Frakčná aritmetika je jednoducho vysvetlená
Môžete vysvetliť zlomky tak jednoducho, aby ich pochopil každý? Skúšame to tu. Predstavte si, že študent príde po škole k svojej babke a snaží sa jej vysvetliť, čo sú zlomky a ako s nimi počítať. Myslíte si, že skutočná baba by pochopila nasledujúce vysvetlenia?
študent: Pamätáte si, čo sú to tie zlomky?
babka: Je tu so mnou už dlho. Išlo o výpočet s proporciami niečoho.
študent: Súhlasím. To sme sa dnes dozvedeli v škole. Ak chcete, obnovím vašu pamäť na zlomky?
babka: Áno, urob to.
študent: Čo bolo správne predtým: Frakčný výpočet sa počíta s proporciami. Pozrime sa na to s pizzou. Jeden nakreslím a nakrájam na 8 kusov, ktoré majú všetky rovnako veľkú veľkosť.
Hneď ako pochopíte tento článok, položte si nasledujúcu otázku: Dokážete vyriešiť zlomky sami? Zistite pomocou našich otázok a úloh týkajúcich sa tejto témy. Pokračujte k prvému cvičeniu zlomkov.
Zlomky s čitateľmi a menovateľmi
babka: Dobre. Pizza sa teraz skladá z 8 kusov. Čo s tým urobím?
študent: Odnášame kúsky. Kreslím tentokrát s 3 zelenými kúskami pizze a 5 červenými kúskami pizze.
babka: Takže máme 3 z 8 kusov v zelenej farbe a 5 z 8 kusov v červenej farbe.
študent: To je presne to, čo môžete vyjadriť zlomkami. To hore je súčasťou všetkého a dole všetko. Takže 3 zelené z celkových 8 alebo 5 červených z 8 celkom. Čísla nad zlomkom sa nazývajú čitatelia a čísla uvedené nižšie sa nazývajú menovatelia.
babka: Chápem, že si stále myslím. Ale čo teraz urobím s týmito zlomkami?
študent. Na zlomky je možné použiť všetky základné aritmetické operácie.
Sčítajte a odčítajte zlomky
študent: Zoberme si ďalšiu pizzu, ktorá bola nakrájaná na 8 rovnakých kúskov. Jedna osoba zje 2 kusy pizze a druhá osoba zje 3 kusy. Koľko z pizze sa zjedlo? Odpoveď: 5 z 8 kusov.
babka: Musím iba pridať dve čísla hore a to číslo zostane dole?
študent: Áno. Stačí pridať čitateľa a menovateľ zostane. Ale buďte opatrní: Môžete to urobiť, iba ak sú menovatelia zlomkov rovnakí.
babka: A ak to tak nie je?
študent: Potom musím previesť všetky zlomky. Ukážem ti príklad a potom ti to vysvetlím. Ach áno: Nezáleží na tom, či sa zlomky sčítajú alebo odčítajú. Menovatelia musia byť v obidvoch prípadoch rovnakí.
babka: Nerozumiem tomu. Musíte to naozaj vysvetliť.
študent: Menovatelia sú rôzni. Na začiatku sú to 4 a 3. Potrebujeme však tých istých menovateľov, aby sme mohli sčítať a odčítať. Jedným zo spôsobov, ako to dosiahnuť, je spoločné znásobenie výstupných menovateľov. Získame nového menovateľa s 4 · 3 = 12.
babka: Ako mám teraz pokračovať?
študent: Upravíme obe frakcie. Pri prvom zlomku sa menovateľ zmenil zo 4 na 12, čo je faktor 3. Preto tiež vynásobím čitateľ 3, takže dostaneme 3 · 3 = 9. Pri druhom zlomku sme od 3 do 12, čo je faktor 4. Preto Vynásobíme 2 v čitateli číslom 4 a dostaneme 8. Potom jednoducho odpočítame čitateľov a menovateľ zostáva.
Znásobte a rozdeľte zlomky
babka: Dúfam, že násobenie a delenie zlomkov je jednoduchšie?
študent: Je to tak. Pri vynásobení sa čitatelia jednoducho vynásobia a menovatelia sa spolu vynásobia.
babka: To je celkom ľahké. Urobte však aj príklad delenia zlomkov.
študent: To je tiež veľmi ľahké. Z úlohy rozdelenia urobíme problém násobenia. Aby sme to dosiahli, musíme jednoducho vymeniť čitateľ a menovateľ za druhú frakciu. Potom jednoducho vyriešime problém násobenia s čitateľmi krát čitateľ a menovateľ krát menovateľ.
študent: Túto poslednú frakciu je možné skrátiť, t. J. Počty je možné zmenšiť. Ale to je už iná téma. Najskôr som vám chcel ukázať základné aritmetické operácie pre zlomky a samozrejme to, čo je zlomok pred tým.
Pravidlá zlomkového výpočtu
babka: Myslím, že som to do istej miery pochopil. Môžete mi v krátkosti zhrnúť dážď zlomkov?
študent: Hmm. Pokúsim sa zhrnúť vedomosti a pravidlá:
- Číslo nad zlomkom sa nazýva čitateľ.
- Číslo pod čiarou zlomku sa nazýva menovateľ.
- Ak chcete pridať zlomky, musí byť menovateľ najskôr rovnaký.
- Pri odčítaní od zlomkov musí byť najskôr menovateľ rovnaký.
- Pri vynásobení čitateľ krát čitateľ a menovateľ krát menovateľ.
- Z delenia sa stane násobenie zamenením čitateľa a menovateľa v druhej frakcii.
babka: Je treba brať do úvahy veľa.
študent: Správny. Ale niečo som zabudol. Musia sa tiež dodržiavať všeobecné matematické pravidlá, ako je bodový výpočet pred výpočtom čiary.
babka: Aký je najlepší spôsob osvojenia si predmetu?
študent: Cvičiť, cvičiť, cvičiť.