Svet fyzikálnej ekvivalencie energie a hmotnosti
Vzorec \ (\ boldsymbol \) hrá dôležitú úlohu nielen pre fyzikov. Napríklad energia slnka a tým aj základ nášho života sú založené na tomto spojení a elektrina z jadrových elektrární by bola tiež nemysliteľná bez rovnocennosti energie a hmoty.
\ (E = mc ^ 2 \) je jednou z najznámejších rovníc modernej fyziky. Už dávno sa nenachádza iba v odborných knihách, zdobí však aj pečiatky či tričká a slúžila dokonca ako predloha sochy. Tento vzorec je nedávno starý sto rokov: Einstein ho objavil vo svojom zázračnom roku 1905 a vydal ho ako piate zo svojich prelomových diel - iba na troch stranách.
Pre Einsteinov rok 2005
Rovnica \ (E = mc ^ 2 \) spája hmotnosť m telesa - ako je možné merať napríklad s kuchynskou stupnicou v gravitačnom poli Zeme a uvádzanou v kilogramoch (kg) - s energiou E zodpovedajúcou tejto hmotnosti ako jedna používa sa vo forme elektrickej energie, energie spaľovania na vykurovanie, kinetickej energie atď. a uvádza sa a platí sa v jouloch (J) alebo kilowatthodinách (kWh). c znamená rýchlosť svetla, jednu z univerzálnych prírodných konštánt, ktorá je v celkom dobrej aproximácii 300 000 kilometrov za sekundu.
Ekvivalent znamená, že každá hmotnosť m zodpovedá dobre určenej energii E, ale tiež to, že každá energia E zodpovedá dobre určenej hmotnosti m. Napríklad, ak sa žiarovka s výkonom 20 wattov rozsvieti na jednu hodinu, energia, ktorú spotrebuje, by sa rovnala hmotnosti 8 × 10 -13 kg; toto množstvo sa nám môže zdať nepatrné, ale napríklad atóm vodíka váži oveľa, oveľa menej, konkrétne iba 1,67 × 10 -27 kg. Aj atóm uránu váži iba 395 × 10 -27 kg.
Mince bohaté na energiu
Na druhej strane hmotnosti m, ktoré vidíme každý deň, zodpovedajú obrovským energiám: euro kus váži iba sedem gramov alebo 7 × 10 -3 kg. Podľa Einsteinovho vzťahu energie a hmotnosti \ (E = mc ^ 2 \) by sa táto minca rovnala energii 6,3 × 10 14 J! Pre porovnanie: Celková spotreba energie Spolkovej republiky v priemere je rádovo 40 petajoulov, t. J. 40 × 10 15 J. Trvalo by teda iba šesťdesiatjeden euromincí „prevedených“ na energiu denne (alebo okolo 75 miliónov miliárd eurocenta na obyvateľa za deň) a všetky konvenčné elektrárne by mohli byť odstavené - už nie sú závislé od ropy, plynu a uhlia.
Ako však môžete túto energiu uvoľniť? Keby to bolo také ľahké, energia eura by mala takmer strašnú a deštruktívnu moc na zničenie ľudstva. Príroda to však zariadila úžasne múdro: Zatiaľ čo chemická energia obsiahnutá vo výbušninách sa dá relatívne ľahko uvoľniť vznietením, premena hromadnej energie \ (E = mc ^ 2 \) je úspešná iba pomocou atómových procesov a makroskopicky iba čiastočne, Napríklad prostredníctvom atómových zrážok s vysokou kinetickou energiou, anihilácie elektrónov, mezónov a iných elementárnych častíc, fúzie protónov a neutrónov za vzniku ťažších jadier, štiepenia veľmi ťažkých jadier, ako je urán alebo plutónium, a ďalších atómových alebo subatomárnych procesov; je preto potrebné vynaložiť určité vedecké a/alebo technické úsilie.
Aj keď je to dnes v laboratóriu každodenný život, nie je vhodný na zneužívanie - napríklad v podobe ničivých zbraní. Pretože jednotlivé procesy sú makroskopicky nevýznamné, uvoľnená energia je malá. Vyššie uvedený atóm vodíka alebo protón dodáva iba 1,5 × 10 -10 J alebo 4,2 × 10 -17 KWh. Dokonca jeden atóm uránu by poskytoval iba 3,6 × 10 -8 J alebo asi 10 -14 kWh. A vyžarovaný elektrón (asi 10 - 30 kg) prispieva do našej vykurovacej pece iba 8,2 × 10 - 14 J. Ale suma sa počíta! Jeden kilogram uránu pozostáva z obrovského počtu asi 2,5 × 10 24 atómov. Ich celkový energetický ekvivalent je 10 17 J - celková denná spotreba energie v Nemecku by bola zabezpečená menej ako pol kilogramom uránu, ak by sme mohli túto masovú energiu uvoľniť.
Zdroj tepla a života
Slnko má svietivosť 3,8 × 10 26 wattov. Takže vydáva energiu 3,8 × 10 26 J každú sekundu. Podľa ekvivalencie energie a hmotnosti stratí slnko 4,2 milióna ton hmoty! Každú sekundu! A napriek tomu: čo je to vzhľadom na dnešnú slnečnú hmotnosť okolo 2 × 10 30 kg? To by mohlo pokračovať pri súčasnej intenzite miliardy rokov.
Odkiaľ berie slnko túto žiarivú energiu? Ukázalo sa, že gravitačná energia je príliš malá, nedostatočná. Nemôžu byť ani chemické reakcie, ako napríklad spaľovanie uhlia - okrem iného aj preto, že pri slnečnej teplote niekoľkých miliónov stupňov sú všetky atómy úplne ionizované, to znamená, že chemické procesy už neprebiehajú. Energia uvoľnená fúziou atómových jadier ponúka vysvetlenie.
Pozerajte sa do slnka
Z dôvodu veľkého podielu ionizovaného vodíka na slnku, teda protónov, by ich fúzia za vzniku hélia bola najdôležitejším procesom fúzie. Dvaja fyzici Subrahmanyan Chandrasekhar a Hans Bethe vyvinuli v 30. rokoch 20. storočia pridružený mechanizmus, takzvanú protónovú protónovú reakciu. Ďalšia fúzia hélia s uhlíkom - ktorá sa po objaviteľoch nazýva Bethe-Weizsäckerov cyklus - v súčasnosti predstavuje iba malý dodatočný príspevok. V rôznych fúznych reakciách, ktoré tiež produkujú neutróny, zjednodušene povedané, štyri protóny s celkovou hmotnosťou štyrikrát 1,673 × 10 - 27 kg, to znamená 6 692 × 10 - 27 kg, fúzujú a vytvárajú jadro hélia. Toto je zjednodušené, pretože dva zo spájajúcich sa protónov sa stávajú neutrónmi prostredníctvom emisie pozitrónov, pretože jadro hélia sa skladá z dvoch protónov a dvoch neutrónov.
Jadro hélia má hmotnosť 6,647 × 10 -27 kg a je tak prekvapivo o niečo menšou hmotnosťou ako štyri protóny, z ktorých bolo vytvorené. Chýbajúca hmota po fúzii, takzvaná hromadná chyba, je v tomto prípade \ (\ Delta m = \) 0,044 × 10 -27 kg. Keď sú štyri protóny spojené a vytvorí sa jadro hélia, uvoľní sa energia \ (\ Delta E = \ Delta m \; c ^ 2 = \) 3,96 × 10 -12 J. Pri energetickom opatrení bežnejšom pre jadrových fyzikov je to 24,7 megaelektrónových voltov (MeV) alebo 6,18 MeV na nukleón. Na slnku sa takéto fúzie vyskytujú približne 10 38-krát každú sekundu!
Všetky tieto čísla sú nepredstaviteľne malé alebo ohromne obrovské, takmer „mimozemské“. Pretože ani svet atómových jadier, ani svet slnka nezapadajú do ľudskej veľkosti Zeme. Ale fyzika to zvládne. Aj keď zlúčenie ľahkých jadier generuje energiu, v prípade ťažkých atómových jadier to už neplatí. Je to tak preto, lebo obsahujú čoraz viac protónov, a preto sú čoraz kladnejšie nabité. V dôsledku zvyšujúceho sa vzájomného elektrického odpudzovania sa ťažšie jadrá stávajú nestabilnými.
Jadrové štiepenie a reťazová reakcia
Stredne veľké atómové jadrá sú viazané najsilnejšie, napríklad železné jadro 57 Fe s väzobnou energiou približne 8,77 MeV na nukleón. Oveľa ťažšie jadro uránu 235 U má iba väzbovú energiu 7,59 MeV na nukleón. Ak sa 235 U rozdelí na bárium 142 Ba, kryptón 92 Kr a dva neutróny bombardovaním neutrónom, jeden z nich má stratu hmotnosti \ (\ Delta m \) = (390,300 + 1,675) - (235,658 + 152 647 + 2 × 1,675) = 391,975 - 391,655 = 0,321, všetky čísla v násobkoch 10 -27 kg. Táto strata hmotnosti vedie k energetickému zisku
\ (\ Delta E = \ Delta m \; c ^ 2 = 2,88 \ krát 10 ^ \; \ text \)
Väzbová energia na nukleón
Okrem zisku čistej energie produkuje reakcia aj dva ďalšie neutróny. Môžu viesť k opakovaniu procesu štiepenia s novým jadrom s 235 U, takzvanou reťazovou reakciou. Po rozdelení všetkých 2,6 × 10 21 atómov na jeden gram uránu 235 U získa človek 7,5 × 10 10 J alebo približne 20 000 kWh alebo 20 MWh. Uhoľná elektráreň s typickým výkonom 1 000 MW dodá rovnakú energiu za 1,2 minúty - a modernú
2,2 MW veterná turbína za deväť hodín.
Ak sa pozriete na elementárne procesy, ktoré sa podieľajú na fúzii ľahkých jadier alebo na štiepení veľmi ťažkých jadier, energetický zisk je zhruba rovnaký - rovnako malý. V obidvoch prípadoch sa hmotnosť premení na energiu iba čiastočne. Opäť je to obrovské množstvo zúčastnených atómov, čo vedie k celkovému veľmi veľkému prírastku energie. Technické prevedenie vo fúznom reaktore budúcnosti alebo v jadrovom (štiepnom) reaktore súčasnosti je však veľmi odlišné - rôzne stupne obtiažnosti, s rôznymi vedľajšími účinkami rádioaktivity. Slnko to však robí ďaleko od Zeme s životodarným úspechom a bezpečne. Základom je vo všetkých prípadoch jednoduchá ekvivalencia hmotnosti a energie \ (E = mc ^ 2 \)!
V podrobnom článku sa dozviete, ako sa dá táto rovnica pri troche premýšľania odvodiť z relativistickej fyziky.