Geometria Objem a povrch kvádra, valca a gule

V tejto časti sa zaoberáme objemami a povrchmi trojrozmerných telies. Najskôr sa postaráme o tri telesá, ktoré sa často objavujú v realite: kváder, valec a guľa.

Malá výstraha vopred: Ak počítate s objemami a povrchmi, musíte pre výpočet vždy použiť rovnakú jednotku merania. Takže do vzorca nedávajte metre a milimetre, ale buď najskôr všetko preveďte na metre a potom ich použite, alebo najskôr všetko preveďte na milimetre a potom ich použite.

Objemové a povrchové video:
Tento článok je k dispozícii aj ako video.

  • Poznámky: Prístup k nim získate priamo v sekcii Hlasitosť + povrchové video.
  • Problémy: Ak máte problémy s prehrávaním, prečítajte si článok Problémy s videom.

Kváder: objem a povrch

Začnime s kvádrom. Obrázok nižšie ukazuje, ako toto telo vyzerá.

objem

Objem kvádra:

Vzorec:

  • „V“ je objem kvádra
  • „a“ je dĺžka kvádra
  • „b“ je šírka kvádra
  • „c“ je hĺbka kvádra

Príklad: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm

Povrch kvádra:

Vzorec:

  • „O“ je povrch kvádra
  • „a“ je dĺžka kvádra
  • „b“ je šírka kvádra
  • „c“ je hĺbka kvádra


Príklad: a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Valec: objem

Poďme sa zaoberať valcom a jeho objemom. Najskôr však grafiku.

Objemový valec:

Vzorec:

  • „V“ je objem valca
  • „π“ je číslo kruhu (3,14159)
  • „r“ je polomer valca
  • „h“ je výška valca


Príklad: r = 5 cm, v = 10 cm

Príklad: r = 5 cm, v = 8 cm

Guľa: povrch a objem

Poďme teraz na povrch a objem gule. Prvá ďalšia grafika:

Objem gule

Vzorec:

  • „V“ je objem gule
  • „π“ je číslo kruhu (3,14159)
  • „r“ je polomer gule

Príklad: r = 2 cm

Povrch gule

Vzorec:

  • „O“ je povrch gule
  • „π“ je číslo kruhu (3,14159)
  • „r“ je polomer gule