Výpočet potenciálnej a kinetickej energie - škola fyziky

Rodokmeň Mliečnej dráhy

Plne integrovaná kontrola nanodiamantov

Trochu bližšie k slnku

Vzdialenosti od hviezd

Čo žiari hviezdy

Jednosmerná ulica pre elektróny

Stovky výtlačkov Newtonovej knihy Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nájdené v novom počte

Naša slnečná sústava sa sformovala za menej ako 200 000 rokov

Zdravý na Mars

Výpočet potenciálnej a kinetickej energie

Guľa dole má kvôli zemskej gravitačnej sile a svojej polohe nad zemou potenciálna energia. Ak lopta spadne, dostane sa Kinetická energia. Je možné vypočítať potenciálnu aj kinetickú energiu.

Výpočet potenciálnej energie

Potenciálna energia gule sa rovná práci, ktorá by sa vykonala, keby padla na zem. Za predpokladu, že neexistuje odpor vzduchu, sa potenciálna energia rovná tiež práci, ktorá by sa vykonala, keby sa lopta mala zdvihnúť zo zeme o vzdialenosť h:

Hmotnosť lopty = $ m \ cdot g $

Na zdvihnutie lopty je potrebná sila = $ m \ cdot g $

Práca pri zdvíhaní lopty = sila $ \ cdot $ cesta = $ m \ cdot g \ cdot h $

Pre objekt s hmotnosťou m vo vertikálnej výške h nad zemou platí:

Potenciálna energia = $ \ veľkosť skriptu m \ cdot g \ cdot h $

Ak je hmotnosť 2 kg vo výške 3 m nad zemou a g = 10 $ \ mathsf >> $, potenciálna energia je:

2 kg $ \ cdot $ 3 m $ \ cdot $ 10 $ \ mathsf >> $ = 60 J

Výpočet kinetickej energie

Kinetická energia lopty sa rovná práci, ktorú robí pri zrýchlení z $ null $ na $ v $:

$ = \ mathsf \ (F) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (a) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ require \ cdot \ \ frac >>>>> $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ require \ cdot \ \ mathsf> $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ cdot \ \ mathsf $
$ = \ m $	$ \ cdot \ v $	$ \ cdot \ \ frac v $
$ = \ \ frac mv ^ 2 $

Ak sa teleso s hmotnosťou $ m $ zrýchli z pokoja na rýchlosť $ v $, potom človek musí urobiť akceleráciu $ W $. S konštantnou silou:

Sila dáva telu jednotné zrýchlenie $ a $, podľa základnej rovnice mechaniky $ F = ma $. Po čase $ t $ je rýchlosť $ v = pri $ a vzdialenosť $ s = \ tfrac 1 2 a t ^ 2 $ bola prekonaná.

Všetko vyššie uvedené poskytuje akceleráciu:

$ W = m a \ cdot \ frac 1 2 \ a t ^ 2 = \ frac 1 2 \ m v ^ 2 $

Pretože kinetická energia má v pokoji hodnotu nula, dosahuje po akceleračnom procese presne túto hodnotu $ W $. Preto pre teleso s hmotnosťou $ m $ s rýchlosťou $ v $:

Skalárna energia

Energia je skalárne množstvo: má množstvo, ale nemá smer. Pri výpočte energie teda nemusíte brať do úvahy žiadny smer.

Lopty A a B majú rovnakú hmotnosť a sú v rovnakej výške nad zemou. Guľa B bola zdvihnutá zvisle, lopta A bola navinutá na plynulý svah. Aj keď sa lopta A musela posunúť ďalej, na jej presun bola potrebná menšia sila a práca bola rovnaká ako práca vykonaná na lopte B. Obe sféry preto majú rovnakú potenciálnu energiu.

Potenciálna energia (mgh) závisí od vertikálneho zvýšenia výšky h a nie od konkrétnej cesty, ktorou sa cestuje na dosiahnutie tejto výšky.

Problémy s potenciálnou a kinetickou energiou

Aká je kinetická energia kameňa, keby spadol do polovice na zem? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Takéto problémy si nevyhnutne nevyžadujú použitie rovnice na výpočet

Keď kameň padne, zvýšenie jeho kinetickej energie sa rovná strate jeho potenciálnej energie.

Namiesto toho môžete urobiť toto:

Strata výšky kameňa = 2 m

Strata potenciálnej energie = $ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 2 m \ = \ 80 \ J> $

Zvýšenie kinetickej energie = 80 J

Pretože kameň nemal na začiatku kinetickú energiu, 80 J je kinetická energia kameňa v polovici.

Kameň sa zosúva po malom svahu. Akú má rýchlosť, keď dopadne na zem? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Túto úlohu je možné vyriešiť aj pri zohľadnení energetických zmien.

Na vrchole svahu má kameň ďalšiu potenciálnu energiu.

Keď dopadne na dno, všetka potenciálna energia sa premení na kinetickú energiu.

potenciálna energia na vrchole svahu:

$ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 5 m \ = \ 200 \ J> $

kinetická energia na dolnom konci svahu = 200 J.

$ \ frac mv ^ 2 \ = \ 200 \ \ mathrm J $

Rýchlosť kameňa na dolnom konci svahu je preto $ \ mathrm> $.

Poznámka: Keby kameň padal vertikálne, začal by s rovnakou potenciálnou energiou a končil by rovnakou kinetickou energiou, takže jeho konečná rýchlosť by bola stále $ \ mathrm> $.

opýtať sa

Predpokladajme, že g je $ \ mathrm> $ a odpor vzduchu a ďalšie trecie sily sú zanedbateľné.

. 4 m nad zemou?
. 6 m nad zemou?

240 r
360 J.

Aká je jeho kinetická energia?
Aká je jeho kinetická energia pri zdvojnásobení rýchlosti?

75 r
300 r