Puzzle 1 z 9 loptičiek je jednoduchšie

Biliardová guľa váži 170 gramov, to je norma, minimálne čo sa týka bazéna. Predstavte si, že máte deväť Guľky pred vami - a jeden z tých je maloletý ľahší ako ostatní.

ktorú hľadáte

Musíte zistiť, ktorá to je. Všetko, čo máte, je jednoduchá stupnica lúča, pomocou ktorej môžete porovnávať váhy.

Z deviatich biliardových gúľ je jedna o niečo ľahšia ako druhá. Ale ktoré? Obrázok: Shutterstock/watson

Môžete dostať ľahšiu guľku iba dva procesy váženia bude nepochybne určené?

Varovanie, po tomto varovaní spojlera je hádanka vyriešená!

Najskôr rozdelíte deväť biliardových gúľ na tri skupiny (nazvime ich A, B a C) tiež po tri guľky a.

1. Proces váženia

Porovnáte váhu skupiny A so skupinou B a zostávajúce tri guľky skupiny C zatiaľ ponecháte na svojej strane. Existujú dve možnosti:

• Váhy sú v rovnováhe.
Lopty v skupinách A a B sú preto všetky rovnako ťažké. Lopta, ktorú hľadáte, sa preto musí nachádzať v skupine C.

• Váhy sú nevyvážené.
Lopta, ktorú hľadáte, preto musí byť, pretože je ľahšia, v mierke, ktorá vystúpila hore. V tomto príklade je to jedna z loptičiek zo skupiny A.

2. Proces váženia

Ak boli váhy vyvážené pri prvom vážení, vezmite dve guľky zo skupiny C (nazvime ich C1 a C2) a porovnajte ich váhu na váhe; tretí (C3) necháte zboku. Tu sú tiež dve možnosti:

• Váhy sú v rovnováhe.
Lopty C1 a C2 majú rovnakú hmotnosť; lopta, ktorú hľadáte, musí byť C3.

• Váhy sú nevyvážené.
Lopta, ktorú hľadáte, je preto tá, ktorá je v hornej panve. Takže tu v ukážkovej sfére C1.

Ak váhy nie je v rovnováhe počas prvého váženia vezmete dve loptičky zo skupiny, ktorá je v horná vážiaca misa nájdené a inak postupovať, ako je opísané vyššie, u skupiny C.

Môže to byť zložitejšie!

Aj táto hádanka uráža vašu inteligenciu, pretože je príliš ľahká? No nechceli ste to inak! Vezmi toto:

Máš dvanásť Biliardové gule pred vami. Jeden z tých sa váhou mierne líši od ostatných - ale neviete, či sú ľahšie alebo ťažšie je. Opäť máte k dispozícii jednoduché vyváženie lúčov. Tentokrát máte tri pokusy o váženie. Ktorá lopta má inú váhu - a je ľahšia alebo ťažšia?

Riešenie tejto hádanky nájdete buď v komentároch (medzitým tam bolo zverejnených veľa správnych riešení), alebo priamo tu:

Riešenie:

Opäť tvoríte tri skupiny: A, B a C. Tentokrát každá obsahuje 4 guľky.

Prvý proces váženia

Porovnáte váhu skupiny A so skupinou B a zostávajúce štyri guľky skupiny C zatiaľ ponecháte na svojej strane. Existujú tri možnosti:

1. Zostatok je v rovnováhe.
Lopty zo skupiny A a B sú rovnako ťažké. Lopta, ktorú hľadáte, sa preto musí nachádzať v skupine C. Môže to byť jednoduchšie alebo ťažšie.

2. A-gule sú hore.
Ak je hľadaná lopta ľahšia, musí byť v skupine A. Ak je naopak ťažšia, nachádza sa v skupine B. Lopty v skupine C majú v každom prípade normálnu hmotnosť.

3. A-gule sú dole.
Platí tu to isté ako v bode 2., ale s obrátenými rolami. V tomto prípade preto už ďalej nebudeme pokračovať; riešenie je rovnaké ako v bode 2.

Druhý proces váženia

• Podľa prípadu 1 (váha bola počas prvého váženia v rovnováhe) vezmeme 3 guľky zo skupiny C a porovnáme ich s 3 guľkami zo skupiny A alebo B. Zvyšnú guľku C (C4) necháme na boku. Existujú tri možnosti:

1.1. Váhy sú v rovnováhe.
3 vážené guľky C majú normálnu hmotnosť. Guľa, ktorú hľadáme, je C4. Zatiaľ však nevieme, či je to ťažšie alebo ľahšie.

1.2. 3 C gule sú na vrchu.
Guľa, ktorú hľadáte, patrí medzi 3 C gule. Zároveň teraz vieme, že je to jednoduchšie.

1.3. 3 guľky C sú nižšie.
Lopta, ktorú hľadáte, patrí medzi 3 C lopty. Zároveň teraz vieme, že je ťažšia.

• Po prípade 2 (A-gule boli navrchu) postupujeme inak: Berieme 3 lopty zo skupiny A plus 1 loptu zo skupiny B (B1). Porovnávame tieto 4 loptičky s 3 C loptičkami normálnej hmotnosti a zvyšnými A loptičkami (A4). Z boku necháme 3 B-gule. Vieme, že A-gule sú potenciálne ľahšie, zatiaľ čo B-gule sú potenciálne ťažšie. Existujú tri možnosti:

2.1. Váhy sú v rovnováhe.
Guľa, ktorú hľadáte, musí byť pod 3 B-guľkami na boku. Teraz tiež vieme, že to musí byť ťažšie.

2.2. Na vrchu sú 3 A-gule plus B1.
V takom prípade musí byť hľadaná lopta medzi 3 A-loptičkami. Vieme teda aj to, že je ľahší. Nemôže to byť B1, pretože by to mohlo byť len zložitejšie; Nemôže to byť A4, pretože by mohol byť iba ľahší.

2.3. 3 A-gule plus B1 sú nižšie.
V takom prípade hľadaná lopta je buď B1 alebo A4.

Tretí proces váženia

• Podľa prípadu 1.1. všetko, čo musíme urobiť, je zistiť, či je C4 ľahší alebo ťažší. Z tohto dôvodu ho porovnávame s akoukoľvek inou sférou.

• Podľa prípadu 1.2. vezmeme 2 z 3 C-guľôčok a navzájom ich porovnáme. V rovnováhe je to 3. zostávajúca guľa. Už vieme, že je to jednoduchšie. Ak dôjde k nerovnováhe, je to zapaľovač z dvoch guličiek.

• Podľa prípadu 1.3. postupujeme úplne rovnako, ale tentokrát je hľadaná lopta samozrejme ťažšia.

• Podľa prípadu 2.1. urobme to isté s 3 B-loptičkami, o ktorých už vieme, že jedna z nich je ťažšia.

• Podľa prípadu 2.2. urobme to s 3 A-loptičkami. Ako vieme, lopta, ktorú hľadáme, je tu ľahšia.

• Podľa prípadu 2.3. porovnajme A4 s akoukoľvek inou sférou (okrem B1). V rovnováhe je hľadaná guľa B1 a preto ťažšia. Ak dôjde k nerovnováhe, je to A4, ktorý je ľahší.