Simulácia káblov a hadíc - požiadavky a vplyvy - PDF na stiahnutie zadarmo

Simulácia káblov a hadíc - Požiadavky a vplyvy - Katedra informatiky Univerzity v Koblenz-Landau na získanie akademického titulu Dr. rer. nat. Dizertačná práca, ktorú predložil Christian Wienss z Kolína nad Rýnom Dátum predloženia: 2. októbra 2008 Rečník: Spoluriešiteľ: Prof. Dr. Stefan Müller prof. Dr. Deň ústnej skúšky Gabriela Zachmanna: 14. júla 2009

simulácia

Čestné prehlásenie Týmto namiesto čestného vyhlásenia prehlasujem, že táto práca bola napísaná samostatne a že neboli použité iné zdroje alebo zdroje, ako sú uvedené. Práce ani ich časti neboli odovzdané ako skúšková práca alebo dizertačná práca na štátnu alebo inú vedeckú skúšku. the. (Miesto, dátum, podpis)

Obsah 1 Úvod 1 1.1 Model úlohy. 2 1.2 Štruktúra práce. 5 2 Základné informácie 7 2.1 Všeobecná teória pružnosti. 7 2.1.1 Hookov zákon. 7 2.1.2 Zjednodušený Hookeov zákon. 8 2.1.3 Youngov modul. 9 2.1.4 Bočná kontrakcia. 11 2.1.5 Modul šmyku. 13 2.1.6 Pružnosť, plasticita. 14 2.1.7 Modul dotvarovania. 14 2.1.8 Fyzikálne veličiny a ich vzťahy. 15 2.2 Chovanie lúčov a prútov. 17 2.2.1 Všeobecná teória lúča. 17 2.2.2 Model Cosserat. 18 2.2.3 Frenetov rám. 18 2.2.4 Ohyb. 19 2.2.5 Krútenie. 22 2.2.6 Torzná tuhosť. 27 2.2.7 Elastická energia. 30 2.2.8 Kvazi-statická a dynamika. 32 2.3 Metódy modelovania. 32 2.3.1 Konečné prvky. 32 2.3.2 Model pružiny-hmotnosť. 34 2.3.3 Spline. 35 2.4 Káble v praxi. 35 2.4.1 Typové označenie kábla. 35 2.4.2 Štruktúra káblov a zväzkov káblov. 37 2.4.3 Vonkajšie vplyvy na simuláciu. 37 2.4.4 Vnútorné vplyvy na simuláciu. 39 i

3 Stav techniky 41 3.1 Meranie chodu optického kábla. 41 3.1.1 Meranie na základe obrazu. 42 3.1.2 Hmatové meranie. 43 3.1.3 Meranie pomocou laseru. 45 3.1.4 Ostatné techniky. 47 3.2 Káblová simulácia. 50 3.2.1 Spline. 50 3.2.2 Model hmotnosti pružiny. 53 3.2.3 Systém pružiny-impulzu. 54 3.2.4 Model konečných prvkov. 58 3.2.5 Numerické prístupy. 58 3.2.5.1 Flexmotor. 58 3.2.5.2 Linn a kol. 61 3.3 Materiálové určenie. 62 4 Analýza 63 4.1 Vstupné parametre simulácie. 63 4.1.1 Dĺžka. 64 4.1.2 Priemer. 65 4.1.3 Koncové polohy. 66 4.1.4 Koncové dotyčnice. 66 4.1.5 Koncové štandardy. 67 4.1.6 Krútenie. 67 4.1.7 Pevné polohy (klipy). 68 4.1.8 Tuhosť. 69 4.1.9 Hustota. 70 4.2 Ďalšie požiadavky na simuláciu. 71 4.2.1 Vibrácie. 71 4.2.2 Preformácia. 71 4.2.3 Torzná tuhosť. 73 4.2.4 Tlak. 74 4.2.5 Teplota. 74 4.2.6 Pobočky. 74 4.2.7 Voľné pobočky. 75 4.2.8 Kolízie. 75 4.2.9 Schopnosť pracovať v reálnom čase. 76 4.2.10 História. 77 4.2.11 Overenie presnosti. 78 4.3 Efektívny materiál. 78

7.1.1 Kategorizácia. 151 7.1.2 Prístupy. 152 7.1.3 Porovnanie. 156 7.2 Parametre komponentu z merania. 157 7.2.1 Tuhosť. 157 7.2.2 Hustota. 160 7.2.3 Poissonovo číslo. 161 7.2.4 Celkový pohľad. 166 7.3 Porovnanie parametrov komponentov. 167 7.3.1 Výpočet tuhosti so skladateľom. 169 7.3.2 Obnova tuhosti z progresie tvaru. 170 7.3.2.1 Vplyv smeru ohybu. 171 7.4 Účinky na simuláciu. 175 7.4.1 Náhodná predformácia. 175 7.5 Účinky geometrických vplyvov. 176 8 Zhrnutie a Outlook 179 8.1 Zhrnutie. 179 8,2 Výhľad. 184 8.3 Zhrnutie. 185 Zoznam obrázkov 188 Bibliografia 191 Vlastné publikácie 199 A Príloha 201 A.1 flexengine - Integrácia. 201 A.2 Asistovaný režim. 204 A.3 Epipolárna geometria. 205 B CV 209

1.1. MODEL ÚLOHY Obrázok 1.1: S cieľom posunúť návrhára z pôvodného použitia na použitie modelu výskum analyzuje typy simulácie a okrajové podmienky s cieľom vylepšiť model. Prezentácia (Zobraziť) Prezentačná vrstva je zodpovedná za zobrazenie požadovaných údajov z modelu a za príjem interakcií používateľov. Pozná svoj riadiaci systém aj model, ktorého údaje predstavuje, ale nie je zodpovedný za ďalšie spracovanie údajov prenesených používateľom. Prezentácia je spravidla informovaná o zmenách údajov v modeli a následne stiahne aktualizované údaje. 3

1.1. MODEL ÚLOHY Ovládací prvok (ovládač) Ovládací prvok riadi jednu alebo viac prezentácií, prijíma od nich akcie používateľov, vyhodnocuje ich a podľa toho koná. Pre každú prezentáciu existuje model. Správca nie je úlohou manipulovať s údajmi. Na základe akcie používateľa v prezentácii ovládací prvok rozhodne, ktoré údaje v modeli je potrebné zmeniť. Obsahuje tiež mechanizmy na obmedzenie interakcie používateľa s prezentáciou. Táto štruktúra sa prenáša do témy simulácie káblov a hadíc, ako je to znázornené na obr. 1.2. Obrázok 1.2: Princíp modelu-pohľadu-radiča použitý pri simulácii kábla. Pri vylepšovaní modelu sa berie do úvahy typ simulácie, materiálové parametre a ďalšie vplyvy. 4

1.2. ŠTRUKTÚRA PRÁCE Čo je potrebné zmeniť? Ako sa to dá zmeniť? Je to zlepšenie? Obrázok 1.3: Po nastavení modelu sú vysvetlené základy a najnovší stav techniky spolu s tromi kľúčovými otázkami. Tieto informácie sa používajú na analýzu možností zlepšenia. Potom sa vykonajú merania a nápad sa overí proti skutočnosti. Nakoniec sú prezentované a zhrnuté výsledky. 6.

2 Základy Kto vie, kde nájde, čo nevie, má vzdelanie. Georg Simmel Táto kapitola vysvetľuje pojmy, ktoré budú v tejto práci použité neskôr. Najprv sú vysvetlené niektoré moduly a tenzory zo všeobecnej teórie pružnosti a objasnený ich vzťah. Ďalej sa skúma správanie tyčí pri napätí. V súvislosti s touto prácou sa robia základné výpočty, ktoré sú uvedené v tejto kapitole. Potom nasleduje úvod do niektorých dôležitých modelovacích techník. Na záver je uvedený pohľad na vlastnosti skutočných káblov. 2.1 Všeobecná teória pružnosti 2.1.1 Hookov zákon Hookov zákon [Stö04] hovorí, že elastická deformácia ε telesa je úmerná pôsobiacemu napätiu σ. Všeobecne je Hookeov zákon vyjadrený lineárnou tenzorovou rovnicou σ = Cε, 7

2.1. VŠEOBECNÁ TEÓRIA ELASTICITY Modul pružnosti je definovaný ako sklon grafu v diagrame napätie-deformácia: Jednotkou je sila: E = dσ dε. [E] = N mm 2. Pri lineárnom priebehu grafu napätia a deformácie (rozsah proporcionality) platí: E = σ ε V zásade ide o iný spôsob písania Hookovho zákona (pozri časť 2.1.1), kde modul pružnosti zodpovedá jarnej konštante. Modul pružnosti závisí od rôznych podmienok prostredia ako napr B. tlak alebo teplota, ktoré majú vplyv na vlastnosti materiálu. V kontexte tejto práce sa však považuje za konštantnú z dôvodu malých zmien, ktoré spôsobuje. Príklady: modul pružnosti ocele približne: 190 000 až 210 000 N/mm2 (izbová teplota) mosadz: 78 000 až 123 000 N/mm2 betón: 40 000 až 45 000 N/mm2 drevo, rovnobežne so zrnom: 9 000 až 12 000 Drevo N/mm2, naprieč vláknom: 300 až 1 000 N/mm2 silikónová guma: 10 až 100 N/mm2 2.1.4 Bočné stiahnutie Bočné stiahnutie je zvláštnym prípadom deformácie. Opisuje správanie telesa pod vplyvom ťahovej sily [Stö04]. V smere sily 11

2.1. VŠEOBECNÁ TEÓRIA ELASTICITY, telo reaguje zmenou dĺžky l, kolmo na ňu zmenšením svojho priemeru d o d. Zmena dĺžky sa dá určiť pomocou zjednodušeného Hookovho zákona (pozri oddiel 2.1.2). Avšak Hookeov zákon v jeho zjednodušenej podobe nerobí žiadne vyhlásenia o zmene hrúbky. Od zložitejšieho uplatňovania Hookeovho zákona sa však často dá upustiť, pretože v mnohých prípadoch je relatívna zmena priemeru dd úmerná relatívnej zmene dĺžky ll, ktorú je možné určiť pomocou Hookeovho zákona: ddl = ν l Faktor proporcionality ν je bezrozmerná veličina a nazýva sa Poissonovo číslo alebo Poissonov pomer. V oblasti platnosti proporcionality medzi zmenou dĺžky a hrúbky umožňuje Poissonovo číslo tiež výpočet relatívnej zmeny objemu VV, s ktorou telo reaguje na expanziu: VV = (1 2ν) ll Fyzikálne zmysluplné hodnoty pre ν sú medzi -1 a 0,5 (- 1