Kondenzátor - stredoškolská fyzika
úvod
Kondenzátory sú pasívne elektrické komponenty so schopnosťou akumulovať elektrický náboj a súvisiacu energiu.
funkčnosť
Vľavo je schéma jedného Doskový kondenzátor. Ten sa skladá z dvoch kovových dosiek, ktoré sú zabezpečené izolátorom, tzv dielektrikum, (napr. vzduch alebo keramika) sú oddelené.
Bude kondenzátor spoplatnené, tj. protikladné náboje sú na platne privádzané napríklad zdrojom napätia elektrické pole vybudovaný. V tomto poli sa ukladá energia, ktorá sa použila na nabitie kondenzátora.
Každý kondenzátor má maximum Dielektrická pevnosť, ktorá určuje, akým napätím je možné kondenzátor zaťažiť. Ak je zaťažené príliš vysokým napätím, tak áno zasiahne, tj. dielektrikum je poškodené a kovové dosky sú skratované.
Kapacita \ (C \)
The kapacita kondenzátora označuje, koľko náboja môže kondenzátor uložiť pri napätí \ (1 V \), a je uvedené vo Faradovi. Vypočíta sa takto:
$$ C = \ dfrac \ qquad \ qquad \ mathrm \ qquad \ doľava [1 F = \ dfrac \ doprava] $$
Ak má nabitý kondenzátor náboj \ (Q_1 = 5 \ cdot 10 ^ C \) pri napätí \ (U_1 = 5 V \), má kapacitu:
$$ C = \ dfrac = \ dfrac C> = 10 ^ F = 100 \ mu F $$
Výpočet založený na ploche dosky a vzdialenosti
Kapacita tanierového kondenzátora silne závisí od plochy \ (A \) dosiek a ich vzdialenosti \ (d \). Čím väčšie \ (A \) a menšie \ (d \), tým väčšia kapacita \ (C \).
Je to tiež dôležité pre kapacitu, ktorá sa používa dielektrikum. The Dielektrická konštanta \ (\ epsilon_r \), označuje faktor, o ktorý sa zvyšuje úložná kapacita kondenzátora použitím dielektrika. Pre vzduch platí \ (\ epsilon_r = 1 \). Špeciálne keramické materiály naopak zvyšujú akumulačnú kapacitu kondenzátora faktorom \ (100 - 10 \ 000 \).
Dielektrická konštanta niektorých materiálov:
| Jantárová | 2.8 | Polystyrén | 2.6 |
| Sklo | 5. 16 | porcelán | 4.5. 6.5 |
| Tvrdý papier | 3.5. 5 | Transformátorový olej | 2.5 |
| Špeciálna keramika | 100. 10 000 | vákuum | 1 |
| vzduch | 1 0006 | voda | 81 |
| parafín | 2.3 |
Energia poľa \ (E \)
Počas procesu nabíjania sa na dosky kondenzátora pridá náboj. Vytvára sa elektrické pole, ktorého energia sa zvyšuje pri každej zmene náboja \ (\ Delta Q \). Platí nasledujúce:
$$ \ Delta E_i = \ Delta Q \ cdot U_i $$
Sčítaním týchto čiastkových energií sa získa celková energia elektrického poľa. V tomto prípade:
$$ E = \ dfrac \ cdot Q \ cdot U $$
$$ E = \ dfrac \ cdot C \ cdot U ^ 2 $$
Proces nakládky/vykládky
Nasledujúci experiment pozostáva zo zdroja napätia, rezistora a kondenzátora a spínača, ktorý riadi pripojenie k zdroju napätia. V závislosti na polohe spínača je kondenzátor nabíjaný alebo vybíjaný zdrojom napätia. (Spustite simuláciu a potom kliknutím na prepínač prepnite medzi nabíjaním a vybíjaním.)
Na Proces nabíjania napätie sa najskôr zvyšuje rýchlo a potom sa zvyšuje pomalšie. Je to tak preto, lebo elektrické pole vytvorené v kondenzátore pôsobí proti procesu nabíjania. Keď sa zvyšuje napätie kondenzátora, je potrebné ďalšie a ďalšie množstvo energie na ďalšie zvýšenie napätia.
Po procese nabíjania sa celá energia uloží ako energia poľa. Pri vykládke sa táto stane opäť bezplatnou.
Na Proces vykládky napätie spočiatku rýchlo klesá a potom klesá čoraz pomalšie. Je to tak preto, lebo elektrické pole existujúce v kondenzátore je pri vybíjaní stále slabšie a slabšie.
Počas procesu nabíjania kondenzátora môžu byť krivky napätia a prúdu znázornené nasledovne e funkcie opísať:
Počas procesu vybíjania kondenzátora platí toto:
Časová konštanta \ (\ tau \) sa počíta takto:
Výsledkom budú hodnoty v animácii vyššie:
$$ \ tau = R_> \ cdot C = 1 000 k \ omega \ cdot 2 \ mu F = 2 s $$
| \ (1 \ cdot \ tau \) | \ (0,632 \ cdot U_0 \) |
| \ (2 \ cdot \ tau \) | \ (0,865 \ cdot U_0 \) |
| \ (3 \ cdot \ tau \) | \ (0,950 \ cdot U_0 \) |
| \ (4 \ cdot \ tau \) | \ (0,982 \ cdot U_0 \) |
| \ (5 \ cdot \ tau \) | \ (0,993 \ cdot U_0 \) |
Po dobe nabíjania \ (\ tau \) kondenzátor dosiahne napätie \ (0,632 \ cdot U_0 \) a po dobe nabíjania približne \ (0,69 \ cdot \ tau \) už má 50% svojho konečného napätia Dosiahlo sa napätie. Po dobe nabíjania \ (t_> \ približne 5 \ tau \) sa nabije na približne 99%, takže v praxi sa predpokladá, že je po tejto dobe úplne nabitá.
Kondenzátor v animácii vyššie je nabitý po približne \ (T_> \ približne 5 \ cdot \ tau = 5 \ cdot 2 s = 10 s \), čo je tiež vidieť na grafe.
Určenie minulého času nabíjania
Za účelom určenia času nabíjania/vybíjania do určitého napätia sa vzorce nabíjania/vybíjania prevedú na \ (t \).
\ begin U & = U_0 \ cdot \ left (1 - e ^> \ right) \\ & \\ \ dfrac & = 1 - e ^> \\ & \\ \ dfrac - 1 & = - e ^> \\ & \\ 1 - \ dfrac & = e ^> \\ & \\ \ ln \ vľavo (1 - \ dfrac \ right) & = - \ frac \\ & \\ - \ tau \ cdot \ ln \ left (1 - \ dfrac \ right) & = t \\ \ end