www.albrecht57.de -
Termika
Matematicko-fyzikálna úvaha o základoch adiabatických zmien stavu
Áno, viem, strašná príšera! A akoby to nestačilo, existuje aj vlhký adiabatický zdvihový gradient a nakoniec stratifikačný gradient. Ak však chcete ísť vysoko v športovom letectve bez motora (alebo tam zostať čo najdlhšie hore), mali by ste mať aspoň predstavu o týchto nepríjemných výrazoch a poznať ich kontext.
Zmenu vidíme až večer nášho letného dňa, keď slnko zapadá ako červená guľa. Teraz je dráha slnečných lúčov atmosférou oveľa dlhšia ako napoludnie a navyše sa v dôsledku plochého uhla dopadu slnečných lúčov na vzduchový obal niektoré z týchto lúčov odrážajú späť do vesmíru ako zrkadlo. Týmto spôsobom prechádza najmä krátke vlnové modré slnečné svetlo a podľa toho sa zvyšuje červená časť žiarenia. Počas dňa slnečné svetlo nerušene preniká neviditeľnou atmosférou a ohrieva iba zem na dne oceánu oceánu, zatiaľ čo samotný vzduch sa neohrieva slnečnými lúčmi. Tento jav je možné skontrolovať aj v malom rozsahu so slnečným žiarením na každom okne: Zatiaľ čo priehľadné sklo zostáva relatívne chladné, vonkajšie rámy okien sa podľa farby výrazne zahriali. Takto vyhriata zem funguje teraz ako vykurovacia doska a ohrieva vzduch nad ňou. A čím ďalej sa posúvame z tohto zdroja tepla do väčších výšok, tým je chladnejšie.
Stratifikačný gradient
Podľa štandardnej atmosféry ICAO máme na úrovni mora priemernú teplotu 15 ° C a na konci troposféry v nadmorskej výške 11 km priemernú teplotu -56,5 ° C. To spôsobí pokles teploty o 71,5 ° C na 11 000 m alebo 36 000 stôp. Ak to prevediete na menšie výškové intervaly, získate 0,65 ° C na 100 m alebo 2 ° C na 1000 stôp. Ignorované svedomite, že pokles teploty až do tropopauzy nie je v žiadnom prípade taký vyrovnaný, ale každú chvíľu robí jasné skoky. Jeden je spokojný s touto priemernou hodnotou 0,65 ° C na 100 m a nazýva ju stratifikačným gradientom ICAO.
Stratifikačný gradient je teda štatisticky priemerná hodnota pre sklon teplotnej krivky v atmosfére a môžete ľahko vypočítať napríklad to, že z priateľských 20 ° C v Garmisch-Partenkirchene v nadmorskej výške 800 m na vrchole Zugspitze v nadmorskej výške 3000 m ochladí sa na 5 ° C. Keby sme skutočne išli hore lanovkou a držali z okna teplomer, ukazoval by každých 100 metrov hodnotu teploty o 0,65 ° C nižšiu.
Letecké zásielky v batohu
Zoberme si so sebou na cestu na Zugspitze dobre nabalený meter kubický vzduchu, či už pešo, ozubeným vlakom alebo pohodlnou lanovkou. Dobre zabalené by malo znamenať, že volíme obaly, ktoré úplne izolujú vzduchový obal, a teda neprepúšťajú ani neohrievajú žiadny vzduch. Na druhej strane by tento obal mal byť beztiažový, pružný a podľa potreby roztiahnuteľný, aby náš vzduchový obal mal vždy k dispozícii požadovaný objem bez toho, aby bol stlačený alebo rozťahovaný. Fyzik nazýva tento stav úplnej tepelnej izolácie adiabatickým, čo vysvetľuje malú, ale podstatnú časť vyššie uvedeného slova monštrum.
Cestou hore tlak vonkajšieho vzduchu neustále klesá. Tlak vzduchu je generovaný hmotnosťou vzduchových hmôt nad nami. Čím vyššie stúpame, tým menej vzduchu je nad nami a tým nižší tlak vytvára. My ľudia pociťujeme také postupné zmeny tlaku vzduchu iba vtedy, keď sme prechladnutí a väčšinou vtedy, keď sa tlak vzduchu znova zvyšuje, keď zostupujeme. Potom musíme často prehĺtať, aby sme odstránili tlak z uší. Pokles tlaku vzduchu v nadmorskej výške je možné vypočítať pomocou medzinárodného vzorca nadmorskej výšky:
1013,25 hPa je tlak na zem na úrovni mora. Ak zadáte požadovanú nadmorskú výšku v km na h, vzorec vypočíta tlak v tejto nadmorskej výške.
Počas výstupu náš vzduchový paket reaguje na znižujúci sa tlak vonkajšieho vzduchu: rozširuje sa a zväčšuje sa. Vzduch, ktorý sa rozpína, ale ochladzuje! Naša chladnička funguje podľa tohto princípu a pravdepodobne sme si už všimli opačný efekt pri nafukovaní pneumatiky, ak sme to robili ručne pomocou vzduchového čerpadla a nepoužívali kompresor. Vzduchové čerpadlo sa otepľuje! Kompresor sa samozrejme tiež zahreje, preto by sme sa počas prevádzky nemali dotýkať jeho valca, aby sme si nespálili prsty! Táto každodenná skúsenosť nás učí, že vzduch sa ohrieva kompresiou. Opačný prípad sa dá dokázať aj otvorením ventilu na naplnenej nádrži kompresora: Ventil sa vďaka prúdeniu vzduchu ochladzuje a ochladzuje, vlhkosť v okolitom vzduchu sa na ňom kondenzuje a pri dostatočnom prívode vzduchu sa môže vytvárať mráz. Nakoniec môžu také hry dokonca ochladiť vzduch tak, že sa stane tekutým! Ak neveríte, navštívte Deutsches Museum v Mníchove, aby ste sa presvedčili sami!
Expanzia znamená chladenie
Náš letecký balík sa vďaka tejto expanzii nielen zväčšuje, ale aj ochladzuje. Chladenie pochádza iba z expanzného procesu v dôsledku zníženia tlaku a nie z prostredia, ktoré sa tiež ochladzuje; Veď to máme 100% tepelne izolované! Toto ochladenie možno tiež vypočítať:
Okrem exponenta vyzerá vzorec celkom neškodne: teplotné podmienky súvisia s tlakovými podmienkami. Musíme však brať do úvahy aj tepelnú kapacitu použitého plynu, to znamená vzduchu. Tepelná kapacita udáva, o koľko sa zvýši teplota látky, keď je dodávaná s energiou. Pri určitom množstve látky s veľkou tepelnou kapacitou je na rovnaké zvýšenie teploty potrebné viac energie ako na rovnaké množstvo látky s malou tepelnou kapacitou. Napríklad na zahriatie 1 kg dreva o 10 ° C potrebujete asi 25 kJ. Jeden kg železa vyžaduje pri rovnakom zvýšení teploty iba 4,5 kJ. Na zohriatie jedného litra vody o 10 ° C potrebujeme takmer 42 kJ. Špecifická tepelná kapacita látky naznačuje, obrazne povedané, jej schopnosť absorbovať energiu bez toho, aby ju „prezradila“ prudkým zvýšením teploty.
Plyny majú tiež takú špecifickú tepelnú kapacitu a nielen jednu, ale hneď dve! Ak do plynu pridáte energiu tak, aby sa zvyšovala jeho teplota, bude sa rozširovať, ako môže, to znamená, že pri rovnakom tlaku zvýši svoj objem. Ak je však ohrievací plyn uzamknutý v pevnom objeme, reaguje so zvýšením tlaku. Zábavné je: V závislosti od situácie má plyn inú špecifickú tepelnú kapacitu:
V prvom prípade, to znamená so zvyšujúcim sa objemom a konštantným tlakom, má vzduch špecifickú tepelnú kapacitu 1,005. V takom prípade je potrebných asi 10 kJ na ohriatie 1 kg vzduchu na 10 ° C. Ak sa počas ohrevu ponechá konštantný objem, aby sa zvýšil tlak, merná tepelná kapacita vzduchu je iba 0,717. Teraz je teda potrebných iba 7,1 kJ na ohriatie rovnakého množstva vzduchu na 10 ° C.
V prípade adiabatických zmien stavu plynov často hrá úlohu kvocient dvoch špecifických tepelných kapacít, ktorý je 1,402 a vo vzorci ho predstavuje malá grécka kappa.
Pokles teploty prepravovaného leteckého balíka
Teraz máme všetky vzorce, ktoré potrebujeme na výpočet poklesu teploty v našom prepravovanom a dobre izolovanom vzduchovom balení: S medzinárodným vzorcom výšky určujeme pokles tlaku s výškou a druhý vzorec nám umožňuje záver o poklese teploty. Tieto výpočty samozrejme nerobíme ručne, na čo slúžia tabuľky?
Tlak na hladine mora
Výška nad začiatočnou výškou
Teplota v K
Teplota v ° C
Užívateľské údaje sa zadávajú iba v troch poliach so žltým pozadím, všetky ostatné hodnoty sa počítajú podľa toho. Vo vyššie uvedenom príklade sú zadané štandardné hodnoty ICAO a môžete zreteľne vidieť, ako tlak a teplota nášho prepravovaného leteckého balíka klesajú s rastúcou nadmorskou výškou. Je úžasné, že pokles teploty je takmer lineárny, aj keď použité vzorce obsahujú veľmi „krivé“ exponenty. Pokles teploty prepravovaného leteckého balíka je takmer 1 ° C na 100 m výškového rozdielu a to je presne suchý adadiabatický gradient stúpania!
Suchý adiabatický zdvihový gradient
Tento sklon sa nazýva gradient „výťahu“, pretože prepravujeme letecký balík hore a tým ho mechanicky zdvíhame. Ide o adiabatický vzostupný gradient, pretože vďaka nášmu optimálnemu obalu bránime akejkoľvek energii a tým aj výmene tepla s prostredím. A konečne je sucho, pretože sme do Garmischu zabalili úplne suchý vzduchový balík bez kondenzácie vodnej pary. Aká je teplota nášho leteckého balíka, keď konečne dosiahneme vrchol? V nasledujúcej tabuľke sú údaje predpokladané vyššie pre Garmisch-Partenkirchen uvedené ako počiatočné hodnoty, konkrétne 20 ° C v nadmorskej výške 800 m. Týmito hodnotami sme v podstate zabalili vzduch.
Tlak na hladine mora
Výška nad začiatočnou výškou
Na vrchole vo výške 3000 m dosahuje -1,64 ° C, takže je takmer o 7 ° C chladnejšie ako okolitý vzduch v Schneefernerhaus. Kvôli stratifikačnému gradientu sme určili teplotu okolia okolo + 5 ° C. Pridružená tabuľka EXCEL sa nazýva adiabate.xls. To znamená, že každý môže ľubovoľne meniť počiatočné hodnoty a pozorovať účinky. Je úžasné, že sa teplotné hodnoty, a teda aj teplotné rozdiely, nezmenia, ak sa zmení QNH, teda tlak na hladine mora.
Vlhký vzduch
Ale čo keby sme mali zabalený vlhký vzduch? Ak existuje suchý adiabatický zdvihový gradient, mokrý adiabatický určite nie je ďaleko! Aby sme to isté vysvetlili, musíme sa však trochu vrátiť späť:
Voda je veľmi dôležitý faktor počasia. Nie je prehnané tvrdiť, že bez vody by nebolo počasie! Voda sa vyskytuje vo všetkých troch agregovaných skupenstvách v atmosfére: kvapalnom, plynnom a pevnom. Existuje stará mylná predstava, že mraky pozostávajú z vodnej pary, pretože vodná para je neviditeľná! Ak s tým máte problémy, pozorne sa pozrite, keď matka v kuchyni parí zo Sicomaticu. Priamo v mieste výstupu a 2 - 3 cm potom nič nevidíte! Mraky hmly sa začnú vytvárať až vo väčšej vzdialenosti od hrnca. Teraz už horúca vodná para kondenzovala späť na kvapalnú vodu vďaka relatívne chladnému prostrediu. Takže to, čo vidíte, sú malé kvapôčky vody! Takže vzduch môže veľmi dobre obsahovať vodnú paru (t.j. plynnú vodu) bez toho, aby sme ju videli. Takže keď niečo vidíme, vždy je to tekutá voda. Mraky preto pozostávajú z kvapaliny alebo dokonca zmrznutej vody v malých kvapôčkach alebo kryštáloch.
Z našich ďalších úvah sú prechody medzi týmito tromi štátmi obzvlášť zaujímavé. Poďme sa teda pozrieť na to, čo sa stane, keď sa voda odparí. Aby sme tieto javy mohli sledovať, okrem hrnca s vodou na kachle potrebujeme iba teplomer. Každý vie, že teplota vody stúpa, keď zapneme kachle. Dodávame energiu, takže teplota ohriateho materiálu sa zvyšuje podľa konkrétnej tepelnej kapacity. Už sme spomenuli vyššie, že 1 kg vody vyžaduje na zvýšenie teploty o 10 ° C energiu okolo 42 kJ. V minulosti, keď bolo všetko oveľa lepšie, štíhle ženy počítali kalórie počas jedenia a fyzici kalórie (kalórie, nie ženy!). To boli dni! Stará energetická jednotka „kalória“ bola v skutočnosti „kalibrovaná“ na vodu a poskytovala oveľa krajšie hodnoty ako novo vyvinutý joule. Krátko preto upadáme do tých starých dobrých čias, výpočet, ktorý sme práve vykonali, znie: Na zohriatie 1 kg vody o 10 ° C potrebujete energiu 10 kilokalórií. Alebo čo je úplne to isté: 1 kilokalória za 1 ° C na kg.
Ak dáme svoj hrniec s jedným kilogramom 20 ° C studenej vody na kachle, potrebujeme 80 kilokalórií, aby sme toto množstvo ohriali na 100 ° C. Toto zvýšenie teploty môžeme ľahko určiť pomocou nášho teplomera: stúpa pomaly, ale rovnomerne. Ako všetci veria, voda pri tejto teplote vrie, takže proces odparovania je v plnom prúde. Varí sa a parí, varná doska stále horí na najvyššej úrovni, len náš teplomer už viac nešvihne. Zostáva zakorenené pri 100 ° C!
Zdroj energie vodná para
Aspoň teraz by sme mali začať uvažovať: kam smerujú všetky tie krásne a drahé kalórie, ktoré doska stále dodáva? Už nie sú vhodné na zvyšovanie teploty vody, čo dokazuje teplomer. Táto energia tiež nemôže odísť; tomu bráni princíp úspory energie. Jediným, čo teraz zostáva, je proces odparovania a to je presne to, na čo sa používajú všetky kalórie. Premena tekutej vody na paru s rovnakou teplotou vyžaduje neuveriteľné množstvo energie. Ak chceme odpariť celý liter vody, musíme na ňu minúť takmer 600 kilokalórií. Na porovnanie, vyššie vypočítaných 80 kilokalórií na zahriatie vyzerá úplne smiešne!
Táto energia je teraz v pare. Ak to necháme kondenzovať znova, presne toto množstvo energie sa opäť uvoľní ako kondenzačné teplo. V prvom rade je vodná para slušným zdrojom energie. Po druhé, má nesmierne vyrovnajúci účinok, pretože v čase prebytku absorbuje veľa energie a v prípade nedostatku ju môže znova uvoľniť. Bez vodnej pary alebo bez jej schopnosti akumulovať energiu by sme mali na zemi oveľa zreteľnejšie teplotné rozdiely.
Vodná para vo vzduchu
Voda vyparujúca sa v banke alebo na povrchu zeme stúpa vysoko do atmosféry a je vo vzduchu ako neviditeľný vodný plyn. Zviditeľní sa za chladných nocí, keď sa nanáša v tekutej forme ako rosa na tráve a na oknách vozidla. Ak sa vám nechce vyjsť na zimu, môžete si v krčme objednať studené pivo a potom si rovnaký fenomén pozrieť aj na pohári. Z toho sa dozvedáme, že vzduch vydáva vodné pary, ktoré obsahuje, pri nízkych teplotách. Veľmi obrazne si môžeme vzduch predstaviť ako špongiu, ktorá dokáže absorbovať a zadržiavať vodu, ale tiež ju nechať znova odkvapkať. Skladovacia kapacita našej vzduchovej huby závisí výlučne od jej teploty: čím vyššia je teplota vzduchu, tým viac vodnej pary dokáže absorbovať. Pre túto „akumulačnú kapacitu“ vzduchu existuje hrubé, ale stále dostatočné pravidlo: Jeden meter kubický vzduchu dokáže absorbovať maximálne toľko vodnej pary v gramoch, koľko zodpovedá jeho teplote v ° C. Stručne povedané: 1 meter kubický vzduchu pri 10 ° C môže absorbovať maximálne 10 g vodnej pary; ak chceme pojať 20 g vodnej pary, musí byť vzduch teplý minimálne 20 ° C.
Späť k Garmischovi
Zabaľme ďalší meter kubický vzduchu pri 20 ° C do nášho fenomenálneho izolačného krytu v Garmischu. Ale tentokrát si vezmeme taký, ktorý obsahuje presne 10 g vodnej pary. Ako môžeme ľahko vypočítať (1 ° C/100 m) alebo sa pozrieme do tabuľky vyššie, musíme vystúpiť presne 1000 m, kým sa náš vzduchový balík neochladí na 10 ° C. Aj keď vo vzduchu teraz je para, najskôr sa môžeme ľahko vydať za úplne suchý. Pokiaľ je obsiahnutá voda obsiahnutá výlučne ako neviditeľný plyn, nemá to vôbec žiadny vplyv na naše predtým urobené úvahy a výpočty.
Ak však stúpame vyššie a vzduch sa ďalej ochladzuje, obsiahnutá vodná para sa už nemôže udržať, pretože na 10 g pary je potrebná teplota vzduchu najmenej 10 ° C. Každé ďalšie ochladenie vedie ku kondenzácii prebytočnej pary. Ak je naša superškrupina tiež priehľadná, vidíme, že teraz nesieme malý mrak hore. Počas tejto kondenzácie sa kondenzačné teplo uložené v pare opäť uvoľňuje. To znamená, že vzdušný balík sa pri ďalšej ceste nahor už neochladzuje o 1 ° C na každých 100 m rozdielu nadmorskej výšky. Pokles teploty je nižší v dôsledku energie z kondenzujúcej vodnej pary a pohybuje sa medzi 0,3 a 0,9 ° C v závislosti od obsahu vodnej pary a počiatočnej teploty; Očakávame v priemere 0,6 ° C. Toto je gradient mokrého adiabatického zdvihu.
„Ďalej“ v príklade: Ak stúpame zvyšných 1 200 m na vrchol a prepravovaný vzduch sa ochladí iba o 0,6 ° C na 100 m, náš vzduchový balík je na vrchole +2,8 ° C Aj keď je stále chladnejší ako okolitý vzduch, je stále výrazne teplejší ako pozemok predtým prepravovaný v suchu.
Diskutované gradienty vždy naznačujú veľkosť poklesu teploty s rastúcou nadmorskou výškou. Najskôr je potrebné rozlišovať, či meriame pokles teploty v statickej vrstve vzduchu, kde sa ochladzuje vo vyšších nadmorských výškach jednoducho preto, že sme stále ďalej od „vykurovacej dosky“ zeme. V druhom prípade dvíhame vzduch mechanicky. Vzduch sa stáva chladnejším, pretože sa rozširuje. Tu je potrebné rozlišovať, či je zdvihnutý vzduch suchý (t.j. bez viditeľnej kondenzácie) alebo vlhký.
Pokles teploty zvyškovej vzduchovej vrstvy.