Fyzikálne rovnice E mc²; Žijú tu draci
E = mc² nie je iba rovnica vo fyzike, ale rovnica par excellence. Je to pravdepodobne jediná rovnica, o ktorej každý už počul. Povedané slovami, rovnica hovorí: „Energia sa rovná hromadnej mocnine krát druhá mocnina rýchlosti svetla“. Čo to však znamená?
Na internete a v populárno-vedeckých knihách nájdete interpretácie ako „hmotnosť je koagulovaná energia“ alebo „hmotnosť a energia sú rovnaké“ (napísal som to predtým sám) - ale tiež to spočiatku nie je celkom jasné (a ani jedno z toho nie je) tak úplne bezproblémový, ako uvidíme neskôr.) A aj keď je základná myšlienka za rovnicou porovnateľne jednoduchá, pri bližšom skúmaní je to celé o niečo komplikovanejšie, ako by ste si na prvý pohľad mysleli.
Predtým, ako sa podrobne pozriem na rovnicu, objasním zjavne rozšírené nedorozumenie (napr. Tu): Rýchlosť c je rýchlosť svetla. Nemá to nič spoločné s rýchlosťou samotného objektu - podľa teórie relativity sa objekty správajú zvláštne, keď sa pohybujú blízko rýchlosti svetla, ale to tu neznamená rovnica.
Začnime najjednoduchšou situáciou: Pred vami na stole je predmet - vezmime si tabuľku čokolády. Čokoládová tyčinka váži 100 gramov, teda 0,1 kilogramu. Ak dáte túto číselnú hodnotu do vyššie uvedenej rovnice (s hodnotou rýchlosti svetla 300 000 000 m/s), potom bude výsledok
Keďže som použil všetko v jednotkách SI (m, kg, s), výsledok vyjde aj v jednotkách SI, teda v jouloch, energetickej jednotke v sústave SI jednotiek. 9 má 15 núl, takže to je 9 biliónov biliónov joulov energie. Je to veľké číslo - ale aké veľké je to v skutočnosti?
Podľa Wikipédie celé Nemecko spotrebuje okolo 600 miliárd kilowatthodín energie ročne, čo je o niečo viac ako 2 000 000 000 000 000 J (dvojka s 18 nulami). Energia, ktorá je podľa Einsteinovej rovnice v čokoládovej tyčinke, by stačila na zásobenie celého Nemecka energiou približne na 1,5 dňa. Na to, aby bolo Nemecko nezávislé na iných zdrojoch energie, by teda stačilo niečo viac ako 200 tabliet čokolády ročne. Kde sú čokoládové elektrárne, ktoré presne to robia?
Kalkulačka to robíme znova inak: Podľa štítku na obale má tabuľka čokolády energiu (výhrevnosť) okolo 2 000 kilojoulov, t. J. 2 milióny joulov. Nie úplne málo, ale samozrejme ďaleko od toho, čo by mal Einsteinov vzorec obsahovať v takejto tabuľke. Denne spotrebujete okolo 9000 kilojoulov energie, takže dennú energetickú potrebu môžete pokryť zhruba štyrmi a pol tabuľkami čokolády (čo však z hľadiska výživy nie je úplne optimálne ...). Ale ak na pomoc použijete Einsteinov vzorec, podľa ktorého je v čokoládovej tyčinke energia 9 biliónov joulov, mohol by som sa kŕmiť tyčinkou na miliardu dní (dobrých 2,7 milióna rokov).
Pretože neexistujú žiadne čokoládové elektrárne a celý život sa nenaplníme čokoládou, okamžite sa naskytne otázka: Akú energiu sme vypočítali a prečo si ju všímame v každodennom živote Nič?
Aby sme to videli, môžeme obrátiť logiku rovnice: Keď jeme tabuľku čokolády, čerpáme z čokolády 2 milióny joulov energie. Podľa rovnice E = mc² to zodpovedá hmotnosti približne 0,00000002 gramov alebo 0,02 mikrogramu. Keby sme mali sledovať jednotlivé molekuly a atómy v čokoláde a zistiť, čo sa z nich stane (molekuly cukru sa rozpadajú napríklad na oxid uhličitý a vodu, hoci kyslík sa pridáva zo vzduchu, ktorý dýchame) - boli by sme všetky predtým zapojené molekuly a potom odvážte, potom by sme zistili, že nám chýba 0,02 mikrogramu hmotnosti. Túto hmotu sme vzali z čokolády (a kyslíka vo vzduchu), premenili ju na energiu, s ktorou si potom môžeme ísť zabehať (za 2 000 kilojoulov však musíte dlho chodiť) alebo urobiť niečo iné.