Gravitačné kyvadlo

V tomto článku sa zaoberáme pružinovým gravitačným kyvadlom. Tu je krátka verzia obsahu:

Najprv je Vysvetlenia, čo je to pružinové gravitačné kyvadlo a ktoré vzorce sa tu používajú.
Príklady čísla sa potom vypočítajú.
Máš úlohy a Cvičenia trénovať sa.
A Video by tiež malo vysvetliť súvislosti s pružinovým gravitačným kyvadlom.
Na konci článku je jedna Oblasť otázok a odpovedí s typickými otázkami na túto tému.

O chvíľu sa pozrieme na pružinové gravitačné kyvadlo. Ak však ešte neviete, čo sú to sily alebo ako s nimi naložiť, môžete sa pozrieť na článok Sčítanie a rozklad síl. Nemal by ublížiť ani pohľad na článok Šetrenie energie.

Vysvetlenie pružinového gravitačného kyvadla

Najprv začnime otázkou: Čo je to pružinové gravitačné kyvadlo? No, máme pružinu (vinutú pružinu), ku ktorej je pripevnená hmota a ktorá visí nadol. Môže to vyzerať napríklad takto:

Teraz môžete hmotu samozrejme stiahnuť alebo stlačiť nahor. Pozri nasledujúcu grafiku:

Takto sa na jar vytvorí sila. Aké veľké to je, samozrejme, závisí od toho, ako ďaleko je pružina stlačená alebo dlhšie ťahaná. A samozrejme aj na materiáli a konštrukcii pružiny.

U mnohých pružín existuje proporcionalita medzi predĺžením/skrátením pružiny a pôsobiacou silou. Ak sa teda cesta zdvojnásobí, potom sa zdvojnásobí aj sila. Ak sa cesta strojnásobí, potom sa strojnásobí aj sila. Samozrejme to platí iba v určitých medziach. V určitom okamihu bude pružina trvale deformovaná alebo sa pretrhne, ak je zaťaženie ešte väčšie. Pokiaľ však proporcionálny rozsah stále existuje, platí vzorec z Hookovho zákona:

„F“ je sila v Newtonoch
„D“ je rýchlosť pruženia v Newtonoch na meter
„s“ je vzdialenosť v metroch

Ďalej nadol nájsť sa navzájom Príklady do.

Ak zatiahnete pružinu vrátane hmoty a znova ju pustíte, začne sa hojdať tam a späť. To sa dá opísať aj pomocou vzorcov. To, ako často sa pružina pohybuje tam a späť, je dané frekvenciou v Hz. Napríklad 5 Hz znamená, že pružina sa za jednu sekundu zdvihne a sklopí 5-krát. Obrátenou hodnotou je perióda kmitania „T“. To naznačuje, ako dlho trvá, kým sa pružina pohne nahor/nadol z východiskovej polohy a späť do východiskovej polohy. Vzorce sú:

„f“ je frekvencia v Hz
„π“ je číslo kruhu, t. j. asi 3,14159, bez jednotiek
„D“ je jarná konštanta v Newtonoch na meter
„m“ je hmotnosť v kilogramoch
„T“ je perióda kmitania v sekundách

Príklady pružinových gravitačných kyvadiel

Pozrime sa na niekoľko príkladov s číslami, aby sme mohli použiť vzorce pružinového gravitačného kyvadla.

príklad 1:

Máme pružinu s konštantou 20 N/m a vychýlime ju o 0,2 m. Aká sila je v práci?

Príklad 2:

Vychýlime pružinu o 15 cm a použijeme silu 6 Newtonov. Aká veľká je jarná konštanta?

Riešenie: Najprv musíme previesť vzdialenosť z centimetrov na metre (vždy používate jednotky SI, t. J. Metre, sekundy, newtony atď. A nie v centimetroch, milisekundách alebo milliNewtonoch atď.). Potom prevedieme vzorec na „D“, vložíme a urobíme matematiku.

Príklad 3:

Pružina má konštantu 21 Newtonov na meter a váži 3 kilogramy. Vypočítajte frekvenciu kmitania a trvanie kmitania.

Riešenie: Informácie môžeme zapojiť priamo do rovnice. Nasledujúci výpočet to ukazuje a tiež ukazuje, ako zaobchádzať s jednotkami. Pod koreňom je 7: s 2. Čísla pred koreňom treba jednoducho vložiť do kalkulačky (okolo menovateľa vložte zátvorku, aby kalkulačka vedela, že v menovateli je aj Pi). Získame 0,42 Hz. Obrátená hodnota je potom „T“ s 2,38 sekundy.

Úlohy/cvičenia: kyvadlo váha-hmotnosť

Videá jar-gravitácia-kyvadlo

Video od Lyreldy

Toto video by vám malo ukázať, o čom je harmonická oscilácia v pružnom pedáli. Najskôr je stručne ukázané, čo sa tým myslí (hmotnosť pružiny). Pokračuje Hookovým zákonom a F = -Ds. Ďalej sa bude diskutovať o gravitácii hmoty a zotrvačnosti a o tom, čo to má spoločné s pohybom a stavom zvyšku pružiny a hmoty. Nasleduje doba periódy, doba trvania kmitania a frekvencia. Sú zobrazené príslušné matematické a fyzické vzťahy. Ak odvodíte vzdialenosť, získate rýchlosť a ďalšia derivácia prinesie zrýchlenie. Je tiež zobrazená diferenciálna rovnica popisujúca systém.

Toto video som našiel na Youtube.com.

Jarné gravitačné kyvadlo: otázky a odpovede

V tejto časti sa pozrieme na typické otázky s odpoveďami o pružinovom gravitačnom kyvadle.

Otázka: Aký je najjednoduchší spôsob, ako sa naučiť predmet jarno-gravitačné kyvadlo?

Odpoveď: Pozorne si prečítajte tento článok a pozrite si aj video. Urobte si vedomie, čo znamenajú jednotlivé premenné v rovniciach/vzorcoch a v ktorých jednotkách sa informácie používajú. Príklady by ste si mali opäť vypočítať sami (čo čiastočne opakujeme v úlohách/cvičeniach).