Základy zlomkového výpočtu
Zlomky matematiky vedú mnohých študentov k zúfalstvu. Aby sa vám to nestalo, najskôr vysvetlíme, prečo sú skutočne potrebné zlomky. Ďalej pokračuje podrobným vysvetlením, ako sčítať, odčítať, násobiť a deliť zlomky. Na precvičovanie zlomkov ponúkame cvičenia alebo staré písomné skúšky vrátane riešení. Vhodný zoznam nájdete v dolnej časti tohto článku.
Frustrácia zlomkami bola pre študentov a učiteľov často veľká. Na čo potrebujem tieto veci? Ako to bolo s expanziou, recipročnou hodnotou a prečo ju musím opäť krátiť? A ako násobenie opäť funguje? V ďalšom si podrobne prejdeme jednotlivé oblasti zlomkov. Pozorne si prečítajte články, pokúste sa porozumieť príkladom a potom cvičte. Najskôr však malý prehľad všetkého, čo je potrebné na pochopenie.
Frakčný výpočet ako video:
Tento článok je k dispozícii aj ako video.
- Poznámka: K videu môžete pristupovať aj priamo v sekcii Video frakčného výpočtu.
- Problémy: Ak máte problémy s prehrávaním, prečítajte si článok Problémy s videom.
Frakčný výpočet: predchádzajúce znalosti
Snažím sa frakcie skutočne podrobne vysvetliť. Niekedy však študenti zlyhajú nie kvôli zlomkom, ale kvôli školskému materiálu, o ktorom sa predtým hovorilo na hodine matematiky. Ak si pri čítaní zlomkovej aritmetiky všimnete, že vám chýbajú predchádzajúce vedomosti o danej téme, je najlepšie si ju prečítať. Ak rozumiete článkom o zlomkoch na nasledujúcich stránkach, môžete si prečítať nasledujúce články.
Ako už bolo spomenuté. Ak rozumiete nasledujúcim textom alebo si myslíte, že vaše predchádzajúce znalosti sú dobré, potrebujete práve spomenuté články nečítať. Všetci ostatní by sa bez toho nemali zaobísť.
Na čo sa používa výpočet zlomku?
Frakčná aritmetika je potrebná, ak nejde o „celé“ veci. Takže často nezjete „celý“ koláč, ale iba časť koláča. A presne také prípady je možné vyjadriť aj matematicky. Každý pozná príslovie „napoly jablko“ alebo „napoly koláč“. Matematicky by to bolo napísané ako 1/2. Tento zápis sa nazýva zlomok. Ak by som použil tortu ako príklad, znamenalo by to, že som tortu nakrájal na 2 kúsky a zjedol 1 kus. Ak by som teraz povedal, že jem 3/4 koláča, znamená to: nakrájam koláč na 4 kusy a zjem 3 kusy.
Torta bola samozrejme iba jednoduchým príkladom na predstavenie. Okrem toho sa výpočet zlomku vyžaduje aj v ďalších kapitolách o matematike a fyzike. Niekoľko kľúčových slov, kde sa za určitých okolností môžete znova stretnúť s touto kapitolou matematiky: proporcionalita a anti-proporcionalita, výpočet úrokov, elektrotechnika, výpočet odporu (fyzika) atď. Inými slovami: ak ste zvládli zlomky, máte nielen úspech v ďalšej skúške, ale aj výhody pre budúce témy z matematiky, fyziky a iných predmetov.
Čitateľ a menovateľ, metódy znázornenia na internete
Skôr ako začneme s výpočtom zlomkov, nasleduje niekoľko krátkych výrazov a vysvetlenie toho, ako sú zlomky zastúpené na internete. Tu je niekoľko príkladov:
Dôležité je tu:
- Číslo vyššie je počítadlo (v príklade 1, 3, 5, 7 a 8 sú počítadlá)
- Nižšie uvedené číslo je menovateľ (2, 4, 8, 9 a 10 sú menovatelia)
- Medzi nimi je nakreslená zlomková čiara
Na internete sa zlomky často píšu takto: 3/4 alebo 1/2. Má to jednoduchý dôvod: táto notácia je pre autorov webových stránok oveľa ľahšia. Pre lepší prehľad používame v našich článkoch pravopis „použité“ zo školy. Pri riešeniach cvičení však kvôli zjednodušeniu použijeme aj iný zápis. Nemali by ste sa však pozerať na riešenia úloh, kým úlohy sami neurobíte.
Ďalším malým tipom: Frakcia 3/4 má rovnaký význam ako zápis použitý pri delení: 3: 4.
Frakčný výpočet: témy
Na nasledujúcej stránke vám ponúkame nasledujúci obsah pre zlomky: