Modely matematických predmetov Národné hodnotenie

modely

Modely matematických predmetov Národné hodnotenie. V stredu 13. júna 2018 sa v rámci Národného hodnotiaceho zasadnutia pre školský rok 2017 - 2018 uskutoční matematická skúška.

Ďalej nájdete niekoľko modelov predmetov z matematiky, modely, ktoré pomôžu pri dôkladnej príprave vedomostí z tohto predmetu.

Informácie o kalendári simulácií národného hodnotenia nájdete tu.

Modely matematických predmetov Národné hodnotenie. Testy sú vypracované v súlade s učebnými osnovami pre tento predmet, učebnými osnovami, ktoré sa od školského roku 2014 - 2015 nezmenili.

Informácie o kalendári skúšok NÁRODNÉHO HODNOTENIA nájdete tu.

5. ročník

Prirodzené čísla

  1. Zápis a čítanie prirodzených čísel v desiatkovom číselnom systéme; postupnosť prirodzených čísel. Reprezentácia prirodzených čísel na číselnej osi. Porovnávanie, aproximácia a objednávanie prirodzených čísel; problémy s odhadom
  2. Sčítanie prirodzených čísel; vlastnosti. Prirodzene klesajúce počty
  3. Násobenie prirodzených čísel; vlastnosti. Spoločný faktor. Poradie operácií; použitie zátvoriek
  4. Zvyšovanie výkonu s prirodzeným exponentom prirodzeného čísla; porovnanie mocností, ktoré majú rovnaký základ alebo exponent
  5. Keď deliteľ má viac ako jednu číslicu, delenie, s nulovým zvyškom, sa prirodzene čísla
  6. Rozdelenie čísel na zvyšok prirodzene
  7. Poradie operácií
  8. Pojem deliteľ; pojem viacnásobný. Deliteľnosť 10, 2, 5
  9. Aritmetický priemer dvoch prirodzených čísel s výsledkom prirodzeného čísla
  10. Rovnice a nerovnosti v množine prirodzených čísel
  11. Problémy, ktoré sa riešia pomocou rovníc a nerovností, a problémy s organizáciou údajov

  1. Sady: popis a notácie; prvok, vzťah medzi prvkom a množinou (vzťah spolupatričnosti)
  2. Vzťah medzi dvoma množinami (inklúzny vzťah); podmnožina
  3. Nastavuje N a N *
  4. Operácie so súpravami: križovatka, stretnutie, rozdiel
  5. Príklady konečných množín; príklady nekonečných množín

Racionálne čísla väčšie alebo rovné 0, Q+

Obyčajné zlomky

  1. Ekvivalentné, podjednotkové a nadunitárne zložky
  2. Nájdenie zlomku prirodzeného čísla; percent
  3. Ekvivalentné frakcie. Zosilnenie a zjednodušenie zlomkov
  4. Sčítanie a odčítanie bežných zlomkov, ktoré majú rovnakého menovateľa
  5. Zastúpenie na číselnej osi obyčajného zlomku

Desatinné zlomky

  1. Zápis obyčajných zlomkov s mocninami menovateľa 10 vo forme desatinných zlomkov. Transformácia desatinného zlomku s konečným počtom nenulových desatinných miest na obyčajný zlomok
  2. Aproximácie rádovo desatiny/stotiny. Porovnanie, zoradenie a znázornenie na číselnej osi desatinných zlomkov
  3. Sčítanie a odčítanie desatinných zlomkov, ktoré majú konečný počet nenulových desatinných miest
  4. Násobenie desatinných zlomkov, ktoré majú konečný počet nenulových desatinných miest
  5. Zvyšovanie výkonu s prirodzeným exponentom desatinného zlomku, ktorý má konečný počet nenulových desatinných miest
  6. Poradie operácií s konečnými desatinnými zlomkami
  7. Delenie dvoch prirodzených čísel s výsledkom desatinného zlomku. Transformácia obyčajného zlomku na desatinný zlomok. Periodicita
  8. Vydeľte konečný desatinný zlomok nenulovým prirodzeným číslom. Delenie prirodzeného čísla konečným desatinným zlomkom. Vydeľte dve konečné desatinné zlomky
  9. Transformácia desatinného zlomku na obyčajný zlomok
  10. Poradie operácií
  11. Aritmetický priemer dvoch konečných desatinných zlomkov
  12. Rovnice a nerovnosti; úlohy, ktoré sa riešia pomocou rovníc

Geometrické prvky a jednotky merania

  1. Pravý, pravý segment, ktorý meria pravý segment
  2. Uhol, trojuholník, štvoruholník, kruh: prezentácia pomocou popisu a výkresu; rozpoznávajúc ich prvky: strany, uhly, uhlopriečky, stred a polomer kruhu
  3. Symetria, os symetrie a prekladu: intuitívne znázornenie, príklad v trojuholníku, kruhu, štvoruholníku
  4. Kocka, obdĺžnikový rovnobežnosten, prezentácia nakreslením a rozvinutím; rozpoznávanie ich prvkov: hroty, hrany, plochy
  5. Jednotky dĺžky; perimetre; transformácia
  6. Plošné merné jednotky; plocha štvorca a obdĺžnika; transformácia
  7. Merné jednotky objemu; objem kocky a obdĺžnikového rovnobežnostenu; transformácia
  8. Jednotky na meranie kapacity; transformácia
  9. Merné jednotky pre stôl; transformácia
  10. Merné jednotky času; transformácia
  11. Peňažné jednotky; transformácia

TRIEDA VI

Množstvo prirodzených čísel

  1. Operácie s prirodzenými číslami; pravidlá výpočtu výkonu
  2. Deliteľ, viacnásobný. Kritériá deliteľnosti s 10, 2, 5, 3, 9
  3. Prvočísla a zložené čísla
  4. Rozklad prirodzených čísel na súčin mocnin prvočísel
  5. Vlastnosti vzťahu deliteľnosti
  6. Spoločné delitele dvoch alebo viacerých prirodzených čísel; c.m.m.d.c .; prvočísla medzi nimi
  7. Bežné násobky dvoch alebo viacerých prirodzených čísel; c.m.m.m.c .; vzťah medzi c.m.m.d.c. a c.m.m.m.c.
  8. Jednoduché problémy, ktoré sa riešia pomocou deliteľnosti

Sada kladných racionálnych čísel

  1. Ekvivalentné frakcie; neredukovateľná frakcia; pojem racionálneho čísla; formy písania racionálneho čísla
  2. Sčítanie kladných racionálnych čísel; pokles pozitívnych racionálnych čísel
  3. Násobenie kladných racionálnych čísel
  4. Zvyšovanie sily pomocou prirodzeného exponenta kladného racionálneho čísla; pravidlá výpočtu výkonu
  5. Delenie kladných racionálnych čísel
  6. Poradie vykonávania operácií s kladnými racionálnymi číslami
  7. Vážený aritmetický priemer kladných racionálnych čísel
  8. Rovnice v súbore kladných racionálnych čísel
  9. Problémy, ktoré sa riešia pomocou rovníc

Pomery a proporcie

  1. správy; percent; problémy, do ktorých zasahujú percentá
  2. Proporcia; základná vlastnosť proporcií, nájdenie pojmu neznámeho v proporcii
  3. Odvodené proporcie
  4. Priamo úmerné veľkosti; pravidlo troch
  5. Naopak, proporcionálne veľkosti; pravidlo troch
  6. Prvky organizácie údajov; reprezentácia údajov grafmi; pravdepodobnosť

Celé čísla

  1. Množina celých čísel; opak celého čísla; znázornenie na číselnej osi; absolútna hodnota (modul); porovnávanie a objednávanie celých čísel
  2. Sčítanie celých čísel; vlastnosti
  3. Klesajúce celé čísla
  4. Násobenie celých čísel; nehnuteľnosť; množina násobkov celého čísla
  5. Delenie celých čísel, keď je deliteľ násobkom deliteľa; množina deliteľov celého čísla
  6. Sila celého čísla s exponentom prirodzeného čísla; pravidlá výpočtu výkonu
  7. Poradie operácií a použitie zátvoriek
  8. Z rovnice; nerovnosti v Z
  9. Problémy, ktoré sa riešia pomocou rovníc

  1. Bod, priamka, rovina, polrovina, polpriamka, segment (popis, znázornenie, notácie)
  2. Relatívne polohy bodu voči priamke; kolineárne body; „Úsečka prechádza dvoma odlišnými bodmi a iba jedným“ (úvod do pojmov: axióm, priama veta, hypotéza, záver, dôkaz, recipročná veta)
  3. Relatívne polohy dvoch línií: konkurenčné čiary, rovnobežné čiary
  4. Vzdialenosť medzi dvoma bodmi; dĺžka segmentu
  5. Zhodný segment; stred segmentu; symetria bodu vzhľadom na bod; konštrukcia segmentu zhodného s daným segmentom

  1. Definícia, zápisy, prvky; vo vnútri uhla, mimo uhla; nulový uhol, uhol s bočnými stranami v predĺžení
  2. Meranie uhlov uhlomerom; zhodné uhly; pravý uhol, ostrý uhol, tupý uhol
  3. Výpočty s mierami uhlov vyjadrených v stupňoch a šesťdesiatych minútach. Dodatočné uhly, doplnkové uhly
  4. Susedné uhly; úsečka uhla
  5. Opačné uhly na vrchole, ich zhoda; uhly tvorené okolo bodu, súčet ich mier

C.ongruenta trojuholníkov

  1. Trojuholník: definícia, prvky; klasifikácia trojuholníkov; obvod trojuholníka
  2. Konštrukcia trojuholníkov: púzdra LUL, ULU, LLL. Zhoda akýchkoľvek trojuholníkov: kritériá pre zhodu trojuholníkov: LUL, ULU, LLL
  3. Metóda kongruentných trojuholníkov

Kolmosť

  1. Kolmé čiary (definícia, notácia, štvorcová konštrukcia); šikmý; vzdialenosť od bodu doprava. Výška v trojuholníku (definícia, výkres). Výšková súťaž v trojuholníku (bez ukážky)
  2. Kritériá zhody pravých trojuholníkov: IC, IU, CC, CU
  3. Plocha trojuholníka (intuitívne na štvorcoch)
  4. Sprostredkovateľ segmentu; vlastníctvo bodov na mediátorovi segmentu; konštrukcia prostredníka segmentu s pravítkom a kompasom; konkurencia mediátorov strán trojuholníka; symetria vzhľadom na čiaru
  5. Vlastnosť bodov na úsečke uhla; konštrukcia uhla uhla s pravítkom a kompasom; konkurencia bisektorov uhlov trojuholníka

  1. Paralelné čiary (definícia, zápis); konštrukcia rovnobežných čiar (prekladom); axióma paralel
  2. Kritériá rovnobežnosti (uhly tvorené dvoma priamkami rovnobežnými so sekansou)

Vlastnosti trojuholníkov

  1. Súčet mierok uhlov trojuholníka; vonkajší uhol trojuholníka, veta o vonkajšom uhle
  2. Medián v trojuholníkoch; súťaž mediánov trojuholníka (bez ukážky)
  3. Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka (uhly, dôležité čiary, symetria)
  4. Vlastnosti rovnostranného trojuholníka (uhly, dôležité priamky, symetria)
  5. Vlastnosti pravouhlého trojuholníka (noha oproti uhlu 30, stredná hodnota zodpovedajúca hypotenzii - priame a vzájomné vety)

TRIEDA VII

Množina racionálnych čísel

  1. Množina racionálnych čísel Q; znázornenie racionálnych čísel na číselnej osi, opak racionálneho čísla;
  1. Operácie s racionálnymi číslami, vlastnosti
  2. Porovnávanie a objednávanie racionálnych čísel
  3. Poradie operácií a použitie zátvoriek
  4. Problémy, ktoré sa riešia pomocou rovníc

MUposledné zo skutočných čísel

  1. Druhá odmocnina dokonale štvorcového prirodzeného čísla
  2. Algoritmus na extrakciu druhej odmocniny z prirodzeného čísla; aproximácie
  3. Pravidlá výpočtu s radikálmi
  4. Operácie so skutočnými číslami

Algebraický počet

  1. Výpočty so skutočnými číslami reprezentovanými písmenami: sčítanie/odčítanie, násobenie, delenie, nárast výkonu, redukcia podobných výrazov
  1. Skrátené výpočtové vzorce:
  2. Rozklady na faktory pomocou výpočtových pravidiel

Rovnice a nerovnosti

  1. Vlastnosti vzťahu rovnosti v množine reálnych čísel
  2. Rovnice tvaru ax + b = 0; množina riešení rovnice; ekvivalentné rovnice
  3. Vlastnosti vzťahu nerovnosti na množine reálnych čísel
  4. Nerovnosti tvaru ax + b> 0 (0, kde a a b sú reálne čísla
  5. Úlohy, ktoré sa riešia pomocou rovníc, nerovností a sústav rovníc.

Vzťahy medzi bodmi, priamkami a rovinami

  1. Body, čiary, roviny: konvencie kreslenia a zápisu
  2. Určenie čiary; stanovenie plánu
  3. Pyramída: popis a znázornenie; štvorsten
  4. Hranol: popis a znázornenie; obdĺžnikový rovnobežnosten; kocka
  5. Relatívne polohy dvoch čiar v priestore; vzťah paralelizmu v priestore
  6. Uhly s rovnobežnými stranami (bez ukážky); uhol dvoch priamok v priestore; kolmé čiary
  7. Relatívne polohy priamky k rovine; vpravo kolmo na rovinu; vzdialenosť od bodu k rovine (popis a znázornenie); výška pyramídy (popis a znázornenie)
  8. Relatívne polohy dvoch rovín; rovnobežné roviny; vzdialenosť medzi dvoma rovnobežnými rovinami (popis a znázornenie); výška hranola (popis a znázornenie); rovnobežné rezy so základňou v študovaných geometrických telesách
  9. Kmeň pyramídy: popis a znázornenie

Ortogonálne projekcie v rovine

  1. Projekcie bodov, pravého a pravého segmentu v rovine
  2. Uhol medzi priamkou a rovinou; projekčná dĺžka segmentu
  3. Tri kolmé vety; výpočet vzdialenosti od bodu k priamke; výpočet vzdialenosti od bodu k rovine; výpočet vzdialenosti medzi dvoma rovnobežnými rovinami
  4. Dihedrálny uhol; rovinný uhol zodpovedajúci dvojstenu; uhol medzi dvoma rovinami; kolmé roviny
  5. Výpočet vzdialeností a mier uhlov na tvárach alebo vo vnútri študovaných telies.

kalkulácia oblastí a objemov

  1. Obdĺžnikový rovnobežnosten, kocka: popis, rozmiestnenie, bočná plocha, celková plocha a objem
  2. Pravý hranol so základňou: rovnostranný trojuholník, štvorec, obdĺžnik, pravidelný šesťuholník: popis, rozvinutie, bočná plocha, celková plocha a objem
  3. Pravidelná trojuholníková pyramída, pravidelný štvorsten, pravidelná štvoruholníková pyramída, pravidelná šesťuholníková pyramída: popis, vývoj, bočná plocha, celková plocha a objem
  4. Pravidelný trojuholníkový pyramídový kmeň, pravidelný štvoruholníkový pyramídový kmeň: popis, vývoj, bočná plocha, celková plocha, objem
  5. Priamy kruhový valec, priamy kruhový kužeľ, priamy kruhový kužeľový kmeň: popis, rozvinutie, rovnobežné úseky so základnou a osovými úsekmi; bočná plocha, celková plocha a objem.
  6. Guľa: popis, plocha, objem.

Kliknite sem, aby ste získali kompletnú verziu PROGRAMU v matematike pre NÁRODNÉ HODNOTENIE.

REGULAČNÁ SKÚŠKA Skúška Národné hodnotenie VIII

Predpisy skúšky National Assessment 2018 sa nachádzajú v vyhláške ministerstva školstva zo dňa 31.08.2017, ktorú môžete v celom rozsahu konzultovať tu.

Pred vstupom do skúšobnej miestnosti musia byť žiaci 8. ročníka vedomí nasledujúcich informácií:

Tu nájdete sériu modelov predmetov pre test z matematiky na skúške National Assessment. Kliknite na každý názov a môžete vytlačiť požadovanú testovaciu verziu