Tvorba simulačných modelov v MATLABSimulink Christian Müller - PDF na stiahnutie zadarmo

Tvorba simulačných modelov In MATLAB/Simulink Christian Müller Prednáška AFS, 06.06.007 1

modelov

Minulý týždeň: Návrh klimatizačného systému pomocou stacionárnych rovníc Výpočet stavu rovnováhy Tento týždeň: Návrh klimatizačného systému pomocou dynamických simulácií Interakcia medzi jednotlivými komponentmi. Ako dlho trvá dosiahnutie rovnováhy? Regulácia teploty klimatizácie (dynamická

Prefarbenie regulátora w: požadovaná hodnota e: riadiaci rozdiel u: manipulovaná premenná d: rušivá premenná y: riadená premenná

Popis systémov vzduch/plyn Zmes vzduchu a plynu Stavové premenné: Tlak: Teplota: Hustota: (t T (t ρ (t Charakterizácia plynnej zmesi: Konštanta špecifického plynu: Špecifické tepelné kapacity: Rovnica ideálneho plynu: (t R (tc (t, cv (t R ρ (t) T (t

Charakterizácia zmesi plynov: Merná konštanta plynu: R (t R (t ρ (t 1 R1 + ρ (t R + ρ3 (t (t + (t + ρ (t 1 3 R 3)) Merné tepelné kapacity: c (t, cv (tc ( t 1 (tc 1 1 (t + + (tc (t + + ρ (t 3 3 (tc 3 ρ)

Štandardná zmes plynov suchý vzduch: R 87 J/kg K c 1004 J/kg K cv c R 717 J/kg K Realita: Vo vzduchu je CO a vodná para

Štandardné jednotky Je potrebné pracovať so štandardizovaným systémom jednotiek (SI: Système international d'unités Dĺžka L: [m] Plocha A: [m²] Objem V: [m³] Hmotnosť m: [kg] Čas t: [s] Sila F: [N] kg m/s² tlak: [Pa] kg/m s² energia, práca E, W: [J] kg m²/s² teplota T: [K] C + 73,15 napr .: špecifická tepelná kapacita c: [J/kg K]

Dynamická simulácia pomocou Simulinku Jednotlivé bloky sa navzájom vracajú. Vnútorná štruktúra bloku:

Štandardné bloky Simulink Konštantné bloky: Zisk: Integrátor:

1. Model popisuje systém s: (tρ (tconst diferenciálna rovnica: dt (t m 1 kabína c [Q + m c T m c T] bodka bodka, dovnútra bodka, von kabína)

Podkladová diferenciálna rovnica: dt (tm 1 kabína c [Q + mc T mc T] bodka bodka, dovnútra bodka, von kabína Vstupný hmotnostný prietok: m bodka, teplota prichádzajúceho hmotnostného prietoku: T vstupný hmotnostný prietok: m bodka, von m bodka, v m bodka Diferenciálna rovnica pre jednoduchý model kabíny Platí pre systém: (tρ (tconst

Definícia parametrov Q dot, amb-kabína: Q dot, nákladná kabína: Q dot, elek: Q dot, sekera: Q dot, slnko: Q_dot_amb_cabin9500W Q_dot_amb_cabin900W Q_dot_elec10000W Q_dot_ax000W Q_dot_sun700W V: V670m³ mcabin. 88 kg c: c_1004j/kg KR: R87J/kg K Východisková hodnota T kabína: T_cabin_initial38 C311.15K Stav: Lietadlo je na zemi. Vonkajšia teplota je 38 C. Lietadlo by malo byť ochladené na 4 ° C.

Odvodenie diferenciálnej rovnice Rovnica ideálneho plynu: (t R ρ (t T (t Diferenciálna forma: d (t R dρ (t T (t + R ρ) (t dt (t hmotnostná bilancia: dm (t V dρ (tm bod m bodka, v m bodka, von

Energetická rovnica: H (t U (t + (t V Enthaly Vnútorná energia + objemová práca) Diferenciálna forma: dh (t du (t + d (t V Entalpia) (celkovú energiu je možné zapísať ako: H (tm (tc T (t dm ( tc T (t + m (tc dt (t du (t + d (t V

. Model: Idealizovaná kabína Popisuje systém s: (tconst (izobarický výpočet odchádzajúceho hmotnostného toku: m bod, von Q bod + mc bod, v T c T v dm (tm bod, v m bod, von m (t T (t dt ( t

3. model Platí pre systém: (tconst (izobar dm (t 1. cd (t. 13 0 dm (t T (t + m (tc dρ (t RT (t + dt (t du (t dt (t R ρ (tm (t dt (t du (t 0 T (t + d (t V 13 0 m bod, von Q bod + mc bod, v T c T do

4. model: všeobecný objem (premenné stlačiteľného stavu: parametre: (t, ρ (t, T (t VConst rovnica ideálneho plynu): (t R ρ (t T (t hmotnostná bilancia: dm (t V dρ (tm bod m, v bodke, von

Teplota diferenčnej rovnice: dt (t 1 m (t c v [Q + m (c T c T m (c T c T])) bodka bodka, dovnútra v bodka, von v stlačiteľnosť

Odvodenie diferenciálnej rovnice Energetická rovnica: H (t U (t + (t V [entalpia vnútorná energia + objemová práca]) Diferenciálna forma: dh (t du (td (t + V Entalpia) (celkovú energiu môžeme zapísať ako: H (tm (t dm (tcc T (t T (t + m (tc dt (t du (t + du (t zmena vnútornej energie: Q dot + m dot, v cd) (t VT v m dot, out c T

Celkový objem (stlačiteľný d (t dm (t dt (t 1.VRT (t + R m (t dm (t dρ (t. V mdot mdot, v mdot, out dm) (t dt (t du (t 3. c T (t + m (tc + d (t V dt (t 1 m (tcv [Q + m (c T c T m (c T c T])) bodka bodka, dovnútra v bodka, von v

5. model: vyrovnanie tlaku, odpor prietoku tlaková energia kinetická energia (t ρ 1 v v: rýchlosť prúdenia m bodka (t A ρ v

Odpor prietoku Tlaková energia Kinetická energia dyn ρ 1 v v: Rýchlosť prúdenia Výpočet hmotnostného prietoku m (t bod A ρ v

Algoritmus 10 10 1 log (λ 10 0 10-1 Singularita 10 - Laminárny prietok Turbulentný tok v '10 -3 o 10 0 10 1 10 10 3 10 4 10 5 10 6 v Init (D/8 L log (re v ') 0 D Re0 ReInit η v 'i (+ v' ρ i 1 ζ η v 'i D ρ Re ρ i η ρ Odhad počiatočnej hodnoty (Hagen-Poiseuille G 1 (podmienka ukončenia Re i 1: v' iv 'i 1