Vypočítajte a pochopte štatistickú koreláciu - na príklade
Zverejnené 5. apríla 2019 od Valerie Benningovej. Aktualizované 21. júla 2020.
Korelácia nám hovorí o miere vzťahu medzi dvoma premennými.
Pozitívna korelácia znamená, že premenné sa vyvíjajú rovnakým smerom. Ak sa teda jedna premenná zvyšuje, zvyšuje sa aj druhá premenná. V prípade zápornej korelácie platí opak: nárast premennej 1 znamená pokles premennej 2.
Poznámka Korelácia je vždy neusmernená, t.j. to znamená, že nehovorí, ktorá premenná spôsobuje druhú. Na základe korelácie môžeme skôr určiť, či existuje spojenie a aké silné je.
Obsah
Správne určiť a interpretovať korelácie
Korelácia je označená korelačným koeficientom. Toto má vždy hodnotu medzi -1 a +1.
Príklad Chceme určiť vzťah medzi výškou (premenná 1) a hmotnosťou (premenná 2) ľudí.
- blízko čísla 1 → silná pozitívna korelácia,
z. Napríklad vyšší ľudia majú vyššiu váhu. - blízko čísla -1 → silná negatívna korelácia
z. Napríklad vyšší ľudia majú ľahšiu váhu. - blízko čísla 0 → Medzi premennými výška a hmotnosť nie je takmer nijaké spojenie.
Tabuľka poskytuje prehľad vývoja týchto dvoch premenných v závislosti od toho, či korelujú pozitívne alebo negatívne.
| Pozitívna korelácia | Premenná 1 sa zvyšuje → Premenná 2 sa zvyšuje | S pribúdajúcimi rozmermi sa zvyšuje aj hmotnosť. |
| Premenná 1 klesá → Premenná 2 klesá | Ak sa veľkosť zmenší, zmenší sa aj hmotnosť. | |
| Premenná 2 sa zvyšuje → Premenná 1 sa zvyšuje | S pribúdajúcou hmotnosťou sa zväčšuje aj veľkosť. | |
| Premenná 2 klesá → Premenná 1 klesá | Ak váha klesá, klesá aj jej veľkosť. | |
| Negatívna korelácia | Premenná 1 sa zvyšuje → premenná 2 sa znižuje | Ak sa veľkosť zväčší, hmotnosť sa zníži. |
| Premenná 1 klesá → premenná 2 sa zvyšuje | Ak sa veľkosť zmenší, hmotnosť sa zvýši. | |
| Premenná 2 sa zvyšuje → premenná 1 sa znižuje | Ak sa hmotnosť zvýši, veľkosť sa zmenší. | |
| Premenná 2 klesá → premenná 1 sa zvyšuje | Ak sa hmotnosť zníži, veľkosť sa zväčší. |
Vypočítajte koreláciu - Pearson alebo Spearman?
Na výpočet a indikáciu korelácie sa stanoví korelačný koeficient. Závisí od rozsahu údajov, ktorý korelačný koeficient je ten pravý.
Použite Pearsonov korelačný koeficient, ak sú vaše údaje metrické, a Spearmanov koeficient korelácie, ak máte ordinálne údaje.
Poznámka Pre nominálne škálované údaje určujeme kontingenčný koeficient na označenie vzťahu medzi dvoma premennými.
Aké je tvoje skóre?
Zistite v rámci 10 minút, či ste neúmyselne vytvorili plagiát.
- Viac ako 70 miliárd internetových zdrojov
- Viac ako 69 miliónov publikácií
- Bezpečná ochrana údajov
Interpretujte koreláciu s bodovým grafom
Okrem výpočtu korelačného koeficientu môžete vytvoriť bodový graf. To ilustruje vzťah medzi týmito dvoma premennými.
Obrázok ukazuje bodový diagram pre náš príklad s výškou a hmotnosťou ľudí. Vidíme, že existuje pozitívna korelácia, pretože rozloženie pozorovaní (bodov) je skôr ako priamka.
Takže premenné sa pohybujú rovnakým smerom a môžeme dospieť k záveru, že vyššia veľkosť ide ruka v ruke s vyššou hmotnosťou.
Poznámka Ak distribúcia pozorovaní vyzerá skôr ako čiara, znamená to silnejšie spojenie medzi týmito dvoma premennými a tým pádom vyšší korelačný koeficient (hodnota r), ako keby boli pozorovania veľmi rozptýlené.
Bodové vykreslenie v tabuľkách SPSS, Excel a Google
Pomocou nasledujúcich krokov vytvoríte bodový graf pomocou tabuliek SPSS, Excel a Google:
| Grafika → Vytvorenie diagramu → Bodový/bodový diagram |
| Vložiť → Diagram → Bodový (X, Y) alebo Bodový diagram |
Korelácia a kauzalita
Pri určovaní korelácie je dôležité poznamenať, že korelácia je indikáciou, ale nie dôkazom kauzálneho vzťahu.
To ukazuje príklad pozorovania bocianov a pôrodnosti:
Ak pozorujeme zvýšený počet bocianov a v regióne je zaznamenaná aj vyššia pôrodnosť, môžeme povedať, že existuje korelácia, ale nie to, že existuje príčinná súvislosť (napr. Že bocian prináša deti).
Ak chcete zistiť, či existuje príčinná súvislosť, mali by ste vykonať experimentálny výskum alebo regresnú analýzu s viacerými kontrolnými premennými.
často kladené otázky
Korelácia nám hovorí o miere vzťahu medzi dvoma premennými.
Pre metrické údaje použite Pearsonov korelačný koeficient a pre ordinálne údaje, pre ktoré určujete koreláciu, Spearmanov koeficient korelácie.
Nie, korelácia je indikáciou, ale nie dôkazom, kauzálneho vzťahu medzi dvoma premennými.