Párne a nepárne funkcie MatheGuru
Majú párne a nepárne funkcie špeciálne vlastnosti s ohľadom na ich symetria. Súčasťou jednej funkcie je preskúmanie funkcií z hľadiska ich symetrických vlastností Krivka diskusie.
Rovnomerné funkcie
Polynóm, ktorý má iba párne exponenty, je párna funkcia. Funkcia f (x) = x 2 + 1 je tiež párna funkcia, pretože člen 1 zodpovedá hodnote 1 · x 0 a nula je párne číslo.
Aby ste však dokázali, že funkcia je skutočne rovná, musíte vypočítať. Rovnomerná funkcia spĺňa nasledujúcu podmienku:
Rovné môžu byť nielen polynómy. Funkcie ako cos (x), cosh (x) a funkcia absolútnej hodnoty | x | sú práve teraz.
Zvláštne funkcie
Polynóm, ktorý má iba nepárne exponenty, je automaticky tiež nepárna funkcia (odtiaľ názov).
Ak vezmete graf napravo od osi y a otočíte ho o 180 °, zodpovedá to časti grafu, ktorá je na ľavej strane osi y.
Ak je funkcia bodovo symetrická k počiatku, potom spĺňa nasledujúcu rovnicu:
Ďalšie príklady nepárnych funkcií sú x ³ + x, sin (x) a sinh (x).
osobitosti
- Jedinou funkciou, ktorá je párna aj nepárna, je os x s funkčným pravidlom f (x) = 0.
- Súčet párnej a nepárnej funkcie nie je ani párny, ani nepárny, pokiaľ sa jedna z funkcií v danom rozsahu hodnôt nerovná nule.
- Súčet dvoch párnych funkcií je párny.
- Súčet dvoch nepárnych funkcií je nepárna funkcia.
- Produkt dvoch párnych funkcií je párna funkcia.
- Súčin dvoch nepárnych funkcií je párna funkcia.
- Súčinom párnej a nepárnej funkcie je nepárna funkcia.
- Kvocient dvoch párnych funkcií je párna funkcia.
- Kvocient dvoch nepárnych funkcií je párna funkcia.
- Kvocient sudej a nepárnej funkcie je nepárna funkcia.
- Derivácia párnej funkcie je nepárna.
- Derivácia nepárnej funkcie je párna.
V tomto článku
Všetky práva vyhradené. Akákoľvek duplikácia alebo distribúcia na akomkoľvek médiu ako celku alebo po častiach si vyžaduje písomný súhlas. Citácie sú vítané a nevyžadujú súhlas.