Kugelpackung Fyzika čokoládových cukríkov - Fyzika; Viac - FAZ
Ak sa predtým verilo, že farebná čokoládová šošovica - známejšia ako lentilky - je vhodná len na občerstvenie alebo zdobenie koláčov, teraz sa ľudia učia lepšie. Vedci podľa všetkého môžu nájsť aj niečo zaujímavé o „maškrtách“. Americkí fyzici teraz skúmali otázku, prečo môžu byť šošovkovité objekty zabalené tesnejšie ako objekty v tvare hrášku.
Hrášok, ktorý sa naleje do hrnca, sa usporiada úplne náhodne. Ak ním trochu zatrasiete, stále tvoria neusporiadané, ale napriek tomu stabilné a tesné balenie. Aleksandar Donev a jeho kolegovia z University of Princeton v New Jersey zopakovali tento experiment s oceľovými guľami s priemerom tri milimetre. Týmto spôsobom dokázali potvrdiť, čo vynaliezaví matematici s veľkým úsilím dokázali pred niekoľkými rokmi. Gule, ktoré sa nalejú do nádoby úplne náhodne, môžu naplniť iba maximálne 62,5 percenta dostupného objemu. Asi 74 percent stanoveného objemu je možné naplniť iba vtedy, ak sú guľky naskladané usporiadane, ako napríklad pomaranče u predajcu ovocia. Matematici hovoria o najužšom balení guličiek.
Čokoládová šošovica ako testovacie predmety
Vedci spoločnosti Donev chceli zistiť, ako sa správajú objekty v tvare šošovky, a ako testovacie objekty si vybrali konvenčné čokoládové šošovky. Keď ich do nádoby naliali tisíc, boli prekvapení: elipsoidy vyplnili takmer 70 percent objemu hrnca. To bol rekordný výsledok pre dezorganizovaný balíček. V susednej nemocnici v Princetone skontroloval Donev a jeho kolegovia, či je šošovica čokolády skutočne úplne neusporiadane naskladaná pomocou röntgenovania naplnenej nádoby pomocou MRI skenera.
Pretože podľa ich tvaru patria čokoládové šošovky k elipsoidom - teda do triedy stlačených alebo predĺžených gúľ - vedci si teraz položili otázku, či by elipsoidy, ktoré pripomínajú cigaru alebo skreslenú šošovku, mohli byť zabalené ešte hustejšie. Čokoládové cukríky sú k dispozícii iba ako ideálne šošovky, takže vedci pochopili odpoveď pomocou počítača. Donev a jeho kolegovia zistili, že elipsoidy, ktoré vyzerajú ako zdeformované cigary, plnia takmer 74 percent objemu, čo je dosť blízko k najvyššej možnej hustote guľôčok. To sa mimochodom dá dosiahnuť aj pravidelne usporiadanými elipsoidmi namiesto guličiek.
Otázkou zostáva, prečo môžu byť šošovky, cigary a iné elipsoidy zabalené pevnejšie ako gule, ak sú narušené. Ako vedci uvádzajú v časopise „Science“ (zväzok 303, s. 990), každá lopta je susedmi tak uväznená v tesnom obale guľôčok, že sa už nemôže hýbať. V neusporiadanom hustom zhluku guľôčok má každá guľa priemerne šesť susedov, ktorých sa dotýka a drží ich na danom mieste. Je irelevantné, že sa guľky môžu stále otáčať. Ak sú naopak elipsoidy vo veľmi hustom, neusporiadanom balení, musia ich susedia zvierať tak, aby sa nemohli pohybovať ani otáčať. Šesť elipsoidov na to nestačí. Výpočty ukázali, že na fixáciu elipsoidu je potrebných desať a viac susedov. Aby mali toľko susedov, musia sa elipsoidy priblížiť k sebe. To zvyšuje ich hustotu balenia.
Zistenia majú určite praktické využitie. V mnohých priemyselných procesoch je dôležité ukladať malé častice čo najbližšie k sebe a rovnako ako pri spekaní ich piecť s čo najväčším počtom častíc. S elipsoidnými časticami je ľahké dosiahnuť hustotu balenia, ktorá sa veľmi blíži hustote pravidelne stohovaných guľôčok. Okrem toho potom majú častice tiež neobvykle veľký počet susedov. Je dobré, že aj čokoládová šošovica je elipsoid. Týmto spôsobom sa ich do krabice zmestilo viac.