktorá je okolo
je väčšia ako hmotnosť presýpacích hodín.
Vrtuľníky a príbehy lupičov
To isté možno zvážiť v prípade hračkárskeho vrtuľníka, ktorý je uzavretý v plavidle v mierke. Nezáleží na tom, či je vrtuľník na zemi, vznášajúci sa vo vzduchu, plynulo stúpa alebo klesá. Váhy vždy zobrazia váhu plavidla a vrtuľníka. Iba vo fázach, v ktorých vrtuľník mení svoj obsah impulzov, t.j. keď zrýchli, váha zmení svoje zobrazenie podľa vyváženia impulzov.
Vodič nákladného vozidla, ktorý dostal otázku, čo hovorí modrá tabuľa TIR znamená, rozprával nasledujúci príbeh: TIR je skratka pre Preprava zvierat. Na druhý deň som naložil asi tridsaťpäť ton holubov a pohotovo som šiel na kontrolu. Polícia ma podozrievala a musel som vážiť. Krátko pred vážením som párkrát stlačil klaksón. Podľa hluku vyleteli tisíce holubov a takmer zdvihli celé nákladné auto hlavami. Polícia neverila, keď váhy ukazovali iba asi sedem ton. Čo však chceli urobiť so zobrazením kalibrovanej stupnice?