Rozbaliť a skrátiť zlomky -

Rozbaľte a skráťte

Už viete, že zlomky môžu mať rôzne názvy, ale stále majú rovnakú hodnotu.

rozbaliť

Existuje určite spojenie medzi rôznymi frakciami? Iste, poďme:

Skrátiť

Ak sa pozriete na obrázky týchto dvoch zlomkov, všimnete si, že na obrázku vpravo nie sú žiadne deliace čiary. Ide o zhrubnutie klasifikácie.


Ak sa bližšie pozriete na zlomky $$ 2/8 $$ a $$ 1/4 $$, všimnete si, že čitateľ a menovateľ prvej frakcie boli vydelené 2.

Tento postup sa nazýva Skrátiť.

Zápis pre skrátenie vyzerá takto:

To znamená: $$ 2/8 $$ sa skráti na $$ 2 $$. Tieto dva sú pod rovnítkom. To znamená, že čitateľa a menovateľa prvej frakcie vydelíte dvoma.

Orezaním zlomku sa hodnota zlomku nezmení.

Číslo rezu

Môžete skrátiť ľubovoľným číslom, ak môžete v čitateľovi a menovateľovi rozdeliť celé číslo.


Túto úlohu nemôžete skrátiť číslom 5, pretože potom získate neobvyklé:

Matematicky je to správne, ale nehovoríte o skrátení, keď získate desatinné číslo.

Zatiaľ to nechápem?

kapiert.de dokáže viac:

  • interaktívne cvičenia
    a testy
  • individuálny tréner v triede
  • Vedúci učenia

Rozbaliť

Predĺženie je naopak skrátenia. Spresníte zlomok.


Vynásobíte čitateľa a menovateľa rovnakým číslom.

Zapísané podrobne to vyzerá takto:

Zápis pre rozšírenie vyzerá takto:

$$ 1/4 stackrel (2) = 2/8 $$

Dvojka na znamienku rovnosti znamená, že čitateľa a menovateľa vynásobíte dvoma.

Pri rozširovaní sa hodnota zlomku nezmení.

Čísla rozšírenia

Zlomok môžete rozšíriť s ľubovoľným prirodzeným číslom väčším ako 1.

Skráťte obdĺžnikmi

Môžete tiež reprezentovať skrátenie a rozšírenie na obdĺžnikoch.

Príklad: skráťte pomocou 2

$$ 6/20 = (6: 2)/(20: 2) = 3/10 $$

Zatiaľ to nechápem?

kapiert.de dokáže viac:

  • interaktívne cvičenia
    a testy
  • individuálny tréner v triede
  • Vedúci učenia

Rozbaliť na trasách

Môžete tiež reprezentovať skrátenie a rozšírenie na trasách.

Príklad: Rozbaliť pomocou 3


$$ 1/3 stackrel (3) rarr 3/9 $$

$$ 1/3 stohu (3) = 3/9 $$

Skráťte na základné zastúpenie

Ak to čísla umožňujú, môžete zlomok niekoľkokrát skrátiť.


Ak zlomok nie je možné ďalej skrátiť, tento zlomok sa nazýva „základné zastúpenie“ zlomku.

Ak okamžite uvidíte čo najväčšie číslo, s ktorým by ste mohli krájať, môžete krájať v jednom kroku.

Príklad:


Pravidlá deliteľnosti vám pomôžu nájsť najvyššie číslo redukcie.

Pravidlá deliteľnosti

Číslo je deliteľné 2, ak je jeho posledná číslica deliteľná 2. (Terminál 0, 2, 4, 6, 8)

Číslo je deliteľné 5, ak jeho posledná číslica je 0 alebo 5.

Číslo je deliteľné 10, ak jeho posledná číslica je 0.

Číslo je deliteľné 3, ak je jeho kontrolný súčet (všetky číslice +) deliteľný 3.

Číslo je deliteľné 9, ak je jeho kontrolný súčet (všetky číslice +) deliteľný 9.

Špeciálne prípady 1 a 0

Rozbalenie s číslom 1 nemá za následok nový zlomok. Preto to nerobíš. K rovnakej frakcii vedie aj skrátenie o 1. Aj to je nadbytočné, ale možné.

Rozširovanie s 0 je nezmysel. Ak vynásobíte číslo 0, výsledok bude 0. Skrátenie s 0 je matematicky nesprávne. Delenie 0 nedáva žiadny výsledok.

Zatiaľ to nechápem?

kapiert.de dokáže viac:

  • interaktívne cvičenia
    a testy
  • individuálny tréner v triede
  • Vedúci učenia

Prime faktorizácia a skrátenie

Ak chcete byť veľmi profesionálni, použijete prvočíselnú faktorizáciu čitateľa a menovateľa.

Napíšete čitateľa a menovateľa v prvočíselných faktoroch. Všetky hlavné faktory nájdené v čitateľovi aj v menovateli sú skrátené čísla. Ak ich všetky vynásobíte spolu, získate čo najväčšie redukčné číslo.

Spoločné hlavné faktory

Prime factor
Môžete primárne ľubovoľné číslo a vyjadriť ho ako problém násobenia. Príklad:
$$ 12 = 2 * 2 * 3 $$
$$ 2 $$ a $$ 3 $$ sú prvočísla.