Limity použitia rovnice trenia lana - strojárstvo; fyzika

Vyhľadať navigáciu

navigácia

Vyhľadávanie

Limity použitia rovnice trenia lana

V predchádzajúcej časti bola rovnica trenia lana podľa Eulera a Eytelweina odvodená v tejto podobe:

trenia

Táto rovnica bola odvodená z Coulombovho zákona trenia za predpokladu maximálnej efektívnej trecej sily (pozri tu). Preto si zachováva svoju platnosť iba pre prípad statického limitu pri maximálnej trecej sile, v ktorej sa systém práve nepohybuje. Iba v tomto prípade, pri známej sile \ (F_1 \), danom koeficiente trenia \ (\ mu \) a známom uhle omotania \ (\ varphi \), je možné vyhlásenie o použitej sile \ (F_2 \).

Pretože sila \ (F_2 \) môže byť v skutočnosti nižšia bez straty rovnováhy a prekĺzavania lana v opačnom smere. Trecí účinok je v tomto prípade obrátený a zaisťuje, že uvažovaný box môže byť udržiavaný v rovnováhe aj pri sile, ktorá je menšia ako jeho hmotnosť. Sila \ (F_2 \) v rovnici trenia lana má význam maximálnej sily (→ \ (F_ \)), ktorá vzniká účinkom maximálnej možnej trecej sily podľa Coulombovho zákona. Z tohto dôvodu je užitočné uviesť rovnicu trenia lana nasledovne:

Nezabudnite, že trecia sila je vždy opačná ako pohyb alebo tendencia k pohybu, t. J. Pri pokuse o vytiahnutie skrinky nahor musí byť použitá trecia sila navyše k hmotnosti skrinky \ (F_1 \) (\ (F_2> F_1 \)), zatiaľ čo trecia sila pri spúšťaní skrinky zaisťuje, že sa dá uvoľniť s menšou silou v porovnaní s hmotnosťou skrinky \ (F_1 \) (\ (F_2 Medzi silami \ (F_1 \) a \ (F_2 \) už nie je všeobecne platné spojenie.! Trecia sila pôsobiaca v takom prípade závisí od skutočne existujúcej sily \ (F_2 \), pričom táto musí byť potom známa vopred.

Iba v hraničných prípadoch je možné určiť účinné trecie sily priamo pomocou rovnice trenia lana:

V tomto príklade má medzný prípad „vytiahnutie“ za následok treciu silu 100 N a v „dolnom“ medznom prípade trecia sila 50 N, pričom záporné znamienko v konečnom dôsledku je spôsobené obrátením smeru trenia.