Príklad kotúčovej brzdy 1 - ESOCAETWIKIPLUS

Z ESOCAETWIKIPLUS

Tento príklad ukazuje simuláciu kotúčovej brzdy.

Konštrukcia pozostáva z vnútorne ventilovaného okna automobilu vyrobeného z kovu.

Cieľom simulácie je vypočítať prechodné, časovo závislé rozloženie teploty v brzdovom kotúči počas brzdenia.

Simulácia by sa mala vykonávať s čo najmenším výpočtovým úsilím (výpočtový čas, pamäťové nároky), aby sa uľahčili hrubé výpočty a preskúmanie variantov.

Obsah

konštrukcia

Kotúčová brzda automobilu má vonkajší priemer 340 mm.

Disk je vnútorne vetraný, čo znamená, že podložky tlačia na dva disky z oboch strán, ktoré sú navzájom podporené rebrami. Plocha rebier poskytuje okolitému vzduchu veľkú plochu, takže je zabezpečené dobré chladenie a teplo môže prúdiť preč z povrchu materiálu do okolitého vzduchu.

Materiálové hodnoty pre oceľ brzdového kotúča sú tu:

• Tepelná vodivosť λ = KXX = 40 [W/(m K)]
• merná tepelná kapacita cp = C = 500 [J/(kg K)]
• Hustota ρ = DENS = 7800 [kg/m 3]

Pri brzdení by sa malo vozidlo s hmotnosťou 2 000 [kg] zabrzdiť z rýchlosti 250 [km/h] na zastavené vozidlo s konštantným spomalením za 10 [s]. Pri rovnakom zaťažení všetkých štyroch diskov na kolesách vozidla to má za následok brzdenie W = 1,204e6 [Ws] na disk alebo výkon 120,4 [kW].

idealizácia

Model

Osová symetria sa používa na získanie simulačného modelu, ktorého výsledkom je najmenšie možné úsilie pri riešení. Na ilustrácii vpravo je tento model nakreslený v náčrte brzdového kotúča. Čiarkovaná bodka je osou otáčania brzdového kotúča. Farebne vyznačený prierez v obrysoch brzdového kotúča je prierezom, ktorý je výsledkom pomyselného rezu v uhlovej polohe obvodu. Farba pevného kovu (tyrkysová) a plocha rebier (fialová) disku sú rozlíšené.

Osová symetria predpokladá, že geometria je rovnaká pre všetky radiálne rezy cez model, t. J. Je nezávislá od uhlovej polohy okolo osi. Model sa zobrazuje ako radiálny rez v rovine, ktorá je rozpätá radiálnym (zvnútra smerom von) a axiálnym (pozdĺž osi) smerom. Obvodový smer je preto v zásade kolmý k rovine modelu (kolmý na ňu). Pri tomto osovo symetrickom modelovaní musia byť zaťaženia tiež nezávislé od uhlovej polohy okolo osi, to znamená, že musia byť rovnaké po celom obvode. (V každom prípade ide o „normálny prípad“. V osobitných prípadoch je možné osové súmerné modelovanie použiť aj pre zaťaženia, ktoré sú nerovnomerné po obvode. Vhodnými prvkami sú prvky s „prístupmi harmonického zaťaženia“. Táto zvláštnosť sa tu však ďalej nehovorí. )

Materiálové údaje

Druhý obrázok vpravo zobrazuje prierez s rozmermi (v [m]). Osa x smeruje v radiálnom smere, os y pozdĺž osi kolesa.

Oblasť rebier si vyžaduje osobitnú pozornosť, pretože tu vlastne neexistuje osová symetria. Ak si niekto predstavuje rezy cez brzdový kotúč v rôznych uhlových polohách, potom sa rezy niekedy prerežú a niekedy medzi nimi (medzery). V tomto príklade sa používa „rozmazaná“ distribúcia. Pre oblasť rebier sa jedno rebro nepovažuje jednotlivo, ale zohľadňujú sa ďalšie vlastnosti materiálu v tejto oblasti.

Na obrázku predstavuje materiálová oblasť 1 oceľový materiál, ktorý je pevný a nepretržite uzavretý po celom obvode disku.

Plocha materiálu 2 predstavuje plochu vnútorných ventilačných rebier medzi vonkajšími povrchmi tabúľ. Plošný podiel rebier je približne 1/5 = 0,2. Tento faktor znižuje tepelnú vodivosť v axiálnom smere (KYY). Tepelná vodivosť v radiálnom smere (KXX) a v obvodovom smere (KZZ) je nastavená na hodnotu blízku nule. To ukazuje, že rebrá sú pretiahnuté a štíhle a spájajú iba dva disky v axiálnom smere. Pritom nedochádza k žiadnemu vedeniu tepla priečne k rebrám, to znamená, že nie sú radiálne smerom von z jedného rebra na druhé a tiež nie zodpovedajúcim spôsobom v obvodovom smere. Na nastavenie tepelnej kapacity zostáva hustota (DENS) nezmenená a špecifická tepelná kapacita (C) sa zníži.

Okrajové podmienky, zaťaženie

Konvekcia okolitého vzduchu je zobrazená na všetkých vonkajších povrchoch modelu. Špeciálnou vlastnosťou je, že vnútorne vetrané povrchy majú tiež konvekciu do životného prostredia. V našom modeli MKP musí byť takpovediac zmapovaný vplyv na životné prostredie. Prečo „vo vnútri modelu“? Vieme, že oblasť materiálu 2 predstavuje rebrá, ale pre model MKP je táto plocha prierezu povrchom ako pevný materiál, len s mierne odlišnými hodnotami materiálu. Vyššia hodnota prestupu tepla sa používa ako základ pre konvekčný odvod tepla na okolitý vzduch vo vnútri oblasti rebier. Vyplýva to z prúdenia vzduchu, ktoré sa vyskytuje medzi rebrami. Radiálne usporiadanie rebier vytvára efekt ventilátora, takže k zvýšenému prietoku vnútornou oblasťou od náboja dochádza radiálne smerom von.

Ďalšou zvláštnosťou je okraj modelu, na ktorý pôsobia brzdové doštičky. Tu - rovnako ako na ostatných vonkajších okrajoch - sa má odvádzať konvekčné teplo do okolitého vzduchu. Ale ak sú brzdové doštičky v kontakte, mal by sa príkon na časti obvodu mapovať aj povrchovým zaťažením s hustotou tepelného toku.

Krycie vrstvy pôsobia na plochu disku medzi polomermi r = 110 [mm] ar = 160 [mm]. V tejto oblasti sa zadáva tepelný výkon. V časovom intervale brzdného procesu sa predpokladá, že príkon je konštantný. Pre jednoduchosť sa tiež predpokladá, že konvekčný odvod tepla do okolia je konštantný v priebehu času. Je zanedbávané, že hodnota prestupu tepla musí byť príslušne znížená s klesajúcou rýchlosťou.

Diskretizácia

Pri diskretizácii boli použité ploché prvky. Rozdelenie prvkov je vidieť na 2. obrázku vyššie. Pre tento hlavný príklad je to pomerne hrubé. Výpočtové úsilie je preto veľmi, veľmi malé a dá sa očakávať v rozmedzí sekúnd.

Riešenie

Riešenie sa uskutočňuje ako prechodná simulácia teplotného poľa.

V tomto prípade sa hodnotenie spočiatku vykonáva v časovom intervale 0

Na obrázku vpravo sú zobrazené dve teplotné rozdelenia.

Ľavý čiastočný obrázok zobrazuje rozloženie teploty na konci brzdenia - teda čas, v ktorom sa vozidlo práve zastavilo. Maximálna teplota je Tmax = 570 ° C. Teploty sa lokálne zvyšujú v trecej oblasti. Vnútorná časť tabule je stále pomerne studená.

Pravá časť zobrazuje výsledky na konci vypočítaného zastavenia pri t = 100 [s]. V tomto časovom intervale dochádza v podstate k ochladeniu brzdového kotúča a vyrovnaniu teplotných rozdielov v materiáli. Maximálna teplota po 100 [s] je Tend = 184 ° C. V porovnaní s rozdelením bezprostredne po brzdení vidíte, že teploty v trecej oblasti sa zväčša vyrovnali. Smerom k náboju stále klesá teplota.

hodnotenie

Pomocou týchto rozdelení môže návrhár bŕzd posúdiť, či je kotúč prevádzkovaný v povolenom rozsahu alebo či sa neprehrieva.

• geometria v oblasti rebier: tu boli upravené údaje o materiáli,
• konvekčný odvod tepla v oblasti rebier: tu sa uplatnili okrajové podmienky vo vnútri modelu,
• na vonkajšej strane tabúľ konvekčný odvod tepla a dodávka tepla trením obloženia: tu bol zanedbaný vplyv rotácie disku na časovú postupnosť týchto vplyvov.

Poradie zaťaženia v intervaloch je možné prispôsobiť testovacím trasám alebo na základe veľmi špecifických jazdných cyklov.

V porovnaní s týmto zásadným príkladom je možné pri simulácii zohľadniť mnoho ďalších detailov, ako napr.

• Geometria a konštrukčné detaily,
• Závislosti materiálových údajov od teploty (vďaka tomu je simulácia nelineárna,
• Závislosti zaťaženia (konvekcia, vstup tepla trením) od teploty a aktuálnej rýchlosti.

Konštrukčná mechanika

Okrem tejto simulácie teplotného poľa je možné vykonať výpočet maximálnej deformácie tepelnej tabule ("tienenie tabule"). Tieto mechanické deformácie v dôsledku nerovnomerného rozloženia teploty v kotúči sú dôležité pre konštrukciu brzdového systému. Môžu byť stanovené štrukturálnym mechanickým výpočtom. Tento mechanický výpočet je potom možné vykonať po výpočte teplotného poľa (prenesú sa vypočítané miestne teploty) alebo ho spojiť s výpočtom teplotného poľa.

---