Definícia tepelnej kapacity a špec
Definícia tepelnej kapacity a špec. Teplo Tepelná kapacita (J/K) Molárne merné teplo, molárna tepelná kapacita (J/kg K) Dodané teplo (J) Hmotnostné merné teplo (J/kg K) Množstvo látky (mol) dq je množstvo tepla, ktoré teleso derwärmekapa tepelná kapacita C o hmotnosti ma musí sa dodať merné teplo c množstva látky ν a molárna tepelná kapacita cm, aby sa ohrialo teplotným rozdielom ΔT. Definícia predpokladá, že nie je prekročená žiadna fázová hraničná čiara. Definícia predpokladá, že nie je prekročená žiadna fázová hraničná čiara a nie je potrebné/uvoľňované latentné teplo.
Kalórie a Joule Definícia kalórie (1 kal): množstvo tepla na ohrev 1 g vody o 1 Kelvin 1 kal = 4,19 J Merná tepelná kapacita vody c (H 2 0) = 1 kcal/(kg K) = 4,19 kj/( kg K) Toto je najvyššie špecifické teplo zo všetkých materiálov! Zaujímavé V tabuľkách výživy sú kalórie uvedené namiesto kilokalórií (x 1 000)!
Praktické úvahy (1) 100 g čokoláda má kalorickú hodnotu 600 kal = 600 kcal = 2514 kJ a na ohrev 6 litrov vody pri 0 100 ° C postačuje zdvíhanie 100 kg horolezca o 2500 h proti gravitácii. (bez účinnosti svalov, trenia atď.) stačí na odparenie 1 kg vody, 1 kg chudnutia potením zodpovedá iba okolo 100 g straty tuku! 122
Praktické úvahy (2) Tepelná kapacita vody Hasenie požiaru: Vysoká tepelná kapacita zaisťuje rýchle zníženie teploty požiaru a pre hasenie oceánov sú dôležité zásoby tepla v globálnej klíme Morské podnebie Kontinentálne podnebie c (H 2 0) = 10 x c (meď) s. 123
Tepelná kapacita experimentu na pevnej látke Pozorovanie: Dva kovové bloky majú rovnaký objem. Oba bloky majú rovnakú počiatočnú teplotu (100 ° C). Olovo je ťažšie! Ale: oceľ klesá hlbšie do parafínu ! Prečo? Vysvetlenie: Hustota počtu n = ρ/m: Oceľ má vyššiu vnútornú energiu
Pravidlo Dulong a Petit Vnútorná energia tuhej látky pri teplote T zodpovedá množstvu tepla, ktoré je potrebné od 0 na jej zohriatie na teplotu T. Kvôli potenciálnej a kinetickej energii atómov v kryštálovej mriežke je vnútorná energia pevnej látky. To znamená, že všetky pevné látky majú rovnakú molárnu tepelnú kapacitu bez ohľadu na teplotu alebo vlastnosti materiálu, platí Dulongovo-Petitovo pravidlo (ale: platí len vysoko nad teplotou Debye) str. 125
Merné teplo ideálneho plynu pri V = konšt. Ak plyn nevykonáva žiadnu prácu (PdV = 0), platí toto: Vnútorná energia plynu je určená počtom častíc plynu, stupňami voľnosti na jednu časticu plynu a teplotou. Molárna tepelná kapacita je teda: S. 126
Merné teplo ideálneho plynu, pri P = konšt. Ak má tlak pri zahrievaní zostať konštantný, musí sa ideálny plyn rozpínať a vykonávať prácu: W = P dv Vnútorná energia plynu sa potom určuje pomocou tepelnej vnútornej energie (pri V = const) mínus bügc znak objemovej práce dw ? Molárna tepelná kapacita pri konštantnom tlaku je zodpovedajúca: S adiabatickým koeficientom: s. 127
Myšlienka kalorimetrie Zmiešanie látky známeho množstva (hmotnosti) a teploty s druhou látkou známeho množstva a teploty Teploty sú podobné ako pri stanovení tepelnej kapacity látok Tepelná kapacita kalorimetra s. 128
Kalorimetria: Stanovenie špecifického tepla (1) Hľadané: Špecifické teplo c neznámeho telesa s hmotnosťou m Nápad 1: Zahrejte teleso na známu teplotu T 1 vodný kúpeľ so známou začiatočnou teplotou T 0 a hmotnosťou m H20 Zmerajte koncovú teplotu (T 2 = TK = T H20) po zmiešaní v rovnováhe. Určte množstvo tepla z teplotnej kompenzácie vodného kúpeľa tela. Jediné neznáme: hľadané! Vodná hodnota = tepelná kapacita kalorimetra s. 129
Kalorimetria: Stanovenie špecifického tepla (2) Hľadané: Špecifické teplo c neznámeho telesa s hmotnosťou m Nápad 2: Priveďte definované množstvo tepla do vodného kúpeľa (hmotnosť m H20) na meranie počiatočnej (T 20) a konečnej teploty (T 2) v rovnováhe: V prázdnom kalorimetri elektrický vykurovací výkon (napäťový prúd): množstvo tepla v kalorimetri naplnenom telom m Iba neznáme: hľadané! Takže: c K je možné určiť bez a priori znalostí vlastností kalorimetra a vlastností vody s. 130
Konvekčné žiarenie na prenos tepla konvekciou
Príklady prenosu konvekčného tepla Teplota plsti vo vetre nižšia, ako keď je bezvetrie. Chladenie motora podľa autora (dúchadlo) Solárny vietor (časť energie zo slnka k nám) Potlačenie konvekcie Termoska + technický kryostat Vákuová izolácia medzi 2 stenami nádoby
Konvekcia v biológii Konvekcia cez arteriálnu krv prenáša teplo z hornej časti tela do nôh. Vedenie tepla medzi stenami ciev predhrieva vracajúcu sa venóznu krv tak, aby nebola príliš chladná pre srdce. http://www.ifdn.tu-bs.de/physikdidaktik Rozlišujte medzi voľnou a nútenou konvekciou: Nútená konvekcia: krv tučniaka Bezplatná konvekcia: plyn medzi dvojitými sklami Golfský prúd http://www.ifdn.tu-bs.de/physikdidaktik s. 134
Vedenie tepla/Fourierov zákon Zásobník T 1 teplejší ako zásobník T 2 Pripojenie pomocou tyče s prierezom A a dĺžkou dx Teplotný gradient dt/dx generuje všeobecný tok tepla: Konštanta proporcionality je tepelná vodivosť λ [W/m K] Záporné znamienko označuje tok tepla chladný
Tepelný odpor Je možné transformovať Fourierov zákon. Tepelný odpor R [K/W] Analógia s elektronikou: U = R I Sériové zapojenie tepelných odporov je aditívne Paralelné zapojenie tepelných odporov je recipročné aditívne str. 137
Vedenie tepla Lepšia izolácia Steny domu: viacnásobná izolácia Ľudské oblečenie Viac vrstiev Zvýšené tepelné straty Mnoho a veľké okná Veľké plochy tela (slonie uši) (pozri Halliday Physik s. 138
Mechanizmy vedenia tepla Dielektrické pevné látky (izolátory) Fonónový rozptyl = prenos kvantovaných vibrácií zrážkami so susednými atómami/molekulami Elektricky vodivé pevné látky (kovy) Dodatočne: Nosiče bezplatných nábojov prenášajú energiu a prenášajú ju na mriežkové vibrácie (fonóny). Wiedemann-Franzov zákon Tepelná vodivosť λ kovov je úmerná elektrickej vodivosti σ el:
Mechanizmy vedenia tepla Kvapaliny a plyny Vedenie tepla prostredníctvom zrážok medzi časticami Dodatočné: dôkladné premiešanie, difúzia h Vedenie tepla v plynoch je nezávislé od tlaku: ak je voľná cesta malá v porovnaní s rozmermi nádoby (zvyčajne do približne 1 mbar). λ úmerné tlaku, ak je voľná cesta veľká v porovnaní s (použitie vo vákuových senzoroch !) s. 140
Laboratórne experimenty (1) Experiment Plameň sviečky nemôže prejsť kovovým sitom: vedenie tepla znižuje teplotu plynu pod bodom vzplanutia. Ak cigaretu vytlačíte na bavlnenú handričku, bude na nej horieť. Pokiaľ je pod kovovou mincou, nie je na nej žiadna stopa. Drevené parkety sú teplejšie ako kamenné podlahy: telesné teplo sa odvádza pomalšie. Voda do kúpeľa s teplotou 20 ° C je studená. Teplota vzduchu 20 ° C je teplá (pozri vyššie). Pri teplote 20 ° C sa môžete dotknúť dreva holými rukami, ale okamžite zmrazíte na žehličke rovnakej teploty (pozri parkety!) Str. 141
Experiment s fenoménom Leidenfrost Kvapalina, ktorá je v kontakte s telom, ktoré je teplejšie ako jeho teplota varu, sa rýchlo odparí a vytvorí tepelne izolačný plynový vankúš. Na horúcej platni kvapky vodného tanca. Na podlahe laboratória bubliny tekutého dusíka. Ruku môžete ponoriť do tekutého dusíka na veľmi krátky čas. Ale buďte opatrní. Kvapalina musí byť schopná odtekať všade. Na ruke nesmú byť žiadne kovové predmety g (vedenie tepla!) Str. 142
Typické hodnoty tepelnej vodivosti pre tepelnú vodivosť látky. λ [W/m K] pre supratekutiny závislé od hélia od T! Až> 100 000 výskumných/magnetických technológií uhlíkové nanorúrky 6 000 mol. Elektronika diamant 2300 nástrojov/frézovacích hláv striebro 429 najlepší kov meď 401 chladiace špirály hliník 237 technicky dôležitá nehrdzavejúca oceľ V2A 15 technicky dôležitý ľad (-20,0 C) 2,33 iglu betón 2.1 moderná konštrukcia Sklo 1,0 Okná Masívne tehlové murivo 0,5-1,4 Staré budovy Drevo 013-0,13 018 0,18 Polystyrénová doska 0,035-0,050 Lacná tepelnoizolačná doska Vákuová izolačná doska 0,004-0,006 Drahá tepelnoizolačná doska vlna 0,035035 Shf Ovčí vzduch 0,024 Medzi dvojitým sklom str. 143
Rovnica tepelného vedenia 1D Dodávanie tepla zľava: Odvod tepla sprava: Rozdiel výkonu ohrieva hmotu: o str. 144
Rovnica tepelného vedenia 1D a 3D Rovnica tepelného vedenia (1D) Rovnica tepelného vedenia (3D) Tepelná vodivosť s. 145
Laboratórne experimenty (2) Experimentálne rozloženie teploty na Cu tyči, ktorá je na jednej strane vyhrievaná. Môžete sledovať, ako teplota postupuje, a postupne sa z tyčinky topia voskové gule str. 146
Prvý prístup k vlastnostiam tepelného žiarenia Experiment Lesliescherovej kocky Dutá kocka naplnená horúcou vodou Jedna strana natretá čierna Jedna strana natretá biela Jedna strana zrkadlovo Termopil vo vzdialenosti d od kocky meria rôzne teploty Vyžarovaný výkon Plný uhol Emisivita povrch žiariča
Dutinové žiarenie Dutina s malým vstupným otvorom je dobrou aproximáciou pre čierne telo (dokonalý absorbér, A 1), pretože žiarenie vychádza znova iba s malou pravdepodobnosťou e. Ak je táto dutina zahriata, má emisivitu ε 1. V stacionárnom stave platí podrobná rovnováha: Žiarenie je izotropné: Hustota energie v dutine je homogénna s. 149
Hustota energie tepelného žiarenia Hustota energie vo frekvenčnom znázornení v (J/m 3 Hz 1) Energia fotónu Hustota režimu Prepočet medzi frekvenciou a vlnovou dĺžkou: Fotóny na tvar vlny v dutine (= na režim) Hustota energie ako funkcia vlnovej dĺžky (J/m 3/m) Energia hustoty fotónového režimu fotónov na režim
Niektoré fakty o dutinovom žiarení (= elektromagnetické žiarenie z čierneho telesa) Intenzita žiarenia I (ν) Hustota energie u (ν): Vyžarovaná sila telesa emisivity ε je výsledkom integrácie Planckovho zákona žiarenia ako zákona Stefana Boltzmanna s konštantou Stefana Boltzmanna S. 151
Wienov zákon posunutia Z Planckovho zákona žiarenia nájdeme niečo o slnku: T = 5600 K λ max = 533 nm Zem: T = 300 K λ max = 10 µm s. 152
Relevantnosť tepelného žiarenia Ľudské oko je najcitlivejšie tam, kde je najintenzívnejšie slnečné žiarenie: v zeleno-žltom spektrálnom rozsahu (550 nm) sú zelené laserové ukazovatele viditeľné 16x lepšie ako červené laserové ukazovatele s rovnakou silou. Skleníkový efekt Žlté slnečné svetlo je dobre prepúšťané atmosférou. je absorbovaný zemou, tepelne upravený. Svetlo je emitované pri T = 300 K. re. To zodpovedá maximálnej vlnovej dĺžke približne 10 µm. Táto vlnová dĺžka je dobre absorbovaná atmosférou (CO 2, metán). Pripomienka: CO2 laser má hlavnú vlnovú dĺžku 10,6 µm S 153
Výkon solárneho ohrevu vo vonkajšej atmosfére Krátkodobé procesy Solárna konštanta: I = 1367 W/m 2 Dlhodobé procesy s akumulačným účinkom: Priemerná hodnota na zemskom povrchu Slnečné žiarenie na plochu zemského prierezu π R 2 Celková plocha 4 π R 2 Priemerná slnečná konštanta: I = 2 eff 342 W/m Celkovo vyžiarené Sila slnka: To zodpovedá asi 10 17 jadrovým elektrárňam s výkonom 3 4 GW, s. 154
Žiarenie tela Telo s: teplota pokožky T = 32 C = 305 K, plocha pokožky A = 1,5 m 2, miestnosť s teplotou 20 C = 293 K Čistá strata energie: Za 24 h: 9,4 MJ = 2200 kcal Ale: oblečenie drasticky znižuje spotrebu! V skutočnosti: Celková spotreba tichých ľudí: približne 70.100 W = 2 000 kcal/deň Tepelné žiarenie Vedenie tepla Základný svalový tonus, výkon srdca/mozgu Zahrievanie a zvlhčovanie vzduchu, ktorý dýchate (značný faktor) s. 156
Newtonov zákon chladenia na vyrovnanie teploty v každodennom živote Dôkaz (1): Dôkaz (2): s. 157
Konštrukcia kryostatu (najlepší možný tepelný izolátor) Tekutý héliový kúpeľ: LHe vysoké vákuum zabraňuje konvekčnému transportu aluminizovaného mylarového filmu k: obmedzuje transport žiarenia a konvekciu tekutého dusíka: obmedzuje teplotu žiarenia na 77 K vakuu s vysokým vakuom a aluminizovaného mylarového filmu str. 158
Adiabatické stlačenie chladničky Ohrev plynu Výmenník tepla (chladiace špirály na zadnej stene) Kondenzácia Expanzný ventil: odparovanie & adiabatická expanzia ďalšie chladenie Odparovanie ochladzuje komoru str. 159