Výpočet štandardnej odchýlky a odchýlky je vysvetlený jednoducho

Video sa načítava .

Ak sa video po chvíli nezobrazí:

Sprievodca prezeraním videa

V štatistikách existujú tri tzv Disperzné parametre, všetky sú rozdelením jednotlivých hodnôt okolo Priemerná opísať. Tieto parametre disperzie sú: rozpätie, the Rozptyl a Štandardná odchýlka.

Vypočítajte rozpätie

Rozsah udáva vzdialenosť medzi najväčšou a najmenšou nameranou hodnotou. Pretože záleží iba na týchto dvoch extrémnych hodnotách, je náchylný na takzvané únikové hodnoty. Stanovuje sa preto hlavne pre malé vzorky, aby sa určila horná hranica štandardnej odchýlky.

Všimnite si

Vzorec rozpätia

Výpočet rozpätia

1. Zoraďte hodnoty dátových radov vzostupne

2. Určte maximálnu hodnotu

3. Určite minimálnu hodnotu

4. Vypočítajte rozsah pomocou vzorca

Aby sme lepšie pochopili, ako vypočítať rozpätie, pozrime sa na príklad.

príklad

Daniel sa pýta detí vo svojom okolí, koľko majú rokov, a z tohto prieskumu vytvorí nasledujúcu sériu údajov.

Teraz postupujeme krok za krokom pri výpočte rozsahu. Najprv musíme zoradiť dátové rady od najmenších po najväčšie.

Po zoradení hodnôt môžeme odčítať dve krajné hodnoty na začiatku a na konci série.

Pomocou týchto hodnôt je možné teraz vypočítať rozsah.

$ R = x_ - x_ = 17 - 8 = 9 $

Viac ako 700 učebných textov a videí
Viac ako 250 000 cvičení a riešení
Okamžitá pomoc: opýtajte sa učiteľa online
Lekcia zadarmo na vyskúšanie

Vypočítajte odchýlku

Rozptyl je stredná štvorcová odchýlka dátového radu od jeho priemeru. Ak chcete vypočítať odchýlku, musíte postupovať podľa jednoduchej schémy.

metóda

1. Výpočet priemeru

2. Výpočet rozptylu

Ak chcete porozumieť výpočtu odchýlky, zvážte nasledujúci príklad:

Katrin zastaví na päť dní čas, ktorý potrebuje, z vlakovej stanice domov. Prijíma nasledujúce dátové rady:

1. krok: vypočítajte priemer

V prvom kroku vypočítame priemer. Za týmto účelom spočítame jednotlivé minúty a vydelíme počtom dní.

Krok 2, vypočítajte odchýlku

Aby sme mohli vypočítať odchýlku, musíme teraz odčítať priemernú hodnotu od všetkých jednotlivých údajov a výsledok prevziať na mocninu dvoch. Keď to máme hotové, znova spočítame celé hodnoty a vydelíme počtom dní.

Takže na výpočet priemeru vždy vydelíme číslom, ktorým sme tiež vydelili.

Vypočítajte štandardnú odchýlku

Keď už máme vypočítanú odchýlku, je veľmi ľahké vypočítať smerodajnú odchýlku.

Všimnite si

Smerodajná odchýlka je koreňom odchýlky a je skrátená ako $ \ sigma $ (sigma).

Takže pre výpočet štandardnej odchýlky pre náš príklad jednoducho vytiahneme druhú odmocninu rozptylu:

Čo nám hovorí štandardná odchýlka?

Štandardná odchýlka označuje rozšírenie jednotlivých údajov okolo priemeru. S ich pomocou môžeme zistiť, či je priemerná hodnota reprezentatívna. V našom príklade je štandardná odchýlka od priemeru (14 minút) približne 2 minúty. Takže Katrinine ceste z vlakovej stanice vždy trvá rovnako dlho.

Otestujte svoje novo naučené Vedomosti v našom Cvičenia!

Váš tím autorov pre matematiku: Simon Wirth a Fabian Serwitzki

Táto vzdelávacia stránka je súčasťou online interaktívneho matematického kurzu. Matematický tím vysvetlí všetko, čo potrebujete vedieť o hodinách matematiky!