PDF Geometry Dossier Circle 2 - PDF na stiahnutie zadarmo

Stručný opis

1 Dokumentácia o geometrii Kruh 2 Názov: Obsah: Konštrukcia v kruhu (s dotyčnicami, secanty, okoloidúcimi a akordmi).

circle

Popis

Geometrická dokumentácia Okres 2 Názov:

Obsah: Konštrukcia v kruhu (s dotyčnicami, secanty, okoloidúcimi a šľachami)

Použitie: Táto dokumentácia o geometrii je založená na lekciách a poskytuje teoretické zhrnutie. S konštrukciami je samozrejme možné veľa spôsobov, tu bol ako vzorové riešenie zvolený najjednoduchší možný spôsob. jednoduché úlohy sú s jedným zložitejšie úlohy sú s jedným

Úlohy musia byť riešené vo voľnom čase (alebo na hodine domácich úloh). Môžu byť predložené na kontrolu kedykoľvek, ale riešenia je možné porovnávať aj nezávisle. Otázky je samozrejme možné kedykoľvek položiť. Upozornenie: Je nevyhnutné vykonávať stavby pomocou kompasov, pravítka a naostrenej ceruzky. Používajte jemné čiary! Poznámka:

Stavby: Náčrty: Viditeľnosť:

Riešenia červené (iné riešenia v podobných farbách, oranžová, žltá atď.) Dané ZELENÉ, chceli ČERVENÉ. Zostávajúca ceruzka alebo čierny fineliner. Zobraziť všetky neviditeľné hrany na obrázkoch miestností prerušovanými čiarami.

1. Vlastnosti kruhu O vlastnostiach kruhu sme už hovorili v bodových množinách aj v predmete kruh 1. Pre stavbu s kruhmi však hrá dôležitú úlohu špeciálna vlastnosť. Reč je o vynikajúcej situácii v strede kruhu. Kruh je jasne vymedzený 3 bodmi. Stred kruhu leží na priesečníku kolmých čiar dvoch bodov. ( Vidieť obvod trojuholníka) Tu bol stred kruhu zostrojený ako priesečník kolmice m1 (kolmo na AB) a kolmice m2 (kolmo na BC). Zodpovedá to kruhu okolo trojuholníka ABC.

2. Vzájomná poloha kruhu a priamky. Kruh a priamka môžu ležať v rovine rôznymi spôsobmi. Priamka môže pretínať kruh, dotýkať sa ho alebo prebiehať pozdĺž kruhu. Nazýva sa preto rôzne v závislosti od jeho polohy. Nižšie je uvedený prehľad rôznych označení priamky vo vzťahu ku kruhu: Okoloidúci p prechádza kruhom, takže nemá žiadny spoločný bod s kruhom (okoloidúci = „okoloidúci“). Dotýka sa t dotyku kruhu v bode dotyku B. Má takže presne jeden spoločný bod s kruhom. (Tangenta = „dotýka sa“) Sekán rozreže kruh na dva body (tu E a F). S kružnicou má spoločné presne dva body, a to priesečníky E a F. (secant = „rezný koniec“) Akord je priamka vedená v kruhu. S kružnicou má spoločné presne dva body, a to priesečníky C a D. Šľacha je súčasťou sečnu.

Pozrime sa bližšie na tieto rôzne priame čiary, aby bolo možné jasne definovať aj tieto typické vlastnosti, a môžeme ich potom opäť použiť na stavbu.

Okoloidúci a kruh nemajú spoločný bod k p = <> Vzdialenosť od okoloidúceho k stredu kruhu je väčšia ako polomer kruhu r (Mp> r)

2.2 Dotyčnica Dotyčnica sa dotýka kružnice v bode dotyku B (dotyčnica a kružnica majú spoločný presne jeden bod, konkrétne bod B). Vzdialenosť MB zodpovedá polomeru kružnice (MB = r) Tangenta je kolmá na polomer kružnice (t MB) Pre konštrukciu dotyčníc máme k dispozícii dve základné konštrukcie (pozri základné konštrukcie 1 a 2)