Kondenzátor Správanie kondenzátorov v obvodoch jednosmerného a striedavého prúdu
Nasledujúci text popisuje, ako sa kondenzátor správa pri jednosmernom a striedavom napätí. Pre základné pochopenie nie sú potrebné žiadne matematické vedomosti, stačí zdravý rozum a znalosť toho, ako je a štruktúrovaná a ako funguje. Bohužiaľ sa nemôžete vyhnúť troche matematiky na výpočet krivky prúdu pre sínusové napätie. Ak máte maturitu, mali by ste byť schopní ľahko sledovať výpočet so znalosťami, ktoré získate v základnom kurze matematiky na vyššej úrovni. Ak neviete, čo znamenajú výrazy „sínus“ a „derivácia funkcie“, mali by ste výpočty prehliadnuť a jednoducho sa pokúsiť pochopiť, ako to funguje. Na vykonávanie výpočtov potrebujete matematické znalosti, ale nevyhnutne ich nepotrebujete na pochopenie vzťahov.
Kondenzátor a jednosmerné napätie
Elektróny, ktoré boli „napumpované“ na negatívne nabitú dosku, na druhej doske chýbajú. Kvôli nedostatku elektrónov je táto doska teraz kladne nabitá (kvôli kladnému náboju iónov kovu). Celý proces akumulácie elektrónov na negatívnej doske a ich odsávania z pozitívnej dosky je v odbornom žargóne známy ako nabíjanie kondenzátora. Ak teraz zmeriate napätie medzi dvoma doskami pomocou voltmetra, zistíte, že presne zodpovedá prevádzkovému napätiu. To nie je prekvapujúce, pretože horná doska je spojená priamo s kladným pólom a spodná s negatívnym pólom.
Po procese nabíjania už neprúdi žiadny prúd, za predpokladu, že napätie zostane konštantné a nedôjde k ďalšej zmene. Ak teraz odpojíte kondenzátor od zdroja napätia, elektróny zostanú tam, kde sú; keď sa odpojíte, nemajú šancu odtekať kamkoľvek inam. Ak napríklad pripojíte malú žiarovku ku kondenzátoru, „stlačené“ elektróny na negatívne nabitej doske dostanú šancu tento „tlak“ znížiť a pretekať cez lampu na kladnú dosku, kým na oboch doskách nebude rovnaký počet elektrónov. teda dovtedy, kým sa všetky extra elektróny nevrátia na dosku, z ktorej pôvodne pochádzali. Toto vybitie sa deje rovnako ako nabíjanie veľmi rýchlo, takže lampa bliká iba krátko.
Pravdepodobne ste už počuli o tom, že kondenzátor blokuje jednosmerné napätie. Ale práve vyššie bolo vysvetlené, že prúd prúdi, keď ho zapnete. To nie je v rozpore, pretože zapnutie je zmena, a teda nie jednosmerné napätie. Ak sa ustálený stav dosiahne po veľmi krátkom čase (nabitý kondenzátor), netečie žiadny prúd. To je presne to, čo sa myslí, keď hovoríte, že kondenzátor blokuje jednosmerné napätie. Pretože prúd môže tiecť iba pri zmene napätia na kondenzátore.
Kondenzátor štvorcových vĺn
Krivka napätia priamo za spínačom je zobrazená modrou farbou. Prepínaním skáče napájacie napätie tam a späť medzi + U B a -U B podľa polohy spínača. Aktuálna krivka načrtnutá červenou farbou zodpovedá realite, t. J. Zohľadňuje sa reálny odpor liniek. Čím vyššie sú tieto odpory vedenia, tým nižší je prúd v okamihu zapnutia. Špičkový prúd I max uvedený na vyššie uvedenom obrázku sa počíta podľa Ohmovho zákona z prevádzkového napätia U B a odporu, s veľmi vysokými hodnotami aj pri nízkom napätí kvôli normálne veľmi nízkym odporom vedenia. Tento prúd však prúdi iba extrémne krátko.
Ak sa použije dlhšie vedenie do kondenzátora, odpor vedenia sa zvýši, čo znamená, že špičkový prúd I max sa zníži. Zároveň sa zistí, že krátke prúdové impulzy trvajú dlhšie. Vysvetlenie tohto javu je jednoduché: pri určitom napätí počet elektrónov prenášaných z jednej platne na druhú závisí iba od kapacity kondenzátora a napätia. Rezistor zaisťuje, že elektróny to nemôžu robiť tak rýchlo, ako chcú, ale skôr obmedzuje počet elektrónov za jednotku času. Pretože sa celkový počet elektrónov, ktoré sa majú preskupiť, nemení, trvá tento proces pri vysokom odpore dlhšie ako pri malom.
Ako vidíte, prúd okamžite skočí na maximálnu hodnotu a potom veľmi rýchlo klesá a potom čoraz pomalšie. Dôvod je ten, že v okamihu prepnutia sa kondenzátor nabije buď na + U B, alebo -U B a náhle sa použije napätie opačnej polarity. Rozdiel napätia je preto maximálny, takže maximálny je aj prúd obmedzený odpormi vedenia. Prúd nabíja kondenzátor v opačnom smere ako jeho pôvodný náboj, čo znamená, že jeho napätie sa rovná napätiu za spínačom (t. J. + U B alebo -U B). Rozdiel napätia sa preto zmenšuje, takže sa vo výsledku zmenšuje aj prúd. Keď prúd klesá, kondenzátor mení svoje napätie menej rýchlo, a preto vo výsledku klesá prúd pomalšie.
Na záver pozorovaní o tom, ako kondenzátor reaguje na napätie obdĺžnikového napätia, nasleduje malá korekcia: Presne povedané, schéma zapojenia je nesprávna. V schémach elektrických obvodov sa všeobecne predpokladá, že vedenia nemajú odpor. Pri týchto úvahách však hrá hlavnú úlohu líniové odpory. Ak chcete opísať skutočné podmienky, v ktorých zohrávajú úlohu veľmi nízke odpory čiar, ktoré možno bežne zanedbať, musíte ich predstaviť ako komponent, t. J. Ako odpor:
Tu vyjdú najavo ďalšie odpory. Okrem schémy odporu R vedenia sa v schéme zapojenia zobrazuje vnútorný odpor R i zdroja napätia a kontakt R kontaktu spínača. Pretože existujú 2 kontakty a 2 linky (linka vpred a späť), linka R a kontakt R sú k dispozícii dvakrát. Efektívny celkový odpor, ktorý je zodpovedný za súčasné obmedzenie prúdu, je výsledkom sčítania všetkých odporov.
Všeobecný výpočet aktuálnej krivky
Ako sme videli vyššie, napätia v štvorcových vlnách vedú k veľkým prúdom na spínacích hranách, ktoré sú obmedzené iba odpormi vedenia. Ak je kondenzátor nabitý a napätie zostáva konštantné, neprúdi žiadny prúd. Takže prúd preteká iba pri zmene napätia. V prípade obdĺžnikového napätia je zmena napätia extrémna, pretože okamžite mení polaritu. Rýchlosť zmeny je nekonečne vysoká, čo je tiež dôvodom vysokých prúdov, pretože elektróny musia vo veľmi krátkom čase prúdiť z hornej dosky na spodnú dosku alebo naopak.
Čo sa však stane, ak je rýchlosť zmeny aplikovaného napätia nízka? Odpoveď je, že potom je prúd tiež nízky. Pretože ak sa napätie zvýši za jednotku času len mierne, na dosku kondenzátora môžete umiestniť len o niečo viac elektrónov. Málo elektrónov za jednotku času je, ako je známe, synonymom nízkeho prúdu. Tvar vlny, v ktorej to možno veľmi pekne pozorovať, je trojuholníkové napätie:
Ako vidíte, napätie stúpa s konštantným sklonom, až kým nedosiahne kladnú špičkovú hodnotu. Potom klesá s konštantným gradientom na zápornú špičkovú hodnotu, kde nastáva ďalšia zmena polarity. Počas nárastu napätia s konštantným gradientom sa deje presne to, čo je opísané vyššie: Konštantný počet elektrónov za jednotku času prúdi z hornej do dolnej dosky kondenzátora, to znamená, že prúd je konštantný. Ak napätie poklesne, prúdový tok sa obráti, to znamená, že teraz preteká konštantný záporný prúd. V okamihu, keď dôjde k zmene smeru zmeny napätia, sa prúdový prúd okamžite zvráti. Výsledkom je, že prúd má obdĺžnikový tvar. Pretože rýchlosť zmeny je obmedzená, prúd je pomerne malý, takže odpory vedenia nehrajú významnú úlohu.
Ak zvýšite frekvenciu pri zachovaní rovnakej amplitúdy, zistíte, že sa zvyšuje aj prúd. Vysvetlenie je jednoduché: Napätie musí stúpať alebo klesať rýchlejšie za jednotku času, aby bolo možné dosiahnuť kladnú alebo zápornú špičkovú hodnotu za kratší čas. Vyšší gradient však znamená, že je potrebné preskupiť viac elektrónov za jednotku času, čo sa rovná vyššiemu prúdu. Aký veľký je prúd, nezávisí iba od rýchlosti zmeny napätia, ale aj od kapacity kondenzátora, pretože tá je rozhodujúca pre to, koľko elektrónov musí byť pri použití určitého napätia premiestnených z jednej platne na druhú. Matematicky možno prúdovú krivku opísať ako súčin kapacity a krivky rýchlosti zmeny napätia, t.j.
I (t) = C * v (t); v (t) = rýchlosť zmeny napätia
Rýchlosť zmeny napätia je možné určiť nasledovne: Zmerajte napätie a zaznamenajte čas. Táto prvá nameraná hodnota napätia je označená ako U1 a čas ako T1. Napätie sa zmeria neskôr. Táto nameraná hodnota je označená ako U2 a čas ako T2. Rýchlosť zmeny napätia sa dá vypočítať vydelením zmeny napätia (t. J. U2-U1) časom potrebným na zmenu (t. J. T2-T1). V matematike sú rozdiely označené gréckym symbolom Δ (= Delta), takže U2-U1 možno písať aj ako ΔU a T2-T1 ako Δt. Z toho vyplýva nasledujúci vzorec na výpočet prúdu:
Existuje tu iba jeden problém: ak meriate iba v dvoch bodoch, môžete určiť iba priemernú rýchlosť zmeny, pretože krivka napätia medzi dvoma meracími bodmi sa neberie do úvahy. Kondenzátor však reaguje na okamžitú hodnotu, a nie na stredné hodnoty. Na určenie okamžitej hodnoty rýchlosti zmeny musí byť doba merania veľmi krátka. Pomocou matematických metód je možné znížiť ich takmer na nulu a určiť tak okamžité hodnoty prúdu výpočtom, či poznáte tvar krivky napätia. To sa dá použiť na výpočet toho, ako kondenzátor reaguje na zmeny napätia v ktoromkoľvek okamihu. Metóda výpočtu sa nazýva diferenciálny výpočet a vyjadruje ju pomocou iného zápisu: Ultrakrátka doba merania sa nazýva dt (namiesto Δt) a minimálna zmena napätia je dU (namiesto ΔU). Kvocient dU/dt je gradient tvaru krivky napätia v každom jednotlivom bode tvaru krivky, a teda okamžitá hodnota rýchlosti zmeny napätia. Matematicky sa dU/dt nazýva 1. derivácia funkcie U (t). Okamžitú hodnotu prúdu je preto možné vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:
Tento vzorec platí pre všetky formy signálu, pre ktoré existuje 1. derivácia. To platí pre všetky formy skutočného signálu. Krivky sínusového napätia hrajú v elektrotechnike veľkú úlohu. Napríklad napäťová krivka prúdu zo zásuvky je sínusová. Nasledujúci príklad ukazuje, čo sa stane, keď je kondenzátor pripojený k sínusovému sieťovému napätiu.
Kondenzátor pri sínusovom napätí
Sieťové napätie je sínusové, to znamená, že jeho priebeh je možné matematicky opísať pomocou sínusovej funkcie. Jednoduchý hriech (x), ako ho možno poznáte zo školy, nestačí, pretože hodnota funkcie sin (x) kolíše iba medzi -1 a 1, je bezrozmerná a je funkciou uhla. Naproti tomu sieťové napätie nie je bezrozmerné, ale má jednotkový volt a kolíše medzi a Toto je špičková hodnota; známa hodnota je efektívna hodnota. Aby sa získala správna amplitúda, je potrebné vynásobiť sínusovú funkciu. Okrem toho je funkcia sin (x) definovaná ako funkcia uhla s cyklom v rozmedzí od 0 do 2π (zodpovedá 0 až 360 °). Avšak sieťové napätie je nepretržitý proces, to znamená séria mnohých cyklov, ktoré prebiehajú na určitej frekvencii. Je preto potrebné zvoliť argument sínusovej funkcie tak, aby sa po uplynutí doby cyklu dosiahli 2π. Funkcia, ktorá popisuje priebeh sieťového napätia, je preto:
U (t) = 325 V * sin (2π * f * t); f = frekvencia sieťového napätia (50 Hz)
Na sieťovej frekvencii je čas cyklu, t. J. Jeden cyklus sa opakuje zakaždým. Aktuálny kurz je možné vypočítať pomocou 1. derivácie U (t). Prvá derivácia hriechu (x) je cos (x). Vo vzorci napriek tomu nemôžete jednoducho nahradiť sínus kosínusom. Pretože matematicky je U (t) funkciou typu, ktorého 1. derivácia je. Ako vieš? Každý, kto je matematicky nadaný, môže odvodiť 1. deriváciu sám. Inak pomáha aj zbierka matematických vzorcov, v ktorej nájdete početné takzvané funkčné prototypy a ich deriváty. V našom príklade konštanta k zodpovedá faktoru a konštanta m faktoru. To má za následok, že aktuálna krivka je
I (t) = C * dU/dt = C * U 0 * 2π * f * cos (2π * f * t)
Výraz je konštantný pri konštantnej frekvencii a konštantnej amplitúde (čo vždy platí pre sieťovú frekvenciu) a zodpovedá špičkovej hodnote I 0 prúdu, aby sa vyššie uvedený vzorec dal ľahšie napísať:
I (t) = I 0 * cos (2π * f * t))
Prúd má kosínusovú krivku a podľa očakávania má rovnakú frekvenciu ako napätie, ktoré ho spôsobilo. Kosínová funkcia vyzerá ako sínusová funkcia, ale je fázovo posunutá o 90 °, t.j. vedie sínusovú funkciu s fázovým posunom o 90 °. Preto sa často hovorí, že prúd vedie napätie v kondenzátoroch (napätie môže byť na kondenzátore prítomné, iba ak doň predtým prúdil prúd). Krivky napätia a prúdu sú načrtnuté v:
Ak sa frekvencia zvýši, zatiaľ čo amplitúda napätia je konštantná, rýchlosť zmeny napätia sa zvýši, pretože pre cyklus je k dispozícii menej času. Pretože rovnaký počet elektrónov sa musí presunúť za kratší čas, zvyšuje sa amplitúda prúdu. To možno vidieť vo vzorci na výpočet prúdu zo skutočnosti, že prúd je úmerný frekvencii f. Ak sa zdvojnásobí frekvencia, zdvojnásobí sa prúd.
Spotreba energie
Kondenzátor preto v priebehu času priemerne nespotrebováva žiadnu energiu, aj keď je trvale pripojené striedavé napätie a permanentne tiež prúdi striedavý prúd. To v žiadnom prípade nie je záhadou, pretože kondenzátor cyklicky spotrebováva energiu a neskôr ju znova uvoľní. Kondenzátor pracuje podobným spôsobom ako akumulátor: nabíja sa a neskôr uvoľňuje nabíjací prúd. Na rozdiel od akumulátora je však účinnosť kondenzátora podstatne lepšia, a to takmer 100%: Okrem malých dielektrických a izolačných strát dodáva presne taký výkon, aký spotreboval predtým.
| Legenda: | = | Odkaz na iný súbor (čas načítania) | = | Odkaz na aktuálnej stránke (prístup bez času načítania) | ||
| = | Nasleduje e-mailová adresa | = | Toto je súbor na stiahnutie |
Všetky obrázky a texty sú chránené autorskými právami a sú majetkom Chr. Caspari (pokiaľ nie je uvedené inak). Platia všeobecné .
Správy o chybách sú vždy vítané (možnosti kontaktovania nájdete v časti Žiadam o pochopenie, že kvôli nedostatku času nemôžem odpovedať na otázky a určite neposkytujem individuálne rady. V prípade otázok týkajúcich sa starostlivosti o rastliny, fotografií a technológií však existujú rôzne („čierne tabule“)) na likvidáciu.
Posledná aktualizácia tejto stránky: 28.01.2018 (podriadené stránky môžu byť novšie)