Zem, meranie Zeme 1
Zem, meranie zeme [1]
[480] Zem, meranie Zeme (Meranie stupňa). Podľa hypotézy o pôvode slnečnej sústavy, ktorá sa dnes považuje za platnú, je Zem teleso, ktoré sa ochladením a kontrakciou postupne formovalo z rotujúcej gule kozmického plynu a vplyvom gravitácie a zotrvačnosti sa vyvinulo do dnešnej podoby. Telo na svojom vonkajšom povrchu, obklopené vzduchom, ukazuje zemskú kôru, ktorej duté tvary sú naplnené vodou. Asi 28%, niečo viac ako štvrtina tejto kôry, stúpa z „oceánu“ ako „pevnina“. Povrchy oboch tvarov vykazujú zakrivenie vo všetkých smeroch. ? Je to špeciálna úloha merania zeme (pozri a. Geodézia), aby sa určil a určil tvar tohto zemského telesa v tvare gule a potom sa určili jeho rozmery, ktorá úloha bola v priebehu storočí chápaná a chápaná inak.
I. Hypotézy pre údaj o zemi a ich geometrické vyhodnotenie stupňovými meraniami.
Sférická hypotéza. Ak sa otázka návrhu zemského povrchu bude riešiť jednoducho stanovením hypotézy, “zem je guľa«, Bez ďalšej definície je geometrické vyhodnotenie tejto hypotézy tiež veľmi jednoduché.
Na obr. 1 je m kúsok guľového rezu U so stredom gule C. a polomer gule R. to je α: 360 ° = m: U = m: 2 π R, z čoho U, R alebo luk m pre α = 1 °, teda dĺžka oblúka stupňa m1 ° vzdať sa čo najskôr α a m sú merané.
Meranie α . Stredový uhol α je tvorené polomermi podľa 1 a 2, ktoré v sférickej hypotéze zodpovedajú smerom olovenej spájky konvergujúcej do stredu gule. Meranie α na zemskom povrchu môže prebiehať rôznymi spôsobmi, pozemskými alebo astronomickými. Z rôznych pozemsko-geometrických metód na určovanie konvergencie olovníc je pre praktickú implementáciu pri štekaní vhodná metóda prostredníctvom vzájomných zenitových vzdialeností Z1 12 a Z2 21 z čoho α = Z1 12 + Z2 21 ? 180 °. Je tiež len pre malé oblúky m možné a ponúka kvôli pozemský lom (s.d.) iba s nízkou presnosťou (pozri nižšie). Preto sa pri praktickej realizácii primárne zvažuje astronomické určenie so sférickým rezom U zemská os Pc a stáva sa poludníkovou časťou. Na obr. 2 je a = Z1 ? Z2 sa rovná rozdielu v zenitových vzdialenostiach Z1 a Z2 hviezdy S. (alebo viacerí v známej vzájomnej polohe) alebo všeobecne α = φ2 ? φ1 sa rovná rozdielu vo výškach pólov (zemepisné šírky) φ1 a φ2 z 1 a 2 (s. Určenie výšky pólu). [480]
»Meranie zemského oblúka m«Možno vykonať priamym meraním dĺžky po veľkom oblúku m medzi 1 a 2, alebo na prekonanie prekážok vyplývajúcich z takého priameho merania veľkých vzdialeností na povrchu Zeme nepriamou metódou triangulácie, ktorej podstatou je, že v smere medzi 1 a 2 je usporiadaná sústava spojených trojuholníkov pri ktorej sa merajú uhly, takže ak sa v ktoromkoľvek trojuholníku meria pevný, všetky strany trojuholníka a od toho vzdialenosť medzi bodmi 1 a 2, v derivácii α z výšok pólov možno vzdialenosť medzi rovnobežnými kruhmi 1 a 2 vyjadriť v lineárnych rozmeroch. (Viac pozri. Triangulácia.)
Najstaršie merania Zeme. Podľa tohto jednoduchého princípu sú už v staroveku po uznaní resp. Bol urobený predpoklad sférického tvaru (Pythagoras, Archimedes, Aristoteles). Najdôležitejšie dáta v histórii tejto časti merania Zeme sú: Eratosthenes, 220 pred Kr. BC, Alexandria-Syene oblúk na Níle; Posidonius, 85 pred Kr BC, Arch Alexandria-Rhodus; arabské meranie (Chalid ben Abdulmelik a Ali ben Isa) 827 pred Kr., oblúk v arabskej púšti; potom dlhá prestávka v stredoveku, potom v Európe: Francúzi Fernel 1527, Paríž-Amiens Arch, Holanďania Snellius 1615, oblúk Bergen-Alkmar, Holanďan Blaeu (po roku 1600) Oblúk na holandskom pobreží, anglický Norwood (1633), London-York Arch.
Hypotéza splošteného elipsoidu revolúcie. Skutočnosť, že Zem je telom revolúcie, a teda podľa tých z Newton a Huyghens založená dynamické teórie ich os rotácie musí byť kratšia ako rovníková os, hypotéza je založená: Pozemská postava, predstavovaná morským povrchom, je rotačný elipsoid sploštený na póloch. Geometrická úloha je: Testovanie hypotézy a stanovenie rozmerov elipsoidu, t. J. Rozmerov rotujúcej elipsy, t. J. Poludníkového rezu na úrovni mora.
Sú na obr a a hlavná a vedľajšia poloosa, zakrivenie krivky je pri A. silnejší ako o a podľa toho. Zakrivenie vyjadrujúce polomer zakrivenia A. menšie ako o P. sú φ1 φ2 a „Ja ψII uhly tvorené normálmi v bodoch 1, 2 a I, II s rovníkovou osou, t. j. výšky pólov (zemepisné šírky) príslušných bodov, sú m = (φ2 ? φ1) r: ρ a M = (ψII ? ψI) R: ρ. V ktorom r a R. tie do stredu oblúka malého poludníka m a M. zodpovedajúce polomery priemeru zakrivenia (ρ = Kruhová konštanta). V koncových bodoch budú rozdiely medzi výškami pólov m a M. nastavené navzájom rovnocenne a dali im určitú hodnotu (napr. 1 °), t.j. φ2 ? φ1 = ψII ? „Ja = 1 °, teda M.1 °> m1°, tj. lineárne dĺžky poludníkových oblúkov patriacich k rovnakým výškovým rozdielom pólov sa zvyšujú so zväčšujúcou sa šírkou. Tento rozdiel v oblúkoch patriacich k rozdielu výšky pólu 1 °, »Oblúky «, udáva odchýlku od sférického tvaru, v ktorom M.1 ° = m1 ° by malo byť možné rozpoznať podľa meraní, ktoré sa potom pomenujú »Merania stupňov«Bude určené.
Na základe rovníc pre elipsu možno určiť rozmery elipsy poludníka a a alebo ako vzťah medzi a a je sprostredkovaná aj číselnou výstrednosťou
od a a e určiť raz iba dva
Na odvodenie týchto dvoch neznámych existujú rovnice. Výraz pre vzťah medzi dvoma poloosami a a kvocient sa navzájom dodáva
[481], ktorá sa nazýva sploštenie. Rovnice potrebné na odvodenie neznáma sa získajú zavedením rovníc pre polomery zakrivenia r, r vo vyššie uvedenom pre oblúk poludníka m a M. určené vzťahy. to je
Výsledkom je, že guľa bude vo výške tyče a prekonaná čo najskôr Triangulácia dĺžky poludníkových oblúkov od základných hodnôt znížených na hladinu mora (s. s.). Základňa) sú určené, neznáme e, a a ako napr b. Z nich povrch, objem atď. elipsoidu možno vypočítať.
Začiatok 19. storočia priniesol množstvo ďalších meraní, z ktorých zdôrazňujeme: opätovné meranie laponského oblúka Svanberg, pokračovanie meraní anglického stupňa (neskôr na Shetlandské ostrovy Mudge, kocovina, James, Clarke), Francúzov na Baleárske ostrovy (cez Biot a Arago), druhé východoindické meranie (cez Lambton a Everest), druhé meranie na Mysu dobrej nádeje (do Maclear), meranie ruského stupňa (o Struve a Tenner), a najmä dánske meranie stupňa 1816 (Schumacher, Andrae), Hanoverian 1821 (GauЯ), Východopruský 1831 (Bessel, Baeyer). Tieto posledné uvedené merania, hoci majú malý rozsah, sa zvlášť vyznačujú vývojom teórií, metód pozorovania a výpočtu, ktoré sa tak v podstate dostali do svojej súčasnej polohy [11] a [12].
Novšie rozhodnutia prijíma Clarke 1856, 1866 a 1880 [6]; jeho výsledky prepočítané na metre sú: a = 6378249 m, b = 6356515 m, vyrovnanie = 1: 293,466. ? Ďalšie ustanovenia pre špeciálne skúšky uvedené v nasledujúcej časti sú k dispozícii na internetovej stránke Helmert (Referenčný elipsoid), Výpis (typický elipsoid) i.a. S.a. [14], [15].
Je potrebné vopred spomenúť, že v posledný Medzinárodné triangulačné reťazce sa rozširovali po celé desaťročia. Okrem vyššie uvedených európskych reťazcov a ich konfigurácie teda existovali rozsiahle severoamerické podniky; veľký poludníkový reťazec 23 ° zemepisnej šírky na 98 ° poludníku, meranie transkontinentálnej zemepisnej dĺžky pri 39 ° zemepisnej šírky. Meranie starého peruánskeho stupňa sa prepracováva rozšíreným spôsobom, takže ak sa bude pokračovať na jednej strane k mysu Horn a na druhej strane do Mexika, možno v budúcnosti očakávať súvislý reťazec cez severnú a južnú Ameriku. V Afrike sa merania v myse rozšírili na sever a perspektíva reťaze siahajúceho 30 ° cez Afriku od mysu do Káhiry, ktorý potom možno spájať s európskymi reťazcami až po Špicbergy. ? Plánuje sa tiež pripojenie európsko-ruských reťazcov k anglickým meraniam v Indii.
II. Analýza obrazca Zeme a meranie Zeme.
Ak je rovnica silovej funkcie obmedzená na hlavné členy, pretože podľa doterajších poznatkov o zemskom tele sú ostatné členy (ktoré je možné niesť podľa potreby) v takom poradí, že ich nemožno brať do úvahy, potom vznikne primeraná prvá aproximácia funkčný povrch; tento zjednodušený povrch sa nazýva „rovný sféroid“ alebo skrátene „sféroid“ a „zemský sféroid“ (výraz W.0 = U = Konštantný).
Podľa toho možno ako všeobecný výraz pre tvar Zeme zvoliť ktorúkoľvek z nekonečne mnohých úrovní, ktoré patria k fyzickému zemskému povrchu prístupnému na pozorovanie, napríklad tá, ktorá všeobecne zodpovedá hladine mora. To dáva výraz, ktorý, keďže morský povrch je povrchom voľnej kvapaliny po pôsobení síl pôsobiacich na ňu a asi na tri štvrtiny celkového povrchu, predstavuje tvar Zeme ako viditeľný rovný povrch, ktorý pokračuje v rámci kontinentov ako uzavretý povrch. môže myslieť (GauЯ a Bessel) [16]. Táto takto definovaná zemská forma sa volá potom Výpis „geoid“ [14]. Ale keďže teleso Zeme, ako môžeme okamžite vidieť z jeho stuhnutej, nepravidelne vrstvenej kôry, vykazuje meniace sa hromadné usporiadanie, nemôže mať „geoid“ doposiaľ uvažovaný jednoduchý sféroidný (elipsoidný) tvar, ale skôr ten, ktorý je v skutočnosti prítomný, nepravidelný Usporiadanie hmoty vykazuje zodpovedajúce ohyby (deformácie) vzhľadom na sféroid.
Zem sa už preto nemá chápať ako ľahko definovateľný matematický útvar, guľa alebo elipsoid uvažovaný v prvej časti, ale povrch, ktorý predstavuje tvar Zeme v zmysle dnešných meraní Zeme, Geoid morskej hladiny, je nepravidelne navrhnutý rovnovážny povrch. Úlohou merania Zeme je teraz na základe analýzy zemského obrazca podrobiť výsledky meraní stupňov týkajúcich sa určitého elipsoidu kritike a v prípade potreby lepšie odvodiť hodnoty pre normálny sféroid, ktoré zodpovedajú skutočným podmienkam, potom určiť geoidné tvary alebo v všeobecné pochopenie problému podľa [4] príspevkov k vytvoreniu rovnice W. silových funkcií a poskytnúť ďalšie informácie o hromadnom usporiadaní v zemskej kôre.
Hustota zeme, priemerná špecifická hmotnosť všetkých rozmerov na zemskom povrchu (objem a rozmery atmosféry sa neberú do úvahy).
Zemská hmota nie je nič iné ako produkt zemského objemu a strednej špecifickej hustoty Zeme. Aj skúmanie nami prístupnej časti zemskej kôry ukazuje zvýšenie hustoty s hĺbkou, takže sa dá predpokladať, že stredná hustota zeme je podstatne vyššia ako stredná hustota kôry, o ktorej sa dá predpokladať, že je 2,5. Sploštenie zeme by malo pokračovať podľa rýchlosti otáčania Laplace 1/231, ak by bola hmotnosť rovnaká; podstatne menšia hodnota 1/300 tiež naznačuje, že v dôsledku zvýšenia hustoty smerom dovnútra sú ťažšie časti zemegule viac stiahnuté zo zotrvačnosti.