Môže znížiť entropiu; Žijú tu draci
Skutočnosť, že entropia nikdy nemôže klesnúť, je jedným z najdôležitejších zákonov fyziky, ktorý sa nazýva „druhý zákon termodynamiky“. (Nebojte sa, ak neviete, čo je to entropia, za chvíľu si to vysvetlíme.) Táto veta je taká zásadná, že o nej povedal Arthur Eddington (v jednom z mojich obľúbených citátov):
Ak vás niekto upozorní, že teória vášho domáceho maznáčika o vesmíre nesúhlasí s Maxwellovými rovnicami - potom o to horšie
Maxwellove rovnice. Ak sa zistí, že to je v rozpore s pozorovaním - dobre, títo experimentátori robia veci v džungli
niekedy. Ale ak sa zistí, že vaša teória je v rozpore s druhým zákonom termodynamiky, nemôžem vám dať žiadnu nádej; nie je na to nič iné iba to
zrútenie v najhlbšom ponížení.
[Ak vám niekto ukáže, že vaša obľúbená teória vesmíru nezodpovedá Maxwellovým rovniciam - smola pre nich
Maxwellove rovnice. Ak jej pozorovania protirečia, títo experimentátori sa občas pokazia. Ak ale vaša teória nesúhlasí s druhým zákonom termodynamiky, potom vám nemôžem dať žiadnu nádej; nezostáva jej nič iné, ako sa zrútiť v hlbokej hanbe.]
Stručne povedané, druhý zákon termodynamiky je dosť zásadný. Je to o to úžasnejšie, že to skutočne neplatí, alebo aspoň nie vždy, keď sa pozriete pozorne - a to dnes robíme. Aby to bolo krátke. Áno, entropia sa môže tiež znížiť. Je to však veľmi, veľmi nepravdepodobné.
Model hračky
Ako to vo fyzike často býva, najlepšie sa veci dajú pochopiť na jednoduchom príklade, modeli hračky. Predstavujeme si škatuľu naplnenú nejakými druhmi molekúl plynu alebo atómami (ak máte pochybnosti, stačí si spomenúť na miestnosť, v ktorej sedíte, ale myslieť na gravitáciu, len to zbytočne komplikuje veci). Vo fyzike je teplota mierou rýchlosti atómov plynu, pokiaľ sa teplota nerovná nule, takže atómy plynu sa pohybujú v krabici.
Predstavte si, že atómy plynu sú na začiatku všetky v jednom rohu (možno je tam plynová fľaša, ktorú zapnete), zatiaľ čo zvyšok škatule je prázdny - vákuum. Atómy plynu vo fľaši sa ponáhľajú oblasťou, lietajú sem a tam a skôr či neskôr človek vyletí z fľaše do veľkej škatule. Pravdepodobnosť, že poletí späť do fľaše hrdlom fľaše, je samozrejme malá. Takže po chvíli je plyn v krabici rovnomerne rozložený, všade je zhruba rovnaký počet atómov. (Ak sú atómy plynu rovnomerne rozložené vo fľaši, potom v priemere pre každý atóm, ktorý vyletí cez hrdlo fľaše, vletí aj jeden do fľaše.)
Takže teraz máme schránku, v ktorej je hustota častíc (a tiež tlak častíc atď.) Všade rovnaká, náš systém je v takzvanej „termodynamickej rovnováhe“. Tiež vidíte, že na tom nie je nič zvláštne alebo záhadné; je to len otazka nahody a statistiky.
Mikro a makro
Aby sme boli trochu presnejší, musíme rozlišovať medzi dvoma rôznymi spôsobmi popisu systému: mikro a makro. V mikrohľade predpokladáme, že vieme všetko o systéme, niečo ako Facebookový pohľad na plyn. Vieme presne, kde je každý atóm, aká je jeho rýchlosť atď. Takže vieme, kde je momentálne atóm plynu číslo 1, alebo číslo 12345678 atď.
Druhým pohľadom je makrohľad, kde sa nepozeráme príliš pozorne. Nepýtame sa samých seba, čo robí každý jednotlivý atóm plynu, iba to, čo robia všetci v priemere. Toto je takpovediac politický pohľad na vec - strany sa nestarajú o to, či ich budú voliť Lieschen Müller alebo Otto Meier, nakoniec je dôležité iba percento, ktoré dostanú. V našom plyne nás zaujímajú iba premenné, ktoré môžeme merať makroskopicky, napríklad hustota alebo tlak v plyne. Toto je tiež pohľad, ktorý máme v každodennom živote - keď sa nadýchnem, je len dôležité, aby existoval atóm plynu (alebo molekula kyslíka) na dýchanie, ale je mi úplne jedno, či dýcham číslo 1 alebo číslo 12345678.
Rozdeľme psychicky krabicu na polovicu. Teraz si môžeme položiť otázku: Nemôže sa náhodou stať, že jedna z dvoch polovíc je úplne prázdna, pretože všetky atómy plynu sú zhromaždené v druhej polovici? Koniec koncov, všetci sa náhodne potácajú v okolí (ak chcete byť presní, môžete hovoriť o „deterministickom chaose“). V každom prípade, ak by existoval iba jeden atóm plynu, potom by polovica škatule bola vždy prázdna; s dvoma atómami plynu máme 50% pravdepodobnosť, že jedna z dvoch polovíc je prázdna (atómy môžu byť ľavé alebo pravé, takže ako možnosti máme LL, LR, RL, RR). Čím viac je však atómov plynu, tým menej je pravdepodobné.
Spýtajme sa konkrétne, aké je pravdepodobné, že ľavá strana kontajnera je prázdna. Pri jednom atóme plynu je hodnota 50%, pri dvoch iba 25%, pri troch iba 12,5% atď. Všeobecne platí, že vzorec pre N atómov plynu je 1/2 N, pre 100 atómov plynu je to 1:10 30, t. J. 0, 000000000000000000000000000001 (ak som neurobil chybu s nulami) a pri realistických počtoch atómov plynu (rádovo 10 23) je pravdepodobnosť potom neuveriteľne malá.
Je dôležité mať vždy na pamäti, že to tak nie je, pretože je nejako nepravdepodobné, aby bol jeden atóm na jednej alebo na druhej strane, ide len o štatistiku. (Rovnako ako môže existovať 30% šanca, že ktorákoľvek osoba bude voliť stranu XY; je však neuveriteľne nepravdepodobné, že všetci ľudia budú voliť stranu XY.)
entropia
Entropia má teraz presne veľkosť, ktorá má zachytiť tento štatistický efekt. Hovorí o tom, koľko existuje možností kombinovať určitý makroskopický stav prostredníctvom mikrostavov. (Matematicky urobíte logaritmus, aby čísla neboli také obrovské, ale to spočiatku nevadí.) V našom príklade existuje neuveriteľné množstvo spôsobov, ako distribuovať atómy plynu tak, aby vľavo a vpravo bolo presne to isté číslo, ale podstatne menej, kde je vľavo dvakrát toľko ako vpravo, a len veľmi málo, kde sú všetky atómy plynu vľavo. Toto je jednoducho otázka štatistiky, ale pretože máme do činenia s veľkým počtom atómov plynu, je pravdepodobnosť významnej odchýlky od štatistickej predpovede extrémne malá.
Takže entropia sa vždy zvyšuje, je len otázkou štatistiky: Počet spôsobov, ako môžu byť atómy plynu rovnomerne rozložené, je tak neuveriteľne oveľa väčší ako počet spôsobov, ktorými sú všetky atómy plynu na jednej strane krabice. štatistika jednoducho zaisťuje, že získate jeden štát (takmer) vždy a druhý (takmer) nikdy.
Zatiaľ je všetko dobré. Ale ak ste venovali zvýšenú pozornosť, všimli ste si, že moja definícia entropie (alebo makrostátu, na ktorý sa odvoláva) je trochu vágna: Čo ak nerozdelím mentálne krabičku na dve časti, ale na štyri? Trochu to zmení čísla, ale je stále sakra nepravdepodobné, že niektorá zo štyroch častí bude úplne prázdna. Ale ak vezmem 8? 16? Milión? Jedna miliarda? Najneskôr keď rozdelím škatuľu na viac častí, ako v nej mám atómy, bude jedna z častí samozrejme tiež prázdna.
Dá sa samozrejme namietať, že to už skutočne nie sú makro stavy. Správne. Ale kde presne je hranica medzi makro a mikro? Koľko častí škatule sa stále považuje za makrostát, kedy ide o mikroštát?
Ak sa nad tým takto zamyslíte, zistíte, že definícia entropie je trochu nepresná. Z praktických dôvodov to vlastne nemá význam - pokiaľ kúsky neurobíte príliš drobnými, nezáleží na tom, ako presne krabičku rozdelíte. V oblasti nano je to však už dôležité - ľudia, ktorí sa napríklad zaoberajú tokmi plynu cez membrány s veľkosťou pórov v rozmedzí niekoľkých stoviek nanometrov, si všimnú, že už neplatia obvyklé pravidlá mechaniky tekutín a termodynamiky, pretože to tak je už nie je všade toľko atómov, aby priemerovanie vždy fungovalo dobre.