Descr; nktes rast, nie je dany limit, ale aj tak urcuje funkciu
Ako nájdem funkciu obmedzeného rastu, keď neexistuje žiadny limit ?
Ide o rast rastliny, ktorá na začiatku beží exponenciálne. Čas v mesiacoch a výška v cm sú uvedené v tabuľke, ale iba od 0 do 3 mesiacov:
Čas: 1. 2./2/3
Výška: 120/138/153/165
Teraz by som mal použiť informácie (a to, že rýchlosť rastu sa po určitom čase zníži) na určenie funkcie, ktorá tento rast popisuje.
Moje riešenie:
Exponenciálnu funkciu som už určil, pretože na začiatku sa hovorilo o približne exponenciálnom raste. (f (t) = 120e ^ 0,121 t)
Ak chcete nájsť funkčnú rovnicu, použite príslušnú diferenciálnu rovnicu
vyriešiť. To má za následok (po Počiatočné stanovenie hodnoty pre konštantu c) potom ako funkcia obmedzeného rastu
Namiesto výrazu v zátvorkách často vidíte konštantu, napr.
To môže byť - v niektorých prípadoch - nahradené znakom, takže je
Teraz môžete vložiť svoje hodnoty a vypočítať konštanty (S, b, k).
Príbuznou funkciou rastu je funkcia logistický Rast. Aj tu existuje hodnota nasýtenia a miera rastu (aktuálna zmena stavu v čase) je úmerná súčasnému stavu zásob A deficitu nasýtenia.
Túto funkciu možno často použiť na lepšie modelovanie procesov rastu vo vede a prírode.
Pre vaše namerané hodnoty existuje krásna „funkcia obmedzeného rastu“, ktorú je možné veľmi dobre modelovať v programe Excel.
Môžete vypočítať hodnoty pre k, S a b. Vypočítal som to, ale spočiatku som to skryl v grafike.
Mimochodom:
Ak chcete mať aj naďalej priateľských pomocníkov, odpovedzte tiež na svoje ďalšie vynikajúce vlákna alebo ich uzavrite spätnou väzbou.
Odozvou je najmenší prejav slušnosti, keď sa pomocníci pokúsili vyriešiť vašu tému.
Všeobecnú funkčnú rovnicu možno považovať za známu aj bez toho, aby sme ju museli odvodzovať pomocou diferenciálnej rovnice.
Ak chcem prihlásiť exponenciálnu funkciu a číslo predchádza e, ako to urobím s ln ?