Na zvýšenie hmotnosti je potrebná ďalšia sila
Koľko váhy znamená, keď idete hore?
Povedzme, že idem na horu s nadmorskou výškou 1000 m a je dosť strmá: 10%. Povedzme tiež, že dokážem udržiavať 250 wattov. Ak pridám bicykel k hmotnosti 1 kg, môžem určiť, ako pomaly (časom) budem? Koľko sekúnd stratím?
Prosím, ukážte mi vzorec a výpočet tohto a pokojne rozpracujte celú tému.
4 odpovede
Za predpokladu, že urobíte štart v stoji a úplne sa zastavíte na vrchole kopca. Jednoduchá požiadavka je, že na pohyb zdola nahor potrebujete energiu. Väčšina potrebnej energie bude na zvýšenie potenciálnej energie užitočného zaťaženia (vy a bicykel). V podstate vytvoríte kinetickú energiu (pohybom bicykla) transformáciou chemickej energie do vášho tela. Dochádza k stratám v dôsledku tepla, trenia o povrch vozovky a odporu vzduchu.
Zatiaľ ich ignorujeme (nie sú zanedbateľné, komplikujú výpočet).
Potenciálna energia (PE) = m * g * h
g = gravitačné zrýchlenie
PE je úmerné m, takže 10% nárast hmotnosti zvýši PE o 10%. V tom zmysle, že na vrchol rovnakého kopca budete potrebovať o 10% viac kinetickej energie.
Sila sa vyrába (energia) vydelená časom:
W = práca alebo energia v Jouloch
t = čas na vykonanie práce.
Ak je vaša sila konštantná, môžeme zmeniť usporiadanie rovnice
takže s konštantným výkonom, gravitačnou výškou a výškou sa čas bude zvyšovať úmerne s nárastom hmotnosti, daným vyššie uvedenou rovnicou.
Ak nie je odpor proti vetru, bude to pomalšie, čím pomalšie budete. Trenie sa zvýši v dôsledku priberania. Strmosť kopca je v tomto výpočte teoreticky irelevantná. Získajte rovnaké množstvo gravitačnej potenciálnej energie, keď máte rovnakú hmotnosť v rovnakej výške. Teoreticky by teda nemalo záležať na tom, či je kopec 10% alebo dvakrát tak dlhý a 5%.
Keď však generujete energiu, ktorú potrebujete na vytvorenie chemickej energie, existuje len toľko vecí, ktoré môžete generovať naraz. Vaše svaly sa stanú neúčinnými, a preto na strmších kopcoch budete možno potrebovať viac energie ako tie najprudšie. Takže pri vyššom odolnosti proti vetru do kopca by sa to mohlo stať menej relevantným, ale najdôležitejším faktorom sa stane výkon (koľko energie môžete časom odobrať) k hmotnostnému pomeru.
V poslednom odseku sa snažím zdôrazniť, že energia potrebná na to, aby ste sa dostali do tela a aby sa vaše telo mohlo pohybovať vpred, nie je rovnaká ako jednoduchá kinetická energia potrebná na dosiahnutie vrcholu kopca. Ak sú však všetky veci rovnaké, hromadná zmena bude mať rovnaký vplyv na čas, ktorý sme spomenuli v rovniciach.
Keby som na bicykli pri jednej jazde pridal kilogram váhy, bol by som čo najpomalší (časom).?
Za predpokladu, že vy a hmotnosť motocykla 100 kg (v kruhových číslach), kilogram navyše spôsobí 1% zvýšenie hmotnosti, tj 1% zvýšenie potenciálnej energie súvisiacej s výstupom na kopec.
Ak je váš výkon konštantný, znamená to 1% zvýšenie času.
Časť vašej energie však bude presahovať vietor a valivý odpor, nie potenciálnu energiu. Ak iba polovica vašej sily ide na potenciálnu energiu (čo závisí od hmotnosti) a polovica je konštantná (nezávisle od hmotnosti), myslím si, že by to znamenalo nárast o 0,5% v priebehu času.
Dáva to zmysel, nemyslím si bez toho, aby som povedal, koľko wattu vydám, povedať, že robím 250 W.
To, čo som napísal vyššie, nemá vplyv na vašu celkovú moc; zmena je skôr relatívna ako absolútna: to znamená, že je to 1%, bez ohľadu na to, aké je to 1% z nej.
Súčasťou toho je moje vyjadrenie „Ak je vaša sila konštantná“: platí to, ak máte lepšiu kontrolu nad svojimi nástrojmi (takže môžete znížiť svoju hladinu o 1%, aby ste sa prispôsobili rastu o 1 % hmotnosti a teda námahy).
Táto zmena nie je v skutočnosti lineárna: napríklad ak by došlo k zvýšeniu hmotnosti o 1 000 kg, tj o 1 000% namiesto 1%, museli by ste sa zoradiť toľko, aby ste išli tak pomaly, že by ste nedokázali zostáva na dvojkolesovom bicykli vzpriamený. Pre relatívne malé prírastky hmotnosti však očakávam, že rozdiel v úsilí (a teda prostredníctvom vyššie popísanej chôdze, rozdiel v trvaní) bude približne lineárny.
Joule je Newtonmeter a je tiež wattsekundový. Gravitácia je asi 9,81 newtonov/kilogram.
Prírastok 1 kg na 1 000 stôp by sa zvýšil o 0,4536 kg, 304,8 metra. To by teda bolo 9,81 * 0,4536 * 304,8 = 1356 joulov alebo 1356 Watt-sekúnd.
Maximálny trvalý výkon tohto zdroja je pravdepodobne vo všeobecnom rozmedzí 300 wattov (a „plavby“ by sa pohybovali niekde okolo polovice), takže na zvýšenie tejto polovice budete musieť použiť všetku svoju energiu asi 4,5 sekundy. kilogram. (Alebo, aby sme to uviedli na pravú mieru, asi 19 minút je potrebné zdvihnúť 250-kilogramový bicykel + 1000-stopový jazdec.)
Pri predpokladaných 250 wattoch by to bolo 5,4 sekundy za libru alebo 22,6 minúty za 250 libier. To by produkovalo rýchlosť 10 000 stôp vo vzdialenosti 10 000 stôp. (Majte na pamäti, že pokles hlboko pod asi 200 wattov spôsobí príliš nízku rýchlosť, aby ste mohli zostať vo vzpriamenej polohe, najmä ak vezmete do úvahy, že čím pomalšie idete, tým viac energie musíte minúť, aby ste v nej vydržali. zvislá poloha.)
To samozrejme ignoruje stratu vetra a valivý odpor, a teda čas potrebný na „prekonanie vzdialenosti“ na zemi. Valivý odpor by bol rovnaký ako na zemi, ale odpor vetra by bol nižší, pretože sa pohybujete pomalšie a odpor vetra je všeobecne vyšší z týchto dvoch hodnôt. Takže musíte pridať k hodinám uvedeným vyššie, možno 1/2 alebo 2/3 času, ktoré by trvalo prekonanie rovnakej vzdialenosti na ihrisku. Pri 10% stupni by to bol čas na prekonanie 10 000 stôp alebo približne 1,9 míle. Pri 15 km/h by to bolo asi 7,5 minúty, tak si možno pripočítajte polovicu.
Potkany -- Len som si uvedomil, že otázka bola v kg a metroch.
„Ak na svoju motorku pripočítam 1 kg hmotnosti pri jednej jazde (10 000 metrov až 10%), aký pomalý (časom) budem (za predpokladu výkonu 250 wattov)?“
To by bolo 9,81 * 1 kg * 1 000 metrov * = 9810 wattov-sekúnd. Pri 250 wattoch po dobu 38,84 sekundy vďaka pridaniu 1 kg.
A napadá mi to. že by bolo možné použiť tie isté výpočty dozadu, aby sme zhruba vypočítali výkon vo wattoch, vzhľadom na hmotnosť, priemernú rýchlosť a priemerný sklon. To by bolo pravdepodobne presnejšie ako v mnohých iných schémach odhadovania výkonu.