Zatáčanie autom alebo motocyklom
V zákrutách
Ak vchádzate autom, motocyklom alebo bicyklom do zákruty, bude potrebná zákruta nevyhnutná dostredivá sila cez trenie medzi pneumatikou a zemou. Maximálna rýchlosť alebo minimálny polomer, cez ktoré je možné jazdiť, je preto obmedzená trením.
V zákrutách sa dostredivá sila aplikuje trením
Pokiaľ vozidlo nekĺže, t. J. Pneumatiky priľnú k vozovke, funguje to Statická trecia sila FHaft. Funguje to ako a dostredivá sila.
Statická trecia sila sa rovná dostredivej sile:
Statická trecia sila a teda maximálna dostredivá sila je
Tu je Koeficient statického trenia a Váhová sila.
Koeficient statického trenia závisí od dvoch trecích partnerov (v tomto prípade: pneumatiky a cesta).
Čím lepšia je adhézia, tým väčší je koeficient statického trenia. Koeficient statického trenia môže mať maximálnu hodnotu „1“.
To znamená: Statická trecia sila môže byť rovnako veľká ako hmotnosť.
Koeficient statického trenia závisí od povahy pôdy.
Pre príklad pneumatika - vozovka platia tieto hodnoty:
Statické koeficienty trenia pre rôzne pôdne podmienky
| Pneumatiky na suchom asfalte | = 1,0 (optimálna hodnota) |
| Pneumatiky na mokrom asfalte | = 0,8 |
| Pneumatiky na zľadovatenej ceste | = 0,2 |
Ak jazdíte do zákruty príliš rýchlo, statická trecia sila nie je dostatočná na vytvorenie potrebnej dostredivej sily. Vozidlo začne kĺzať a bude pôsobiť (menšia) klzná trecia sila. Vozidlo potom tangenciálne kĺže po kruhovom oblúku, až kým nie je rýchlosť tak nízka, že pneumatiky opäť priľnú.
Výpočet maximálnej rýchlosti v oblúku
To, ako rýchlo dokáže vozidlo prejsť zákrutou, závisí od statickej trecej sily, a teda od povahy terénu, ako aj od polomeru zákruty.
Ukážka úlohy
Ako rýchlo dokáže auto urobiť zákrutu s polomerom r = 50 m Prejdite čo najviac po suchých, mokrých alebo zľadovatených vozovkách bez pošmyknutia?
Podmienka je (pozri vyššie):
Dostredivá sila môže byť rovnako veľká ako statická trecia sila.
Platí nasledujúce:
Teraz vložíme vzorce pre dve sily:
Na oboch stranách je teraz hmota, ktorú je možné skrátiť:
Hmotnosť vozidla nezáleží na tom, akou rýchlosťou môže zákruta prechádzať!
Upravené po v konečne výsledky pre rýchlosť dráhy
Pre vyššie uvedené koeficienty statického trenia sú pri maximálnych rýchlostiach výsledkom nasledujúce hodnoty:
Suchá cesta:
Mokrá cesta:
Ľadová cesta:
V zákrutách s motocyklom
Pri jazde v zákrute s motocyklom alebo bicyklom sa vodič nakloní smerom k zákrute. Dôvod je nasledovný:
Motocykel potrebuje silu smerujúcu do vnútra zákruty (dostredivá sila).
Aby motocykel zostal v rovnováhe a neprepadol, musí prítlak (sila, ktorou je motocykel tlačený na vozovku) prechádzať cez ťažisko motocykla. To sa dosiahne sklonom:
Na ľavom obrázku je ako bod pôsobenia síl zvolené ťažisko, na pravom obrázku sú zobrazené sily pôsobiace na motocykel z cesty.
Sila tlaku na zem (sila, ktorá na motocykel pôsobí diagonálne smerom hore z cesty) je vektorový súčet dostredivej sily a protismernej sily .
Platí nasledujúce:
Aby sila pôsobiaca na zem mohla prechádzať cez ťažisko motocykla (až potom je motocykel stabilný), musí: Uhol sklonu (Uhol medzi zvislou a prítlačnou silou na zem) platí:
S výsledkami pre uhol sklonu a výsledkami:
V zásade platí pre motocykle toto:
Zložka tlakovej sily na zem, ktorá je rovnobežná so zemou a zodpovedá dostredivej sile, sa aplikuje statickým trením. Dostredivá sila nemôže byť väčšia ako maximálna statická trecia sila.
Maximálny uhol sklonu pri zatáčaní motocykla
Pre maximálny uhol sklonu alebo preto platí pre uhol sklonu pri maximálnej možnej rýchlosti vmax
a teda
Pretože kvocient zodpovedá koeficientu statického trenia (pozri vyššie), vyplýva z neho koeficient statického trenia a sú rovnaké.
Pre maximálny uhol sklonu platí:
Maximálny možný koeficient statického trenia má hodnotu - v tomto prípade je statická trecia sila rovnako veľká ako hmotnosť.
Anotácia: V niektorých zdrojoch možno nájsť tvrdenie, že koeficient statického trenia môže byť tiež výrazne väčší ako 1. Účinky, z ktorých tieto hodnoty vychádzajú, nie sú založené výlučne na trení. Ďalšie informácie nájdete nižšie *.
Pre maximálny uhol sklonu pri optimálnej trakcii platí toto
a teda
.
Maximálny uhol sklonu preto závisí od koeficientu statického trenia a môže byť maximálne 45 °, pokiaľ žiadne ďalšie vplyvy nevedú k zvýšenej priľnavosti. *
Maximálna rýchlosť
Ak vypočítate maximálna rýchlosť, s ktorou sa dá krivka iba prejsť, sa získa preskupením rovnice
(tak.)
pre maximálnu rýchlosť
S vyššie uvedeným vzťahom medzi uhlom sklonu a koeficientom statického trenia
nakoniec dostanete rovnaký vzorec, ktorý sme pre auto odvodili skôr, a to
* Koeficient statického trenia väčší ako 1?
Ak sa pozriete na motocyklové preteky, môžete vidieť, že motocykle niekedy jazdia s extrémnymi sklonmi zákrut. Uhly sklonu sú výrazne väčšie ako 45 °. Z čisto aritmetického hľadiska by tu uvedené vzorce mali za následok koeficienty statického trenia, ktoré sú výrazne nad 1.
Okrem trenia však existujú aj ďalšie efekty, ktoré vedú k lepšej priľnavosti:
Pneumatiky motocyklov sú pri takýchto pretekoch veľmi mäkké a (ak je dostatočne vysoká teplota) prakticky zakrývajú hrbole v ceste. Jeden hovorí o „mikrozubení“.
Okrem toho vznikajú aj adhézne sily. Adhézia je príťažlivosť molekúl medzi materiálmi, keď sa veľmi priblížia. Z tohto dôvodu sa lepiaca fólia lepí na hladké povrchy. To však nemá nič spoločné s tým, čo sa vo fyzike chápe ako „trenie“.
Výsledok všetkých faktorov, ktoré zohrávajú úlohu v priľnavosti pneumatík na ceste, sa často nazýva „priľnavosť“. Nejde však o fyzický pojem.
Rozsiahlu diskusiu na túto tému nájdete na