Cvičenia do stupňa rozptylu II • Maths-Brinkmann
Cvičenie na nátierku II
1. Meteorologická stanica poskytuje denné teploty (v 0 ° C), merané o 12:00, po dobu 30 dní v mesiaci:
a) Vypočítajte priemernú dennú teplotu.
b) Vypočítajte medián, medzikvartilový rozsah a rozsah.
c) V priemere za mnoho rokov boli priemerné teploty pre tento mesiac 18,5 ° C. Zmeňte klimatické podmienky?
2. 32 študentov v triede má priemernú hmotnosť 74 kg. Po dlhej chorobe študent schudol 24 kg.
a) O koľko sa zmení priemer?
b) Ako sa mení stredná hodnota, ak sa údajová hodnota zvyšuje alebo znižuje v dátovej sérii s n prvkami o a?
3. V tabuľke sú uvedené výsledky dlhého hodu loptou 200 g na národných mládežníckych hrách 5. ročníka, rozdelených na chlapcov a dievčatá.
(Hodí v metroch)
a) Určte priemernú vrhaciu vzdialenosť, oddelenú podľa pohlavia.
b) Nakreslite orámovanie pre každú distribúciu.
c) Analyzujte výsledok.
4. Nasledujúca tabuľka zobrazuje počet daždivých dní v mesiaci v dvoch austrálskych mestách A a B.
a) Vypočítajte počet priemerných daždivých dní v mesiaci.
b) Nájdite medián, medzikvartilový rozsah a rozsah pre mestá A a B.
c) Vypočítajte štandardnú odchýlku s Za koľko mesiacov je počet daždivých dní mimo intervalu [- s; + s]? d) Urobte vyhlásenie o klimatických podmienkach v mestách A a B.
5. Skrutky sa vyrábajú v spoločnosti, mali by byť dlhé 80 mm. Pri kontrole kvality sa z výroby odstráni 90 skrutiek a zmeria sa ich dĺžka. Výsledok je uvedený v tabuľke frekvencií.
a) Reprezentujte rozdelenie frekvencií pomocou stĺpcového grafu.
b) Nájdite priemernú dĺžku skrutiek a určite smerodajnú odchýlku.
c) Určte dĺžku d, pre ktorú je približne 50% nameraných hodnôt menších a približne 50% nameraných hodnôt väčších ako d. Ako hovoríte tejto hodnote? Vypočítajte medzikvartilový rozsah.
d) Za šrot sa považuje, ak sa dĺžka závitovky líši o viac ako 0,5 mm od štandardnej dĺžky 80 mm. Koľko percent odpadu možno očakávať pri výrobe? Posúďte kvalitu výroby.