Pohár mlieka na horskú túru LEIFIphysik
Pohár mlieka na horskú túru
Úroveň náročnosti: stredne náročná úloha
Chceš vyliezť na horu. Aby ste to dosiahli, musíte prekonať celkovo 1000 metrov nadmorskej výšky (50kg) od chaty.
a) Vypočítajte potenciálnu energiu, ktorú „získate“ lezením.
b) Vysvetlite, či táto potenciálna energia závisí od zvolenej cesty.
c) Ako pozičnú energiu vysvetlite, odkiaľ pochádza energia, ktorú máte na vrchole.
| Druh mlieka | Nutričná hodnota v kJ/100ml |
| Byvolie mlieko | 179,9 |
| Somárske mlieko | 359,8 |
| Materské mlieko | 278 |
| Kravske mlieko | 267 |
| Mlieko s dlhou trvanlivosťou, nízkotučné 1,5% | 195 |
| UHT mlieko, odstredené | 144 |
| Surové mlieko, najradšej mlieko | 279 |
| Ovčie mlieko | 405 |
| kozie mlieko | 289 |
V závislosti od typu obsahuje malý pohár mlieka (100 ml) určité množstvo energie (často nazývané kalórie), ktoré vaše telo dokáže využiť (pozri tabuľku).
d) Podľa tejto tabuľky vypočítajte, koľko mlieka môžete vypiť, aby ste mohli robiť presne tie zdvíhacie práce, ktoré ste použili na svojej túre.
e) Vysvetlite, či sa to javí ako dôveryhodné.
Popremýšľajte, aký maximálny výkon by sme museli každý deň dosiahnuť, aby sme mohli realizovať svoje bežné raňajky, obedy a večere tak, aby sme nepriberali (len na raňajky je maslo 1620 kJ na 50 g).
f) Vysvetlite, prečo by to mohlo byť tak .
Veľká časť dodanej energie sa premieňa na vnútornú energiu (otepľovanie → potenie) (ako pri stroji). Iba malý zlomok z celkovej „spotrebovanej“ energie sa dá užitočne použiť na zdvihnutie tela. Časť \ (\ frac >> \) sa nazýva účinnosť. Účinnosť označuje, ako efektívne sa užitočne realizuje energia vydávaná telom.
V horolezectve je účinnosť okolo 20%, to znamená, že výživou sa musí absorbovať päťkrát viac energie, ako sa dá neskôr použiť na zdvíhanie vlastného tela.
g) Teraz ešte raz vypočítajte skutočnú potrebu energie na výstup na horu.
Energetická potreba (bazálny metabolizmus) dospelého človeka závisí od aktivity nasledovne:
| činnosť | Potreba energie za deň |
| úplný odpočinok | 6000-7000kJ |
| ľahká fyzická aktivita (maľovanie, čítanie novín, sledovanie televízie.) | 9000-11000kJ |
| mierna fyzická aktivita (domáce práce a záhrada) | 11500-13500kJ |
| ťažká fyzická práca (špedícia, murári, súťažní športovci) | 14000-16000kJ |
h) Vysvetlite, ako si môžete vysvetliť vysoký „bazálny metabolizmus“ aj pri úplnom odpočinku.
Je známe, že Obelix konzumuje každý deň (minimálne) jedného diviaka (20 kg, 500 kJ na 100 g mäsa).
i) Vypočítajte, aká vysoká by musela byť hora, aby musel Obelix (200 kg) liezť, aby znovu spotreboval dodanú energiu. (Obelix je určite pracovitý „človek“)
Riešenie
a) \ [E_ \ text = m \ cdot g \ cdot h = 50 \ rm \ cdot 9,81 \ rm> \ cdot 1000 \ rm = 490 \ mathrm \]
b) Polohová energia je rovnaká bez ohľadu na zvolenú cestu, pretože záleží iba na výškovom rozdiele medzi počiatočným a koncovým bodom.
c) Energiu ste predtým absorbovali jedlom.
d) Teoreticky: \ [\ frac >> \ cdot 100 \ mathrm = 183 \ mathrm \] Nápad: Zamyslíte sa nad tým, ako často sa 267 kJ zmestí do 490 kJ so 100 ml a vynásobíte tento výsledok 100 ml.
e) Malo by sa vám zdať neuveriteľné, že po takejto prehliadke ste vyčerpali iba energiu malého pohára mlieka. Len premýšľajte o tom, čo celý deň jete a kam všetka tá energia smeruje. (Maslo na raňajkovom chlebe by už poskytlo energiu na zdolanie vysokej hory (3300 rm).)
f) Je to preto, lebo svaly majú na zdvihnutie tela k dispozícii iba malú časť použitej energie (ďalšie informácie nájdete v ďalšom texte).
g) Energetická náročnosť: \ (5 \ cdot 490 \ mathrm = 2,5 \ mathrm \)
h) Aj keď ste úplne v pokoji, venujete sa svalovej práci (napr. srdce, pľúca). Vaše telo musí navyše neustále bojovať proti riziku ochladenia zvonku a robiť tak „kúrenárske práce“.
i) Absorbovaná energia je (10 \ cdot 500 \ mathrm = 100 \ mathrm \), energia spotrebovaná pri lezení je (85 \ rm \) (-15 000 kJ základná rýchlosť metabolizmu ako ťažký pracovník) a užitočná práca (20% z nej) ) potom 17MJ. To má za následok \ [m \ cdot g \ cdot h = 17> \ Leftrightarrow h = \ frac >>>> \ cdot 10 \ frac >>>>>>> = 8500> \] Obelix vysokej váhy musí byť pre každého diviaka. takmer zdolať Mount Everest z morskej hladiny.