Optimum s krivkou nákladov v tvare písmena S - mikroekonómia
To, že sa cena musí optimálne rovnať marginálnym nákladom, bola iba prvá podmienka. Je tu ešte jeden.
Krivky nákladov v spoločnostiach majú často takzvanú krivku v tvare „S“, ako je zrejmé z nasledujúcej grafiky.
Najskôr náklady stúpajú veľmi silno, potom stúpajú veľmi pomaly na „náhornej plošine“ a nakoniec opäť veľmi rýchlo rastú.
Táto forma často vyplýva z využitia úspor z rozsahu, fixných nákladov a s nimi spojených účinkov degresie pri vyšších množstvách a samozrejme zo zákona znižovania hraničného produktu.
S takouto krivkou sú na krivke nákladov dva body, ktoré majú rovnaký sklon ako krivka predaja. Optimálny je však iba jeden z nich.
Aby sme ju našli, potrebujeme druhú deriváciu objektívnej funkcie.
Krivka nákladov a krivka predaja
Tu je opäť prvá derivácia: $ \ = p - = 0 $
V druhej derivácii vypadne p a zostane len termín pre marginálne náklady. Druhá derivácia, marginálne náklady, nám hovorí, či zvyšujeme alebo znižujeme marginálne náklady. Tu potrebujeme zvýšiť marginálne náklady. Prečo vidíme z grafiky.
Aby sa zvýšili marginálne náklady, musí byť druhý derivát kladný: $ \> 0 [> 0] $.
Graf zobrazuje opäť krivku predaja a krivku nákladov v tvare písmena S. V bodoch y1 a y2 má krivka nákladov rovnaký sklon ako krivka predaja. Iba jeden z týchto bodov je však optimom, ktoré hľadáte.
Po bode y1 sa marginálne náklady na produkciu znižujú, takže naša podmienka tu nie je splnená. Po bode y2 sa zvyšujú marginálne náklady, a preto naše optimum leží v bode y2.