Sem zadajte názov svojej stránky)
Pokus IIX.6: Dôkaz Archimedovho princípu
Pokus IIX.7: vodní čerti
Z každodenného života je známe, že tekutiny akoby chudli. Jednoduchým príkladom toho je kus dreva, ktorý pláva na vode namiesto toho, aby spadol na zem. Teraz chceme kvantitatívne preskúmať túto vlastnosť tekutín.
Z tohto dôvodu považujeme myšlienkový experiment:
Telo je ponorené v tekutine. Všeobecne predpokladáme, že hustota tela nie je rovnaká ako hustota kvapaliny. Hustotu tela označíme r, hustotu kvapaliny r F1 .
Vďaka hlbokému tlaku pôsobia rôzne sily na horný a dolný okraj tela. Rozdiel medzi týmito dvoma silami je sila zdvihu
Ak teraz definujeme rozdiel medzi dvoma výškami h 2 - h 1 = d
Objem hranola je
S hmotnosťou M vytlačenej kvapaliny
Tento produkt zodpovedá hmotnosti vytlačenej kvapaliny. Tento výsledok je zhrnutý v Archimedovom princípe. Vzorec odvodený z hranola platí pre telesá ľubovoľného tvaru.
Teraz chceme experimentom dokázať Archimedov princíp.
V súhrne môžeme povedať, že teleso pláva na kvapaline, ak je jej hmotnosť nižšia ako vztlak. Na druhej strane sa telo ponorí do kvapaliny, ak je jeho hmotnosť vyššia ako vztlak. Ak sú naopak vztlaková sila a silová sila rovnaké, telo pláva v kvapaline. S vyjadrením Archimedovho princípu vztlaková sila zodpovedá hmotnosti vytlačenej kvapaliny, môžeme robiť vyhlásenia o vzťahoch medzi hustotami.
Telo teda pláva v kvapaline, ak je jeho hustota menšia ako hustota kvapaliny. Telo klesá, keď má väčšiu hustotu ako kvapalina, ktorá ho obklopuje. V medziach plávania sú hustota kvapaliny a hustota tela rovnaké.
Ak telo pláva v tekutine, platí toto: F A> G preto r r F1.
Ak sa teleso ponorí do kvapaliny, platí toto: F A = G so r = r F1.
Ak teleso pláva v kvapaline: F A> G so r> r F1.
Príkladom toho je kúpanie v Mŕtvom mori. Na rozdiel od iných vodných plôch má Mŕtve more väčšiu hustotu ako ľudské telo. Preto sa na Mŕtvom mori vznáša nehybné ľudské telo.
Aby sme ukázali spojitosť medzi plávaním a potápaním tela a jeho hustotou, uvažujme teraz o ďalšom experimente.
Pre tento experiment potrebujeme veľký sklenený valec, ktorý je uzavretý gumovou zátkou, a malú skúmavku. Skúmavka sa naplní vzduchom a vloží sa do skleneného valca naplneného vodou. Skúmavka je naplnená vzduchom v rovnakom rozsahu, ako len pláva. Vieme teda, že hustota skúmavky zodpovedá hustote kvapaliny v. Teraz stlačte gumovú zátku. Dodatočný tlak vyvíjaný na vodnú hladinu sa šíri cez vodu a stláča vzduch uzavretý v skúmavke. To spôsobí, že hladina kvapaliny v skúmavke stúpa a mení sa jej hustota. Hmotnosť skúmavky je teraz väčšia ako vztlaková sila, sklo klesá. Ak odstránite tlak, vzduch sa roztiahne a sklo opäť stúpa.
Pozrime sa teraz znova na plávajúce telesá. Každé teleso plávajúce na hladine vody má svoju špecifickú polohu. Palica, ktorá je ponorená kolmo do vody, spadne. Doska, ktorá je ponorená do zvislej polohy, leží na jej boku. Je zrejmé, že každé telo je pri plávaní v rovnovážnej polohe. Pokúsme sa teraz analyzovať túto rovnovážnu polohu zvážením síl. Na telo pôsobí niekoľko síl, ktoré pozostávajú z hmotnosti a vztlaku. V ťažisku tela váha tiahne zvisle nadol, v ťažisku vytlačenej vody rovnako veľká vztlaková sila útočí a ťahá nahor. Vieme, že váha a vztlak sú rovnaké. Tak sú dané podmienky pre pár síl. Z týchto síl vzniká krútiaci moment. Obe sily preto telo otočia.
O tom, či je plavecká poloha stabilná alebo nestabilná, sa rozhoduje pomocou novo zavedeného centra, metacentra. Ak je plávajúce teleso v rovnovážnej polohe, sú ťažisko telesa a ťažisko vytlačenej kvapaliny nad sebou. Myslite na to, že línia spájajúca dva body je pevne spojená s telom. Ak plávajúce teleso nie je v rovnovážnej polohe, je toto spojenie naklonené. Ak je metacentrum nad ťažiskom, potom je pôvodná plavecká poloha stabilná, inak je nestabilná. Pôsobí krútiaci moment, telo sa uvedie do stabilnej rovnovážnej polohy.