Kinetická energia a potenciálna energia
obsah1.4. Úspora energie (c. Kinetická energia a potenciálna energia)
Ale v skutočnosti ide o malý príklad, ktorý sa podobá príkladu horiaceho kmeňa, ktorý zrejme porušuje zákon zachovania hmotnosti. Lavoisier si uvedomil, že existuje druhá forma hmoty, hmotnosť dymu, ktorá sa nezohľadnila, a experimentálne dokázal, že hmotnosť je zachovaná.
V prípade padajúceho kameňa máme dve formy energie. Prvou je energia spôsobená pohybom, v ktorom sa nachádza, známa ako Kinetická energia. Druhá forma je typ energie, ktorú má, pretože interaguje s planétou Zem gravitáciou, potenciálna energia. Zem a kameň sa navzájom priťahujú gravitáciou a čím väčšia je vzdialenosť medzi nimi, tým väčšia je potenciálna energia - menej ako v prípade pružiny.
Jednotka SI pre energiu je joule (J) a v týchto jednotkách vyžaduje zdvíhanie hmotnosti 1 kg do výšky 1 m 9,8 J energie. Toto číslo, 9,8 joulu na meter na kilogram, je mierou sily gravitácie Zeme blízko jej povrchu. Toto číslo, známe ako gravitačné zrýchlenie, si všimnite s g a kvôli zjednodušeniu výpočtov to často zaokrúhľujeme na 10.
Ak zdvihnete 1 kg kameň do výšky 1 m nad zemou, vzdáte sa 9,8 J svojej energie z potravy a premeníte ju na potenciálnu energiu uloženú v kameni. Ak ho potom uvoľníte, táto energia sa začne meniť na kinetickú energiu, až kým sa kameň takmer nedotkne zeme, všetka táto energia je kinetická energia. Táto kinetická energia sa potom zmení na teplo a zvuk, keď sa kameň dotkne zeme.
V algebraickom jazyku, vzorec potenciálnej energie to je
kde m je to hmota tela, g je gravitačné zrýchlenie a h je výška objektu.
Príklad 5: Páka
Na obrázku nižšie sú dve sestry na hojdačke. Ten vľavo má dvojitý stôl, ale je to na polceste od stredu ku koncu. Na naklonenie hojdačky nie je potrebná žiadna energia. Zároveň jej sestra napravo klesne dvakrát tak ďaleko, čo povedie k rovnakému zníženiu energie, pričom jej hmotnosť bude dvakrát menšia. So symbolmi máme
(2 M) hm
pre potenciálnu energiu prijatú ľavou tvárou a
mg (2 hodiny)
za energiu stratenú tým na pravej strane. Obe sa rovnajú 2 mgh, takže prijatá a stratená energia sú rovnaké a energia sa šetrí.
q/páka
Keď sa na veci pozrieme inak, môžeme to považovať za príklad typu experimentu, ktorý by ste mali urobiť, aby ste dospeli k rovnici. Ep = mgh. Keby sme ešte nevedeli rovnicu, experiment by nás viedol k podozreniu, že rovnica obsahuje súčin hmotnosti a výšky (mh), čo sú vlastnosti, ktoré charakterizujú tieto dve dievčatá.
Keď máme rovnicu pre jednu formu energie, môžeme určiť rovnice pre iné formy energie. Napríklad, ak zhodíme kameň a zmeriame jeho konečnú rýchlosť, v, keď sa dostane na zem, budeme vedieť, o koľko Ep stratil, takže vieme, že mal mať toľko kinetickej energie, keď bol pri maximálnej rýchlosti. Tu je niekoľko imaginárnych výsledkov takéhoto experimentu.
| m (kg) | v (m/s) | energia (J) |
| 1,00 | 1,00 | 0,50 |
| 1,00 | 2,00 | 2,00 |
| 2,00 | 1,00 | 1,00 |
Pri porovnaní prvého riadku s druhým si všimneme, že zdvojnásobenie rýchlosti objektu nezdvojnásobuje jeho energiu, ale štvornásobne ju zvyšuje. Ak porovnáme prvé a tretie, na druhej strane si všimneme, že zdvojnásobenie hmotnosti iba zdvojnásobí energiu. To naznačuje, že kinetická energia je úmerná hmotnosti vynásobenej druhou mocninou rýchlosti mv 2 a následné experimenty potvrdzujú, že ide skutočne o všeobecné pravidlo. Faktor proporcionality je 0,5 v dôsledku zloženia metrického systému, takže kinetická energia pohybujúceho sa objektu je daná vzťahom
r/Jasná ukážka skutočnosti, že teplo je tiež formou pohybu. Nalejte malé množstvo vriacej vody do prázdnej plechovky, ktorá sa rýchlo naplní horúcou parou. Plechovka je potom utesnená a čoskoro zdeformovaná. To sa dá vysvetliť. Vysoká teplota pary predstavuje vysokú priemernú rýchlosť chaotického pohybu molekúl v zložení pár. Pred uzavretím fľaše ju pary opustili a molekuly vzduchu odložili pomalšie. Keď sa množstvo pary v plechovke znížilo, dosiahlo sa rovnováhy, keď sa sila menej hustých molekúl pary pohybovala vysokou rýchlosťou, čím sa vyvážila sila hustejších, ale pomalších molekúl vzduchu mimo plechovky. Potom sa to však vyplo a po chvíli para vo vnútri dosiahla rovnakú teplotu ako vzduch vonku. Sila studenej riedkej pary už nestačí na vyrovnanie sily studeného vzduchu, ale zvonka hustá, táto nerovnováha vedie k deformácii plechovky.