Merná tepelná kapacita - strojárstvo; fyzika
Vyhľadať navigáciu
navigácia
Vyhľadávanie
Špecifická tepelná kapacita
V predchádzajúcej kapitole sa ukázalo, že látky zjavne reagujú odlišne na dodávku alebo odvod tepla. Niektoré z nich vďaka tomu menia svoju teplotu veľmi silno, zatiaľ čo iné vykazujú iba relatívne malú zmenu teploty. Ako príklad bude uvedený spôsob, akým sa dá určiť, aké množstvo tepla je potrebné pridať alebo odobrať, aby sa dosiahla určitá zmena teploty. Za týmto účelom sa voda v určitom množstve (napr. 1 kilogram) zohrieva ponorným ohrievačom alebo rýchlovarnou kanvicou a počas tejto doby sa zaznamenáva zmena teploty.
Obrázok: Experiment na skúmanie teplotného správania vody pri zahrievaní
Dodávku tepla je možné určiť pomocou elektrickej energie ponorného ohrievača, ktorá sa úplne premení na tepelný výkon (= „množstvo tepla za čas“). Ak je vykurovací výkon ponorného ohrievača napríklad 500 W, potom sa za sekundu prevedie 500 J tepelnej energie a ideálne sa tiež úplne prevedie do vody. Z elektrickej energie \ (P \) a prevádzkovej doby \ (t \) teda možno určiť teplo \ (Q \) dodávané v tomto čase:
Časová os sa tak môže previesť na os tepelnej energie na základe elektrickej energie. V experimente v zásade existuje lineárna krivka medzi dodaným teplom a nárastom teploty. Z tohto dôvodu je zrejmé, že dodávka určitého množstva tepla \ (Q \) vedie vždy k rovnakej zmene teploty \ (\ Delta T \). To nezávisí od teploty, ktorá sa predpokladá. Napríklad pre zvýšenie teploty z 20 ° C na 30 ° C musí byť dodané rovnaké množstvo energie ako pre zvýšenie teploty zo 60 ° C na 70 ° C. Pri kvapalnej vode nemá teplota (takmer) žiadny vplyv na množstvo tepla, ktoré je potrebné previesť, aby došlo k určitej zmene teploty (o tom neskôr)!
Lineárne zvýšenie teploty tiež ukazuje, že napríklad dvojnásobná alebo trojnásobná zmena teploty vyžaduje aj dvojnásobné alebo trojnásobné množstvo energie. Množstvo tepla \ (Q \) a zmena teploty \ (\ Delta T \) sú následne navzájom úmerné:
Obrázok: Proporcionalita dodávaného tepla a zmeny teploty
Okrem množstva dodaného tepla má na výslednú zmenu teploty vplyv aj množstvo vody, ktorá sa má ohriať. Každodenné skúsenosti s varením ukazujú, že ohrev väčšieho množstva vody tiež vyžaduje viac času (a teda tepelnej energie) ako ohrev menšieho množstva vody. Vyššie vysvetlený experiment sa preto tiež vykonáva pre rôzne množstvá vody a pozorujú sa príslušné účinky na teplotný profil pri zahrievaní.
Testy ukazujú, že ak sa ohreje iba polovica skutočnej vodnej hmoty, na určitú zmenu teploty je potrebná iba polovica pôvodnej tepelnej energie alebo dvojnásobné množstvo tepla pre vodnú hmotu, ktoré je dvakrát väčšie. Len si predstavte, že dvojnásobné množstvo vody by sa rozdelilo na dve menšie množstvá vody rovnakej veľkosti pôvodnej veľkosti a potom by sa obe ohrievali súčasne pomocou dvoch ponorných ohrievačov. Celkovo by ste potrebovali dvojnásobné množstvo tepla. Dodávané množstvo tepla \ (Q \) a vodná hmota, ktorá sa má ohriať \ (m \) sú preto navzájom úmerné:
Obrázok: Proporcionalita dodaného tepla a hmoty na ohrev
Obidve proporcionality medzi množstvom tepla \ (Q \) a zmenou teploty \ (\ Delta T \) alebo medzi množstvom tepla \ (Q \) a hmotnosťou \ (m \) je možné teraz previesť na spoločnú proporcionalitu. Celkové množstvo tepla \ (Q \) je preto úmerné súčinu zmeny teploty \ (\ Delta T \) a hmotnosti \ (m \):
Kvocient množstva tepla \ (Q \) a súčinu hmotnosti \ (m \) a zmeny teploty \ (\ Delta T \) je konštantný a možno ho definovať ako konštantu proporcionality. Tento faktor proporcionality sa nazýva špecifická tepelná kapacita \ (c \) a je závislý od materiálu.
Pamätajte, že fyzikálne správny pravopis špecifikácie zmeny teploty nie je v stupňoch Celzia (° C), ale v Kelvinoch (K). To však nemá žiadny vplyv na čistú hodnotu zmeny teploty, pretože numerická hodnota zmeny teploty v Kelvinoch je rovnaká ako pre stupne Celzia. Merná tepelná kapacita má následne jednotku \ (\ frac >> \), t. J. Jasne udáva, koľko tepelnej energie na kilogram materiálu je potrebné na zvýšenie teploty o 1 K (1 ° C).
Ako parameter závislý od látky špecifická tepelná kapacita \ (c \) popisuje vzťah medzi konverziou tepla \ (Q \) a výslednou zmenou teploty \ (\ Delta T \) pre danú hmotnosť \ (m \):
Z dôvodu úspory energie sa uvedený vzorec vzťahuje nielen na zahriatie látky, ale aj na ochladenie, pri ktorom by sa mala teplota znížiť o určité množstvo \ (\ Delta T \). Z tohto dôvodu musí byť z látky extrahované zodpovedajúce množstvo tepla \ (Q \). Pretože zmena teploty počas chladenia je matematicky záporná, premena tepla sa tiež označuje záporne. Algebraický znak vo výsledku premeny tepla označuje, či sa teplo pridáva alebo odstraňuje z látky. Pozitívne znamenie znamená, že do látky sa musí pridať množstvo tepla. Zodpovedajúcim spôsobom, so záporným znamienkom, musí byť toto množstvo tepla z látky odobraté.
Merná tepelná kapacita vody je \ (4,2 \ tfrac >> \) (vyslovuje sa: „štyri body dva kilojouly na kilogram a Kelvin“). To jednoznačne znamená, že pre vodnú hmotu 1 kilogram je potrebné množstvo tepla 4,2 kJ na ohriatie vody o 1 ° C. Aby sme sa vrátili k príkladu v predchádzajúcej časti, pôda má iba špecifickú tepelnú kapacitu asi \ (1 \ frac >> \). Hodnota vody, ktorá je asi štyrikrát vyššia, ukazuje, že na rovnakú zmenu teploty je potrebné štyrikrát viac tepla. To naopak znamená, že pri rovnakej premene tepla sa teplota vody mení iba o štvrtinu toľko, ako je to pri zemi. Pozemná hmota sa pri dodávke tepla zohrieva oveľa rýchlejšie alebo sa ochladzuje rýchlejšie, keď sa teplo odvádza. Horné vrstvy zeme prispôsobujú svoju teplotu prostrediu rýchlejšie, ako je to v prípade vody. To je dôvod, prečo voda Veľkých jazier v okolí mesta Green Bay zostáva v lete pomerne chladná a v zime pomerne teplá. To má za následok už spomínané miernejšie podnebie Green Bay v porovnaní s Aberdeenom.
Upozorňujeme, že pri experimentálnom určovaní špecifickej tepelnej kapacity podľa vyššie uvedeného nastavenia testu sa určuje vyššia hodnota, ako má látka v skutočnosti. Dôvodom je to, že teplo vydávané ponorným ohrievačom nie je úplne dodávané do vody. Časť tohto tepla sa tiež používa na zahriatie plavidla a jeho okolia. To znamená, že vode prospieva iba menšia tepelná energia, ako sa teoreticky počíta. Pozri tiež kapitolu o kalorimetrii.
Obrázok: Schéma energetického toku na ohrev vody ponorným ohrievačom
Poznámka: Fyzikálne množstvo kalórií v súvislosti s energetickým obsahom potravín, ktoré sa v súčasnosti ešte stále používajú, ale už nie sú povolené, má svoj pôvod aj v ohrievaní vody. Množstvo energie potrebné na zvýšenie 1 g vody o 1 ° C bolo definované ako 1 kalória (1 kal). Preto 1 kal zodpovedá množstvu energie 4,2 J. Častejšou jednotkou v tejto súvislosti je však kilokalória (kcal), ktorá následne zodpovedá energetickej hodnote 4,2 kJ. Upozorňujeme, že pokiaľ ide o jedlo, často hovoríme iba o kalóriách, hoci vo väčšine prípadov máme na mysli kilokalórie.
Poznámka: Termín „kapacita“ v spojení s „špecifickou tepelnou kapacitou“ je určený na označenie schopnosti objektu absorbovať tepelnú energiu bez toho, aby došlo k výraznej zmene teploty. Takže veľmi vysoká kapacita akumulácie tepla bez veľkej zmeny teploty. Pojem „kapacita“ je trochu nešťastný v tom, že pojem „teplo“ nie je z termodynamického hľadiska premenná stavu, ale takzvaná procesná premenná. V presnom zmysle slova nemožno teplo „skladovať“ kdekoľvek (pozri časť venovanú teplu). Dodaná tepelná energia sa nakoniec uloží do „vnútornej energie“ alebo sa z objektu odoberie, keď sa ochladí na úkor „vnútornej energie“.