Percentuálne výpočtové vzorce a vysvetlenia; nosť
Percentuálny výpočet znamená výpočet s percentami. Percentá označujú pomer dvoch veľkostí v stotinách. Pojmy percento, percentuálna hodnota a základná hodnota sú základné pre výpočet percenta vo všetkých vzorcoch. Zohrávajú úlohu v každom vzorci, ktorý je dôležitý pre výpočet percent. Za niektorými vzorcami, ktoré ilustrujú použitie znaku percent, nasledujú vzorce pre základné pojmy výpočtu percent.
Základy výpočtu percenta
Znamienko percent zodpovedá deleniu sto. Špecifikáciu „x percent" preto možno chápať aj ako „x stotín". Nasledujúce vzorce ilustrujú použitie symbolu percenta:
Základná hodnota, percento a percentuálna hodnota
Výrazy základná hodnota, percento a percentuálna hodnota tvoria základ všetkých vzorcov pri výpočte percenta. Percento a základná hodnota majú vždy rovnakú jednotku, zatiaľ čo percento je jednoduché číslo. Nasledujúce vzorce ilustrujú vzťah medzi týmito tromi výrazmi:
Nebezpečenstvo: Znak percenta si nemožno zamieňať s jednotkami ako „meter“ alebo „gram“. Násobenie alebo delenie o 100% vo vyššie uvedených vzorcoch má iba ilustračný charakter. Pretože 100% = 1, výsledok sa nezmení.
Niektoré príklady výpočtov slúžia na ilustráciu použitia vzorcov na výpočet percent:
Výpočet percenta
Percento označuje pomer percentuálnej hodnoty k základnej hodnote v percentách. Vypočíta sa vydelením percentuálnej hodnoty základnou hodnotou a vynásobením 100 percentami.
Predpokladajme, že chcete vypočítať, aké percento sú štyri kilogramy z 20 kilogramov. Štyri kilogramy tu zodpovedajú percentuálnej hodnote, 20 kilogramov základnej hodnote. Percento sa počíta takto:
Výpočet percenta
Percento udáva, koľko má časť množstva určeného percentom, ktorej základná hodnota je známa. Vypočíta sa vynásobením základnej hodnoty a percenta a vydelením o sto percent.
Napríklad ak pán Müller vlastní 23 percent nehnuteľnosti a táto nehnuteľnosť má hodnotu 500 000 eur, môže vypočítať, v akej hodnote má jeho podiel na nehnuteľnosti. Tých 23 percent tvorí toto percento. Tých 500 000 eur je základná hodnota. Hodnota jeho podielu zodpovedá percentuálnemu podielu. Vypočíta to takto:
Výpočet základnej hodnoty
Ak je známa hodnota akcie (v percentách) a veľkosť tejto akcie v pomere k celkovému množstvu (v percentách), základná hodnota označuje hodnotu celkového množstva. Základná hodnota sa vypočíta tak, že sa percentuálna hodnota vydelí percentom a vynásobí sa sto percentami.
Ak napríklad jazdíte autom po diaľnici A7 z Hamburgu cez Hannover do Ulmu, vzdialenosť z Hamburgu do Hannoveru je asi 160 kilometrov. To zodpovedá asi 23 percentám z celkovej vzdialenosti. Aká dlhá je cesta z Hamburgu do Ulmu? Trasa z Hamburgu do Hannoveru je súčasťou celkovej trasy a zodpovedá tak percentuálnemu podielu. Ich vzťah k celkovej vzdialenosti (23 percent) je percentuálny podiel. Celková vzdialenosť do Ulmu zodpovedá celkovej hodnote
Pomocou výpočtu percenta
Percentuálny výpočet je obzvlášť dôležitý tam, kde veľkosť podmnožiny súvisí s celkovou sumou. Príkladom toho sú volebné výsledky, ktoré sú vždy uvádzané v percentách. Napríklad sa hovorí, že vo voľbách do Spolkového snemu v roku 2017 dalo zeleným svoj prvý hlas 11,7 percenta všetkých oprávnených voličov v Hamburgu a 9 percent všetkých oprávnených voličov v Bavorsku.
Ak by sa na druhej strane dalo uviesť absolútne čísla, dalo by sa povedať, že zelení dostali 114 485 prvých hlasov v Hamburgu a 661 356 prvých hlasov v Bavorsku. Takto by sa výsledky ťažko porovnávali. Na prvý pohľad to vyzerá, že výsledok zelených v Bavorsku bol takmer šesťkrát lepší ako v Hamburgu. Výsledky však možno správne porovnať, iba ak ich porovnáte s celkovým počtom voličov v oboch spolkových krajinách (1 296 656 v Hamburgu a 9 522 371 v Bavorsku).
V percentuálnych výsledkoch volieb je už absolútny počet hlasov stanovený v pomere k celkovému počtu voličov. Percentuálne výsledky volieb v rôznych regiónoch alebo v rôznych voľbách sa porovnávajú oveľa ľahšie. Percentuálny výsledok volieb zodpovedá percentuálnemu podielu, absolútny počet hlasov percentuálnej hodnote a súčet všetkých voličov základnej hodnote.
Rôzne príklady výpočtu percent
Rozteč: Cesty alebo koľajnice sa niekedy údajne zvyšujú o určité percento. V tomto prípade percento označuje pomer vertikálneho výškového rozdielu (h) k horizontálne prekonanej vzdialenosti. Vzorec pre toto je:
Takže ak je sklon 7,5% a je prekonaných 1,5 kilometra, rozdiel v nadmorskej výške (h) je:
Počas jazdy 1,5 kilometra bolo prekonaných 112,5 metra nadmorskej výšky.
Zvýšenie platu
Ak sa plat z roka na rok zvýši o 5 percent, znamená to, že nový plat je 105 percent toho starého. Vypočíta sa takto:
Ak chcete vypočítať zvýšenie o určité percento, musíte toto percento pridať k sto a vynásobiť základnou hodnotou.
Zvyšujte a znižujte o rovnaké percento
Bežná chyba pri výpočte s percentami vzniká, keď je v percentách uvedených niekoľko zmien v priebehu času. Percento je často nesprávne použité iba na prvú hodnotu. Percento sa v skutočnosti musí vždy použiť na aktuálnu hodnotu. Ak napríklad hovoríte, že cena produktu najskôr stúpne o 10 percent a potom poklesne o 10 percent, na rozdiel od intuície, potom to už nie je rovnaké. To možno rýchlo vidieť na jednoduchom príklade. Pôvodná cena P0 je tu 40 eur. Spočiatku sa zvyšuje o 10 percent a potom dosahuje:
Ak cena opäť poklesne o desať percent, je to:
Ako vidíte, cena je po znížení o 10 percent o 40 centov nižšia ako pôvodná cena.
Rôzne percentá
Ďalšia častá mylná predstava vzniká, keď sa v jednom výpočte použije viac percent. Predpokladajme napríklad, že percento žien v spoločnosti bolo predtým 10 percent. Po určitých opatreniach zo strany oddelenia ľudských zdrojov je to teraz 20 percent. Potom sa podiel žien zvýšil na jednej strane o 10 percent a absolútny počet žien na druhej strane o 100 percent. Tieto dve percentá sa nesmú zamieňať. Pre lepšiu diferenciáciu sa preto hovorí o skutočnosti, že sa podiel zvýšil o 10 percentuálnych bodov.
Aký je najlepší spôsob, ako sa naučiť percentá?
Nielen pre školu, ale predovšetkým pre praktický každodenný život je to dôležité pre Percentuálny výpočet hlavných vzorcov vedieť naspamäť a bezpečne ich ovládnuť. Ako ukazujú vyššie uvedené príklady, výpočet v percentách hrá dôležitú úlohu v mnohých praktických oblastiach. Znova a znova môžete použiť Percento výpočtových úloh vyriešiť veci, ktoré sú inak mimoriadne ťažké. Pretože noviny a iné médiá veľmi často poskytujú dôležité údaje v percentách, je tiež dôležité, aby ste mali vysvetlenie ich výpočtu v percentách. Akonáhle spochybníte údaje, často sa ukáže, že sú neadekvátne alebo nie sú ani zďaleka také zmysluplné, ako ich médiá radi šíria. Tento typ faktúry je dôležitý aj pre komerčné profesie. Celý výpočet úroku je okrem iného založený na výpočte v stotinách. Žiaci, ktorí sa o takéto profesie zaujímajú, by mali absolvovať Percentuálny výpočet s programom Excel Prax, pretože toto je zďaleka najdôležitejší nástroj v obchodnej kancelárii. Na záver je potrebné poznamenať, že aj pri výpočte percentuálneho podielu pomáhajú bezpečne zvládnuť iba cviky.
Táto webová stránka je financovaná prostredníctvom reklamy. Pomôžte mi, aby som to naďalej ponúkol tým, že mi umožníte nastavovať cookies. Súbory cookie sú potrebné na analýzu použitia tejto webovej stránky pseudonymizovaným spôsobom a na zobrazenie prispôsobenej reklamy. Ďalšie informácie nájdete v časti „Impresum a ochrana údajov“.
- analýza
- Personalizovaná reklama