Cvičenie matematického stochastického binomického rozdelenia (Mathematik, Bernoulli)
Ahojte všetci, v prvom rade viem, že to nie je žiadna pomoc ani nič iné, iba prosím o pomoc, pretože neviem, čo mám robiť, a nie o tom, že mi niekto povie úplné riešenie:)
Moja úloha: Koľko Nemcov musíte zvoliť aspoň náhodne, aby ste si vybrali aspoň jedného muža s pravdepodobnosťou najmenej 99,99%? Pomer mužskej a ženskej populácie je v súčasnosti 0,96 ku 1.
Chápem, že 99,99% je moja pravdepodobnosť a že „aspoň jeden muž“ je moja k. Ale čo to je vlastne p alebo n a ktoré musím vypočítať?
3 odpovede
výraz „aspoň jeden“ vždy vyvolá protijed: žiadna.
Na oplátku pravdepodobnosť 99,99% pre aspoň jedného muža znamená pravdepodobnosť 0,01% pre žiadneho muža, t. J. Iba ženy (sú tu pravdepodobne zahrnuté aj deti). Je ľahšie zistiť, koľko ľudí musíte vybrať, aby bola 0,01% pravdepodobnosť, že sú tam iba ženy, pretože to je rovnaké zelené.
Aké je percento žien v populácii?
Pretože 100 zo 196 ľudí sú ženy, ich podiel na celkovej populácii je (100 * 100)/196 = 51,02%.
Pravdepodobnosť stretnutia s kráľovnou pri prvom uchopení je teda 0,5102.
Pravdepodobnosť, že sa s mužom nestretnete druhýkrát, je potom 0,5102² atď.
Rovnica teda musí byť:
0,5102 ^ n = 0,0001 (nevyjadruje sa tu ako percento, ale ako hodnota pravdepodobnosti).
n = ln (0,0001)/ln (0,5102) = 13,69. Ale keďže môžete počítať iba celých ľudí, a nie iba ich zlomky, musíte zaokrúhliť na 14.
To znamená: V skupine 14 ľudí 0,01% nie je muž, ale 99,99% je minimálne jeden muž.