Ako ďaleko je to k obzoru? Účel majákov; Astrodicticum Simplex
Pláž na ostrove je plná astronómie, ako som včera podrobne vysvetlil. Akokoľvek krásna je pláž, existuje jedna vec, ktorú tam nechcete: Veľké lode! Pokiaľ je to možné, mali by zostať na otvorenom mori - ak vybehnú na pláž, všeobecne sa niečo pokazilo dosť katastrofálne. Tomu sa chcete vyhnúť a preto potrebujete majáky. Prinajmenšom boli potrebné, keď neexistoval moderný satelitný navigačný systém. Vtedy ste museli sledovať kamkoľvek pôjdete a dúfate, že včas objavíte každú krajinu stojacu v ceste. A práve na to boli dobré majáky.
Maják ako „Veľký maják Norderneyer“, ktorý sa prekvapivo nachádza na severomorskom ostrove Norderney a ktorý je rovnako prekvapivo veľký. Práve som v Norderney (alebo od zajtra; dnes večer som ešte v Hamburgu a hosťom v „Neue Deutsche Abendunterhaltung“ v televízii Rocket Beans) a určite navštívim maják. Koniec koncov, vec je vysoká takmer 60 metrov, vyššia ako čokoľvek iné na tomto ostrove.
A výška je dôležitá. Najmä keď sa chcete pozrieť ďaleko (alebo chcete, aby vás bolo vidieť zďaleka). A je to dosť prekvapivé, koľko Vplyv má výška. Teraz len predstierame, že samotná výška pozorovacieho stanovišťa má vplyv na viditeľnosť. V skutočnosti samozrejme musíte brať do úvahy počasie, kvalitu atmosféry, hmlu, znečistenie ovzdušia atď. Ale ak to budete ignorovať, záleží iba na tom, ako ďaleko sú vaše oči od povrchu Zeme. Viditeľnosť sa potom dá veľmi ľahko vypočítať, stačí iba Pytagorova veta.
Iba nakreslíme pravý trojuholník. Čiara ide zo stredu Zeme priamo cez naše nohy do očí. Odtiaľ nakreslíme priamku, kým nenarazí na horizont. Mimochodom, existuje horizont, pretože Zem je guľa a nemôžeme prehliadnuť zakrivenie Zeme. Ako ďaleko ale môžeme vidieť skôr, ako sa zem zakriví, skôr ako náš pohľad bude presne to, čo chceme vypočítať. Aby sme to dosiahli, teraz nakreslíme čiaru, ktorá vedie v pravom uhle od horizontu späť do stredu Zeme. Takže teraz máme pravý trojuholník. Vzdialenosť od stredu Zeme k našim očiam je prepona a jej dĺžku môžeme ľahko určiť: 6371 kilometrov plus jeden až dva metre, v závislosti od toho, aký vysoký ste. Jedna z dvoch častí trojuholníka je iba polomer Zeme (čiara od obzoru k stredu Zeme). Zostáva druhý katéter, ktorý nie je ničím iným ako rozsah zraku a ktorý jednoducho vypočítame pomocou klasických a² + b² = c².
Náčrt, nie v mierke (a trochu špinavý, prepáč)
V takom prípade si to môžeme trochu uľahčiť. Moje oči sú iba necelých 1,60 metra nad povrchom Zeme, čo nemá žiadny vplyv v porovnaní s 6371 kilometrami zemského polomeru. Ak zodpovedajúcim spôsobom zjednodušíte rovnicu (a ak vezmete do úvahy skutočnosť, že atmosféra láme svetlo a vy sa môžete pozerať okolo 10 percent ďalej, ako je možné čisto geometricky), dospejeme k výsledku, že viditeľnosť je zhruba rovnaká 4-násobok koreňa od úrovne očí je (ak chcete použiť vzorec, musíte zadať úroveň očí v metroch; výsledok sa potom prejaví v kilometroch). Takže - za predpokladu jasného výhľadu a bez prekážok v zornom poli - vidím asi 5 kilometrov.
A je úžasné, ako sa hodnoty menia, keď zvýšite úroveň svojich očí. Nemôžem narýchlo narásť dlhšie nohy. Ale mohol som stáť na tri metre vysokom rebríku. A potom by som bol schopný vidieť takmer 8,6 kilometra: takmer o 4 kilometre ďalej ako predtým. A ak by som mal vystúpiť na takmer 60 metrov vysoký maják v Norderney, videl som takmer 30 kilometrov!
To môže v praxi znamenať obrovské rozdiely a to je tiež dôvod, prečo mali lode na vrchole stožiarov rozhľadňu. Ktokoľvek, kto stál pod úrovňou mora, videl iba pár kilometrov. 10 až 20 metrov nad morom však bolo vidieť až 16 kilometrov a rozoznať vzdialené lode, ktoré nebolo vidieť z paluby. Alebo ste len mohli vidieť maják, keď bola krajina ešte dosť ďaleko na to, aby ste podľa toho upravili svoj smer. Ibaže by bola noc a maják bol pokazený ...