Výpočet s energiou a silou

(Tento článok sa v podobnej podobe objavil v časopise Švajčiarskej energetickej nadácie Energie & Umwelt 3/2006.)

Výpočet s kilowattmi a megajoulami nie je žiadna raketová veda. Krátky úvod vám pomôže začať a vyhnúť sa chybám.

Často sa čítajú informácie ako „Veterná turbína dodáva 350 kW ročne“; niekedy poskytujú viac informácií o limitoch autorových kompetencií ako o veci. Osvojenie si základov výpočtu s energiou a silou nielen šetrí rozpaky, ale predovšetkým umožňuje zaujímavé odhady a porovnania. Cieľom je vysvetliť niektoré základné informácie zrozumiteľným spôsobom a sprostredkovať cit pre príslušné veľkosti a počty.

Základy

Na vykonanie určitej „práce“ vo fyzickom zmysle je potrebné určité množstvo energie, napr. B. traja ľudia, aby zdvihli štyri poschodia alebo presunuli auto proti gravitácii a treniu cez Alpy. Takáto mechanická energia sa môže tiež premeniť na iné formy energie, napríklad na teplo alebo elektrinu. Pri takýchto premenách nedochádza k stratám energie v užšom slova zmysle, ale často dochádza k neúplnej premene, ktorá sa efektívne stane účinnou ako strata. Pre vodiča sa efektívne stratí časť tepelnej energie generovanej spaľovaním, ktorá sa nepremieňa na mechanickú energiu, ale zohrieva prostredie. Účinnosť je podiel energie, ktorú je možné previesť do požadovanej formy.

Jednotky energie

Energiu všetkých foriem je možné kvantifikovať rovnakou jednotkou, čo je pre mnohé výpočty mimoriadne užitočné. V dnešnom bežnom systéme jednotiek SI je joule (J) základnou jednotkou energie. Niekoľko kilojoulov (1 kJ = 1000 J) je dosť na to, aby ste skutočne rozbehli bicykel a jazdca. Náplň bielizne sa vyperie niekoľkými megajoulami (1 MJ = 1 000 kJ = 1 milión joulov) a jeden liter vykurovacieho oleja poskytuje asi 35 MJ tepla (bez strát v kotle). Ďalšími bežnými jednotkami energie sú kilowatthodina (1 kWh = 3 600 000 J) a kalória (1 kcal = 4,19 J).

Výkon = množstvo energie za jednotku času

Ak sa energia prevedie v určitom čase, výkon popisuje prevedené množstvo energie za jednotku času. Základnou jednotkou je watt (W); 1 watt zodpovedá jednej joule za sekundu a je dostatočný na pohon malého motorčeka. Jeden kilowatt (kW) zodpovedá 1 kJ za sekundu alebo 3 600 kJ = 3,6 MJ = 1 kWh za hodinu. Teraz chápeme kilowatthodinu (kWh) ako množstvo energie, ktoré zariadenie s výkonom jedného kilowattu premení za jednu hodinu. Ak je implementácia neúplná, sú možné rôzne podrobnosti: napr. Napríklad pre naftový motor pri jazde po diaľnici buď spotrebovaná energia (5 litrov nafty za hodinu zodpovedá 535 MJ za hodinu, t. J. 175 MJ/(3600 s) = 49 kJ/s = 49 kW), alebo výstupný výkon 15 kW. Tu by účinnosť bola 15 kW/49 kW = 0,31 = 31%.

Výkon (HP) je bohužiaľ stále bežnou jednotkou výkonu motorov; 1 hp = 0,735 kW. Motor lodného pohonného systému s výkonom 1 500 HP má výkon 1100 kW = 1,1 MW, čo sa v tejto podobe dá dobre porovnať s 300 MW plynovej elektrárne. Odpadový tepelný výkon lodného motora asi 2 MW by stačil na vykurovanie 200 menších domov v mrazivých podmienkach.

Príklady

Kilowatty a kilowatthodiny si už nebudú navzájom zamieňať a zabráni sa ďalším chybám. Vyššie uvedená veterná turbína môže produkovať špičkový výkon 350 kW pri plnom vetre. V závislosti na veterných podmienkach v danom mieste by potom bolo z. B. 80 kW v ročnom priemere, čo by viedlo k ročnej produkcii 80 kW * 24 (hodiny denne) * 365 (dni za rok) = 700800 kWh. Informácie v úvode by však mohli byť myslené aj tak, že priemerný výkon 350 kW zodpovedá ročnej produkcii dobrých 3 milióny kWh. Vidíte, že jasnejšie informácie sú veľmi žiaduce.

stroj na kávu

Plne automatický kávovar potrebuje na zapnutie 24 sekúnd s výkonom 1500 W. To má za následok množstvo energie 1 500 W · 24 s = 36 000 W s = 10 Wh = 0,01 kWh. Keď sa potom káva odtiahne, pridá sa ďalších 13 Wh na šálku (150 ml). V zásade by sa dalo očakávať, že 150 g vody sa bude musieť ohriať z 20 ° C na 95 ° C (okolo 75 Kelvinov), čo sa rovná množstvu energie 4,19 J/g K · 150 g · 75 K = 47,1 kJ = 13 Wh. (Môžeme zanedbať potrebu energie pre mechanické pohony pre mlynček na kávu, čerpadlo atď.). Takže to sedí presne a už to nemohlo byť lepšie; energia sa stráca iba pri zahriatí. Okrem toho existuje pohotovostná spotreba 3,3 W (nameraná); z toho za 24 hodín vyplýva 3,3 W · 24 h = 79 Wh. To by inak stačilo na ďalších 6 šálok kávy denne alebo na 8-násobné zahriatie.

Najväčšie výhody v súvislosti s autom má obvykle súkromná osoba. Motor automobilu dodáva z. B. maximálny hnací výkon 50 kW (= 68 k) od 180 kW spaľovaním benzínu, takže ako teplo vydáva 130 kW. Účinnosť je potom 28%. Pri voľnobežných otáčkach nerobí nič (účinnosť = 0) a stále spotrebuje 10 kW vo forme benzínu (dobrých 1 liter za hodinu), ktorý vydáva ako teplo do životného prostredia. Týchto 10 kW by stačilo na to, aby ste v zime udržali trochu zateplený dom v teple.

Plynová elektráreň

Veľká plynová elektráreň dodáva z. B. 300 MW (1 MW = 1 000 kW) elektrický a emituje podobne veľkú energiu vo forme odpadového tepla do životného prostredia. Veľký jadrový reaktor dodáva tepelne 3 GW = 3 000 MW, čo má za následok približne 1 GW elektrický a 2 GW vo forme odpadového tepla. Toľko tepla na jednom mieste je ťažko využiteľné, a preto sa väčšinou uvoľňuje do atmosféry a/alebo do rieky.

Horúca voda

Voda má tepelnú kapacitu 4,19 kJ/(kg K) - takže na ohriatie jedného kg vody o jeden stupeň potrebujete 4,19 kJ. Ak umývadlom prechádza 15 litrov (15 kg) za minútu, ktoré sa musí vo vykurovacom systéme zahriať na 50 stupňov, zodpovedá to množstvu energie 4,19 kJ · 50 · (15/60) = 52 kJ za sekundu, t. Tepelný výkon 52 kW. Ak porovnáš toto z. B. so 60 W stropného osvetlenia človek pochopí, prečo vlasy experta stoja na konci pri pohľade na zbytočný tečúci prúd horúcej vody, zatiaľ čo desať minút zbytočného horenia ho necháva pomerne chladného.

Chladiace potrubie

Chladiace zariadenie, napríklad chladiaci stroj v klimatizačnom systéme, často dodáva chlad generovaný vo forme chladenej vody. Podobne ako v prípade horúcej vody (pozri vyššie) možno prepravovaný chladiaci výkon vypočítať z produktu objemového prietoku, špecifického tepelného výkonu a v tomto prípade z teplotného rozpätia (teplotný rozdiel medzi prívodným a spätným vedením). Príklad: Objemový prietok vody 10 l/min (hmotnostný prietok 10 kg/min) a teplotné rozšírenie 20 K majú za následok prepravovaný chladiaci výkon 10 kg/(60 s) · 4,19 kJ/(kg K) · 20 K = 14 kJ/s = 14 kW.

Energetický výdaj ľudského tela

Porovnajte tieto údaje s priemerným obratom dospelého ľudského tela. V tejto súvislosti je z historických dôvodov bežná jednotka kcal (kilokalórie). Denný príjem potravy 2 000 kilokalórií zodpovedá 4,19 · 2 000 kJ = 8,38 MJ. (Pozor: To, čo sa často označuje ako „kalórie“, sú v skutočnosti kilokalórie; 1 kcal = 4,19 kJ.) Výsledkom je výkon približne 100 W (spriemerovaný na deň a noc).

Prevádzka vozidla na voľnobežných otáčkach (s 10 kW) zodpovedá energeticky udržiavaniu 100 otrokov a pri stredne rýchlom cestovaní po diaľnici 5 až 10-krát viac.

Otázky a komentáre čitateľov

Osoba s hmotnosťou 80 kg vystúpi na 7. poschodie domu za 3 minúty (výška na poschodie 3 m). Akú prácu robí a akú prácu robí?

Práca: 80 kg 9,81 m/s 2 (7 3 m) = 16,5 kJ.

Výkon: 16,5 kJ/(3 x 60 s) = 92 W.

Kolobežka s vodičom váži 100 kg a bez odporu jazdí priamy úsek a sklon 35 ° pri rýchlosti 20 km/h. Aký je jeho výkon?

100 kg 9,81 m/s 2 hriechy 35 ° 20 km/h 1000 m/km/(3600 s/h) = 3126 W.

Tu môžete navrhnúť otázky a komentáre na zverejnenie a zodpovedanie. Autor knihy RP-Energie-Lexikon rozhodne o prijatí podľa určitých kritérií. V podstate ide o to, že záležitosť je predmetom širokého záujmu.

Ak tu získate pomoc, možno budete chcieť láskavosť vrátiť darom, ktorým podporíte ďalší rozvoj energetického slovníka.

Ochrana údajov: Nezadávajte sem žiadne osobné údaje. Aj tak by sme ich nezverejnili a čoskoro by sme ich vymazali. Prečítajte si tiež naše pravidlá ochrany osobných údajov.

Ak potrebujete osobnú spätnú väzbu alebo radu od autora, napíšte mu ho e-mailom.

Odoslaním vyjadrujete súhlas so zverejnením svojich záznamov tu v súlade s našimi pravidlami.

Ak sa vám tento web páči, dajte o tom vedieť svojim priateľom a kolegom - napr. B. prostredníctvom sociálnych médií kliknutím sem:

Tieto tlačidlá zdieľania sú nastavené spôsobom, ktorý je priateľský k ochrane údajov!

Postupujte podľa energetických komentárov na Twitteri!

Na Twitteri nájdete Dr. Paschotta z RP-Energie-Lexikon zo spoločnosti @EnergieLexikon.

Staňte sa tam nasledovníkom a dozviete sa viac, napríklad:

Retweety zaujímavých príspevkov o energii a životnom prostredí
Komentáre k aktuálnym témam
nové články v energetickom lexikóne alebo v blogu RP energy

Hlavne môžete aj vy aktívne sa zúčastňovať - napríklad s otázkami, komentármi, retweetmi, lajkami atď.!