Výpočet zlatého rezu, príklady, použitie

Pravdepodobne ste už počuli o zlatom rezu, ale čo o ňom viete? Môžete to definovať alebo vypočítať? Spoznávate ho na fotografiách alebo logách? Používate zlatý rez v webdizajne alebo v marketingu? Prečo si myslíš, že je taký populárny?

Striktne povedané, zlatý rez popisuje iba určitý pomer strán, ktorý sám o sebe nie je skutočne výnimočný. Z fotografie poznáme formát 3: 2 alebo 4: 3, z obrazoviek formát 16: 9. Prečo teda potrebujeme ďalšiu? Existuje ten dokonalý pomer strán? Prax hovorí nie, pretože v obrázkoch, videách alebo logách sa sotva nachádza konštanta.

Napriek tomu si myslím, že má zmysel poznať zlatý rez a pochopiť jeho potenciál.

Preto tento článok.:-)

Zlatý rez na prvý pohľad

Zlatý rez je návrhové pravidlo, ktoré je známe už v staroveku a popisuje vzťah medzi dvoma časťami určitej trasy. Špeciálne na tom je, že tieto dve časti majú navzájom rovnaké vzťahy ako väčšia časť trasy k celkovej trase. V matematike sa zlatý pomer počíta pomocou vzorca (a + b)/a = a/b (pozri obrázok 1).
Zlatý rez vždy popisuje pomer Fibonacciho čísla k predchádzajúcemu alebo nasledujúcemu. Fibonacciho čísla sú radom čísel, z ktorých každé predstavuje dve predchádzajúce čísla. Sekvencia začína nulou a pokračuje 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 atď.
Čísla sú navzájom v rovnakom pomere. Väčšia časť je 1,62-krát väčšia ako menšia časť. Celá trasa je 1,62-krát väčšia ako väčšia časť.
Ak spojíme štvorce týchto veľkostí a nakreslíme príslušný polomer, vznikne takzvaná zlatá špirála. Používa sa v umení, architektúre, fotografii a iných oblastiach ako opatrenie na definovanie harmonických proporcií (pozri obrázok 3).
Vzťah zlatého rezu nájdeme aj v prírode. Aj usporiadanie známych budov, ako sú pyramídy v Gíze alebo usporiadanie okvetných lístkov slnečnice, sa riadia pravidlom zlatého rezu.

Infografika na konci tohto článku poskytuje vizuálny prehľad!

Čo je zlatý rez a ako sa počíta?

Zlatý rez popisuje matematické rozdelenie alebo proporčný pomer dvoch dĺžok. O zlatom reze hovoríme, keď je dlhší úsek ab v rovnakom pomere k kratšej vzdialenosti bc ako celková vzdialenosť ac zu ab. Alebo aby sme to vyjadrili matematickejšie, môžete to vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:

Ľudia považujú tieto proporcie za obzvlášť harmonické, a preto sa často používajú v grafickom dizajne vizuálneho obsahu. Podiely zlatého rezu možno nájsť napríklad aj v prírode: usporiadanie okvetných lístkov určitých rastlín sa riadi pravidlami zlatého rezu, rovnako ako usporiadanie semien slnečnice.

Takzvaná Fibonacciho postupnosť súvisí s Phi - nekonečná postupnosť prirodzených čísel, začínajúca 0 a 1. Nasledujúce čísla vždy zodpovedajú súčtu dvoch predchádzajúcich čísel, t. J. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 atď. Kvocient dvoch po sebe nasledujúcich čísel (napr. 21:13 = 1,61) zodpovedá pomeru zlatého rezu - nazývaného tiež „božské proporcie“ alebo proporcionálny divina. Čím väčší je súčet vo Fibonacciho postupnosti, tým viac sa pomer po sebe idúcich čísel približuje číslu Phi.

Séria je pomenovaná po Leonardovi Fibonaccim, ktorý ju použil na opísanie rastu populácie králikov v roku 1202.

Mimochodom, pomocou série Fibonacci môžeme zvrátiť „zlatú špirálu“. Za týmto účelom položíme zodpovedajúce štvorce vedľa seba, ako je to znázornené na nasledujúcom obrázku, a zakaždým nakreslíme súvislý štvrťkruh. Zlatá špirála je v skutočnosti vytvorená z obdĺžnika so zlatým rezom tak, že ho rozdelí na štvorec a malý zlatý obdĺžnik, ktorý je možné rozdeliť rovnakým spôsobom. Teoreticky tento proces môže pokračovať donekonečna.

Staré a nové použitia zlatého rezu

Na zlatý rez sa dá pozerať z mnohých uhlov pohľadu: matematického, umeleckohistorického a dokonca aj ezoterického. Podľa môjho názoru sú však rôzne oveľa zaujímavejšie Možnosti návrhu a oblasti použitia .

Zlatý rez v umení a architektúre

V roku 1490 vznikla jedna z najslávnejších ilustrácií Leonarda da Vinciho: „Vitruviánsky muž“ (pozri obrázok nižšie). Pomer medzi polomerom kruhu a dĺžkou strany štvorca takmer zodpovedá pomerom zlatého rezu - preto je známy aj ako „znázornenie človeka v zlatom reze“.

K tomu sa da Vinci inšpiroval matematikom Lucom Paciolim, ktorý v roku 1509 napísal pojednanie o zlatom rezu. Matematické princípy zlatého rezu poznal Parioli a mnoho ďalších mysliteľov už od staroveku. Prvý dochovaný popis tohto pojmu sa nachádza v druhej knihe prvkov Euklida (okolo roku 300 pred n. L.).

(Prezývka) meno Vitruvius pôvodne niesol iný muž: Marcus Vitruvius Pollio. Bol rímskym architektom a žil v prvom storočí pred naším letopočtom. Bol prvým, kto vytvoril pojem užívateľská skúsenosť - dnes známejšia ako „používateľská skúsenosť“. Termín pochádza z prvej z jeho 10 kníh o princípoch architektúry. Pri návrhu obsahu hrá rozhodujúcu úlohu používateľská skúsenosť, ktorú si môžete prečítať v Benovej a mojej rovnomennej knihe.:-)

A pri najbližšej návšteve múzea sa pozriete bližšie: veľa obrazov slávnych umelcov je rozdelených podľa božských rozmerov, napríklad od talianskeho majstra Raphaela alebo Nemca Albrechta Dürera.

Okrem toho nájdeme zlatý rez aj v starodávnych chrámových budovách. Napríklad Veľká pyramída, ktorá bola postavená v rokoch 2590 - 2470 pred n. BC (!), Dnešné štandardy ho považujú za proporcionálny. Tiež chrám Parthenon v Aténach (pozri video), ktorý pochádza z obdobia okolo roku 450 pred n. bol vyrobený, odráža proporcie s ohromujúcou presnosťou. Vzťah medzi nadstavbou a spodnou stavbou sa budoval pomocou pravidiel zlatého rezu.

Ale nemusíme cestovať až tak ďaleko: napríklad Kolínska katedrála bola postavená podľa týchto rozmerov.

Zlatý rez vo fotografii

Vo fotografii môžete použiť zlatý rez ako pomôcku na dosiahnutie harmonickej kompozície. Motív je zarovnaný pomocou priesečníkov a línií. Môžete napríklad umiestniť horizont na jednu z dvoch vodorovných čiar, zatiaľ čo pomocou vertikály zarovnáte ďalší motív do popredia.

Preto je fotografia - buď pred snímkou alebo počas spracovania - rozdelená do deviatich polí s dvoma vodorovnými a dvoma zvislými čiarami v pomere zlatého rezu. Tak vznikne tzv Phi Grid, Pomocou ktorých čiar môžete zarovnať dôležité obrazové prvky.

Táto mriežka však nie je vhodná pre každý motív. Funguje to obzvlášť dobre,

na vytvorenie základnej vizuálnej harmónie,
rozdeliť asymetrické obrázky (podvedome) na jednotlivé časti a
kde prvky ležiace na okraji by mali byť vážené viac.

Phi Grid je alternatíva, ktorá sa ľahšie používa Tretia mriežka vznikol. Rozdeľuje obraz na deväť rovnako veľkých polí a je integrovaný do väčšiny fotoaparátov a tiež do softvéru na spracovanie obrazu, ako je Adobe Photoshop.

Keď použijete, ktorá mriežka je na vás; Neexistuje správne alebo nesprávne. Je dôležitejšie, aby ste pochopili, ako tí dvaja ovplyvňujú vašu prácu.

Pre pohodlie používam tretiu mriežku hlavne na momentky so svojím smartfónom, hlavne na portréty. Phi Grid používam, keď chcem pracovať presne (týka sa to najmä webdizajnu, ale o tom viac za chvíľu) a fotografií, ktoré upravujem.

Našiel som skvelé príklady použitia mriežky Phi, tretej mriežky a Fibonacciho špirály vo fotografii na PicMonkey (pamätáte si moje tipy na nástroje?), Využite video Canon a vo videu:

Zlatý rez vo webovom a firemnom dizajne

Okrem umenia a fotografie existuje aj množstvo príkladov firemných návrhov založených na zlatom rezu alebo Fibonacciho číslach. V prvom rade sú to brožúry alebo reklamné motívy, ktoré sú proporčné pomocou tejto dizajnovej mriežky, ale vďaka tomu získajú harmóniu aj niektoré logá. Tu je niekoľko príkladov:

Zdroj: Príručka podnikového dizajnu DFG

Webové stránky tiež pôsobia harmonickejšie, tým intenzívnejšie využívajú zlaté proporcie. Mnoho systémov a šablón je založených na mriežkových systémoch, ktorých časti sú rovnako veľké - osvedčila sa najmä trisekcia (t. J. 3, 6, 9, 12.). K zlatému rezu sa však priblížime pomerom strán 5: 3, napríklad vo vzťahu k bočnému panelu a hlavnej ploche. Ale v skutočnosti neexistuje nič proti tomu, aby sme boli veľmi konkrétni:

Ale nielen rozloženie môže byť navrhnuté podľa tohto pomeru. Môžeme tiež koordinovať text z hľadiska veľkosti písma, riadkovania alebo šírky bloku. Číslo 1 618 dokáže zázraky, len to vyskúšajte! Ktovie, možno ste už pre svoju vizuálnu komunikáciu intuitívne použili zlatý rez?