Čo robí Zem a k čomu prispieva ľudstvo? Odpovede z termodynamiky
Od Axela Kleidona
2.1. Pojem entropia
Pojem entropia má presnú definíciu zo štatistickej fyziky. Vo svete kvantovej fyziky sa energia vyskytuje v diskrétnych množstvách ako kvantá. Tieto energetické kvantá sa môžu vyskytovať vo forme žiarenia (tzv. Fotónov), môžu byť spojené s rôznymi stavmi elektrónov v atómoch a molekulách alebo s rôznymi spôsobmi pohybu alebo vibrácií molekúl. Tento pohľad na energiu sa tiež označuje ako mikroskopický svet. Pretože energia sa vyskytuje v kvantovanej podobe, môžeme spočítať rôzne možnosti distribúcie určitého množstva energie a priradiť tak pravdepodobnosti. Entropia sa potom definuje ako pravdepodobnosť, s akou sa energia distribuuje v mikroskopickom svete.
Najpravdepodobnejším rozdelením je potom stav maximálnej entropie.
2.2. Hlavné zákony termodynamiky
S týmto popisom entropie v troch rôznych formách sa teraz môžeme obrátiť k hlavným princípom termodynamiky. Pozerám sa na ne tu v zjednodušenej podobe tým, že sa na ne pozerám v stacionárnom stave, v ktorom sa zmeny v čase integrované v dostatočne dlhom časovom rozsahu navzájom rušia. To zjednodušuje popis.
Procesy systému Zeme zvyčajne zahŕňajú neizolované alebo otvorené systémy, ktoré si vymieňajú energiu a/alebo hmotu so svojím okolím. To znamená, že pri formulácii hlavných klauzúl musíme v opise zohľadniť výmenné toky rôznej entropie.
Prvý zákon termodynamiky možno potom vyjadriť nasledovne
(1)
(2)
Tu je zobrazený prívod a odvod entropie pre tepelné toky Jin a Jout, ktoré pridávajú alebo odoberajú teplo pri teplotách Tin a Tout. Entropické toky sú potom dané výrazom J/T. Druhý zákon potom požaduje, aby produkcia entropie v systéme bola väčšia alebo rovná nule, t. J. Σ ≥ 0, ale nemohla sa stať zápornou.
Tieto dva hlavné princípy termodynamiky, ktoré sú v zjednodušenej podobe predstavované rovnicami (1) a (2), platia pre všetky formy energie a entropie a procesov na Zemi. Dynamika zemského systému sa nakoniec prejaví v tom, že procesy sa riadia druhým zákonom, znižujú gradienty a generujú entropiu, ktorá sa potom v entropickej rovnováhe zobrazuje ako σ> 0. To je možné v ustálenom stave, keď sa do systému nepretržite dodáva energia s nízkou entropiou (prostredníctvom výrazu Jin/Tin) a energia s vysokou entropiou sa odstraňuje (prostredníctvom výrazu Jout/Tout). Entropia, ktorá sa potom môže generovať v systéme, je potom opísaná vyššie
(3)
kde som predpokladal stacionárnosť výmenných tokov Jin = Jout. V tomto prípade máme do činenia so systémom, ktorý je v stave termodynamickej nerovnováhy.
Pomocou rovnice (3) tiež môžeme vidieť, že systém bez výmenných tokov (Jin = Jout = 0) nemôže generovať entropiu v stacionárnom stave. Je potom v stave maximálnej entropie a termodynamickej rovnováhy. Takže sú to výmenné toky rôznej entropie vo forme žiarenia, hmotnostné toky v rôznych chemických formách alebo teplo, ktoré udržiavajú stav termodynamickej nerovnováhy.
Obrázok 2: Cesta energie z vnútra slnka slnečným žiarením, absorpciou zemou a opätovnou emisiou pri chladnejších teplotách sleduje druhý zákon termodynamiky do stavov vyššej entropie.
Obrázok 3: Výroba elektriny v elektrárni je príkladom toho, ako sa bezplatná elektrická energia vyrába z tepla. Procesy systému fyzickej zeme fungujú podobným spôsobom a vytvárajú rôzne formy voľnej energie v systéme zeme.
(4)
Rozptyl je nastavený na D = 0, pretože voľná energia vo forme elektriny sa premieňa späť na teplo iba mimo elektrárne.
Horná hranica maximálneho množstva voľnej energie, ktorú je možné vyrobiť (t. J. Kde G je maximum), je daná druhým zákonom (Rovnica 2). Ideálny prípad je ten, v ktorom sa v procese generovania nevytvára entropia, t. J. = 0. Potom môžeme pomocou rovnice 2 formulovať Jout ako funkciu Jin, Tin a Tout:
(5)
Pri použití v rovnici (4) to vedie k vyjadreniu všeobecného Carnotovho limitu výkonu, ktorý je možné generovať na maximum:
(6)
Druhý výraz na pravej strane s teplotami sa zvyčajne označuje ako Carnotova účinnosť.
Tu je potrebné poznamenať, že na rozdiel od učebníc si tu opísaná derivácia nevyžaduje žiadne konkrétne predpoklady týkajúce sa základného cyklu. Carnotova účinnosť a súvisiaca hranica výroby voľnej energie vyplývajú priamo z kombinácie prvého a druhého zákona termodynamiky.
Toto všeobecné odvodenie limitov premeny energie je použiteľné nielen na teplo, ale aj na žiarenie. Výrazy pre toky radiačnej entropie sú mierne odlišné (pozri napr. Kabelac, 1994). Aplikácia prvého a druhého zákona na žiarenie vedie k teoretickým horným limitom a maximálnej účinnosti pri využívaní slnečnej energie, napr. B. prostredníctvom fotovoltaiky. Pretože slnečné žiarenie je spojené s veľmi vysokou emisnou teplotou, sú entropické toky veľmi nízke. Maximálna účinnosť priameho využitia slnečnej energie, t. J. Bez medzikrokov, v ktorých sa slnečná energia prvýkrát konvertovala na teplo, je veľmi vysoká na úrovni 73 - 95%, pričom maximálna účinnosť závisí od typu použitého žiarenia (priameho alebo rozptýleného).
3. Čo robí zem?
V zemskej sústave sa energia generuje podľa rovnakých pravidiel termodynamiky (Obrázok 3). Zdrojom energie na premenu energie je tu absorbované slnečné žiarenie a export entropie sa dosahuje emisiou pozemského žiarenia. Klimatický systém, biosféra a ľudská technológia môžu vyrábať energiu zo slnečného žiarenia rôznymi spôsobmi, rôznymi procesmi a s rôznymi maximálnymi stupňami účinnosti. Výsledná dynamika v systéme prevádza generované energie do iných foriem, čo potom môže ovplyvňovať okrajové podmienky planéty, napríklad vlastnosti žiarenia. Táto hierarchická štruktúra energetických premien a zodpovedajúce dôsledky sú v Obrázok 4 zhrnuté.
Obrázok 4: Slnečné žiarenie dodáva Zemi nízku entropickú energiu, ktorá sa rôznymi procesmi mení na iné formy. Výsledná dynamika distribuuje energiu a mení žiarenie a materiálne vlastnosti planéty, čo vedie k interakciám medzi procesmi v zemskom systéme a okrajovými podmienkami planéty. (Podľa Kleidona 2010, 2012, 2016).
(7)
Tu dva výrazy na ľavej strane rovnice ohrievajú povrch, pričom Rs je absorbované slnečné žiarenie, zatiaľ čo Rl, d opisuje takzvané atmosférické proti žiarenie, teda pozemské žiarenie, ktoré bolo emitované z atmosféry na povrch. Tieto dva členy na pravej strane ochladzujú zemský povrch emisiou (s Rl, u = σ Ts 4 popísanou Stefan-Boltzmannovým zákonom) a konvekčným tepelným tokom J.
Pre jednoduchosť zhrnieme dva pojmy pozemského žiarenia a linearizujeme ich vzhľadom na teplotu žiarenia Ta:
(8.)
kde Rl, 0 je konštantný člen (s približne Rl, 0 = 73 W m -2 pre dnešné podmienky), kr = 4 σ Ta 3 s σ = 5,67 x 10 -8 W m -2 K -4 (Stefan- Boltzmannova konštanta) a Ta = 255 K je radiačná teplota Zeme.
Ak to teraz skombinujete Rovnice (7) a (8.), potom môžete priamo vidieť pokles povrchovej teploty so zvyšujúcim sa tepelným tokom J (pozri tiež obrázok 5b):
(9)
Ak použijete tento výraz a vložíte ho do Carnotovho limitu (rovnica 6), získate výraz pre výkon, ktorý sa mení približne kvadraticky s tepelným tokom:
(10)
Tento výraz má jasné maximum vo výkone (Obrázok 5b, čierna čiara), ktorý je pri optimálnom tepelnom toku približne
(11)
Obrázok 5: Popis vertikálneho pohybu vzduchu (konvekcie) v dôsledku „elektrárne“ (a. Vyššie), ktorá na generovanie pohybu vzduchu získava energiu z rozdielu teplôt medzi povrchom a atmosférou. Kombinácia hlavných zákonov termodynamiky vedie k zásadnému limitu množstva voľnej energie, ktorá sa dá vygenerovať. (b., v strede) Čím väčší je tepelný tok, ktorý prúdi do „atmosférickej elektrárne“, tým lepšie je povrch ochladený (červená čiara), takže sa vyvíja maximum energie (čierna čiara). Rozdelenie energetických tokov na povrchu, odhadnuté z maximálneho výkonu, veľmi dobre zodpovedá pozorovaniam (modro označené oblasti v b; a c. Dole).
Literatúra:
Atkins, P a de Paula, J. (2010): Fyzikálna chémia. 9. vydanie Oxford University Pres, Oxford a New York.
BP (2018). Štatistický prehľad BP o svetovej energii. Technickú správu. BP P.L.C., Londýn, Veľká Británia.
Crutzen, P.J. (2002): Geológia ľudstva. Príroda 415, 23.
Foley, JA, DeFries, R., Asner, GP, Barford, C., Bonan, G., Carpenter, SR, Chapin, FS, Coe, MT, Daily, GC, Gibbs, HK, Helkowski, JH, Holloway, T ., Howard, EA, Kucharik, CJ, Monfreda, C., Patz, JA, Prentice, IC, Ramankutty, N. a Snyder, PK (2005): Globálne dôsledky využívania pôdy. Science, 309, 570-574.
Haberl, H, Erb, KH, Krausmann, F, Gaube, V, Bondeau, A, Pluttzar, C, Gingrich, S, Lucht, W a Fischer-Kowalski, M. (2007): Kvantifikácia a mapovanie ľudskej apropriácie čistá primárna produktivita v suchozemských ekosystémoch Zeme. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104, 12942-12947.
Kabelac, S. (1994): Termodynamika žiarenia. Vieweg, Braunschweig a Wiesbaden.
Kleidon, A. (2010): Život, hierarchia a termodynamické mechanizmy planéty Zem. Recenzie fyziky života 7, 424-460.
Kleidon, A. (2012a): Ako systém Zeme generuje a udržuje termodynamickú nerovnováhu a čo to znamená pre budúcnosť planéty? Philosophical Transaction of the Royal Society of London, 370 (1962), 1012-1040. doi: 10.1098/rsta.2011.0316.
Kleidon, A. (2012b): Čo robí zem? Fyzika v našej dobe, 43 (3), 136-144. doi: 10,1002/piuz.201201294.
Kleidon, A., Renner, M. (2013): Jednoduché vysvetlenie citlivosti hydrologického cyklu na povrchovú teplotu a slnečné žiarenie a jej dôsledkov na globálne zmeny podnebia. Dynamika systému Zeme, 4, 455-465. doi: 10,5194/esd-4-455-2013.
Kleidon, A., Renner, M., Porada, P. (2014): Odhady klimatologickej energie povrchu pôdy a vodnej bilancie odvodené z maximálnej konvekčnej sily. Hydrology and Earth System Sciences, 18, 2201-2218. doi: 10,5194/hess-18-2201-2014.
Kleidon, A., Renner, M. (2017): Vysvetlenie rôznych citlivostí na podnebie pozemských a oceánskych povrchov na základe denného cyklu. Dynamika systému Zeme, 8 (3), 849-864. doi: 10,5194/esd-8-849-2017.
Kleidon, A. (2016): Termodynamické základy systému Zeme. Cambridge University Press, Cambridge, Veľká Británia.
Lotka, A. J. (1922a): Príspevok k energetike vývoja. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 8, 147-151.
Lotka, A. J. (1922b): Prirodzený výber ako fyzikálny princíp. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 8, 151-154.
Lotka, A. J. (1925): Elements of Physical Biology. Williams a Wilkins, Baltimore.
Odum, E. P. (1969): Stratégia rozvoja ekosystémov. Science, 164, 262 - 270.
Odum, H. T. a Pinkerton, R. C. (1955) Časový regulátor rýchlosti: optimálna účinnosť pre maximálny výstup energie vo fyzikálnych a biologických systémoch. American Scientist 43, 331-343.
Ostwald, W. (1909): Energetické základy kultúrnych štúdií. Klinkhardt, Lipsko.
Smil, V. (1999) Energies: Ilustrovaný sprievodca po biosfére a civilizácii. MIT Press, Cambridge, MA, USA.