Tyče nekruhových častí

Všeobecné aspekty

Nasledujúce odseky podrobne popisujú diskusiu o najdôležitejších a najčastejšie sa vyskytujúcich kategóriách nekruhových častí; ústredným cieľom je spresnenie výpočtových vzťahov týkajúcich sa charakteristík rezov a záverečná časť kapitoly sa venuje použitiu týchto pojmov v aplikáciách.

A. Tyče s obdĺžnikovými časťami

„Z tohto dôvodu sa ich grafické znázornenie uskutočňuje na viacerých diagramoch, ako na obrázku nižšie. Napätie je NEPLATNÝ V strede časti, ale aj v jej rohoch (aby mal diagonálny graf konkrétny krivočiary aspekt), sa líši podľa typu zákonov parabolický po dĺžke každej strany. Na tomto základe najvyššie napätie v úseku (П „1) sa získavajú v strede strany s najdlhšou dĺžkou.
Na osiach symetrie prierezu je rozloženie napätia blízke lineárnemu, vlastné kruhovým prierezom a pomer medzi maximálnymi napätiami je konštantný pre úseky s rovnakým pomerom medzi stranami obdĺžnika. Tento podiel (h/b) je tiež rozhodujúci pre veľkosť zovšeobecnených charakteristík krútenia tejto kategórie rezov, pre ktoré sa stanovilo, že nasledujúce výpočtové vzťahy sú pravdivé, v závislosti od strán rezu, respektíve od maximálneho napätia 1:

В В В (8,3)
Koeficienty v týchto vzťahoch sú uvedené v odborných knihách alebo v rôznych kategóriách inžinierskych databáz, ako je uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Hodnoty koeficientov vo výpočtových vzťahoch sa krútia
(pre obdĺžnikové profily)

Je pozoruhodné, že keď sa disproporcia strán zvýši, hodnoty koeficientov О ± Е a ІІ sa stanú rovnakými a budú sa blížiť k 1/3. Na tomto základe je možné vyššie uvedené vzťahy napísať zjednodušene pre časti s názvom úzke obdĺžniky, takže:
В В В (8,4)
V zásade patria do tejto kategórie úseky s bočným pomerom najmenej 10, ale v mnohých praktických situáciách sa do tejto skupiny zaraďujú úseky s mierne nižšími hodnotami tohto pomeru.

B. Tyče s jednoducho spojenými sekciami

Obr. 8.2

Toto sú oddiely, ktorých obrys je možné prechádzať nepretržite bez toho, aby nástroj na písanie vyžadoval skoky papiera. Ich tvary môžu byť rôznorodé, často však umožňujú ich rozklad na úzke obdĺžniky (Obr. 8.2), ktorý je základom pre ich výpočet.
Napätia sú prakticky lineárne rozložené po šírke elementárnych obdĺžnikov, pričom na svojich osiach súmernosti sú nulové a zväčšujú sa smerom k bokom, na ktoré sú orientované v opačných smeroch. Je teda možné vytvoriť akýsi uzavretý obvod krútiacich napätí na celom obryse, ktoré však majú z jedného bodu do druhého odlišné hodnoty.
Rozdiel spočíva v tom, že napätia na elementárnych obdĺžnikoch dosahujú maximálnych hodnôt, čím je šírka obdĺžnika vyššia, a na dĺžke strán je variácia parabolická, pričom maximá sú v strede strán. Preto sú najvyššie krútiace napätia v týchto jednoducho spojených úsekoch zaznamenané uprostred dlhých strán elementárneho obdĺžnika s maximálnou šírkou [max].
Výpočty pevnosti a tuhosti sa uskutočňujú podľa všeobecných vzťahov (8.1) a (8.2) a všeobecné charakteristiky rezov sa stanovujú takto:

В В (8,5)
Na nasledujúcom obrázku je znázornený konkrétny prípad rezu pozostávajúceho z jediného úzkeho obdĺžnika, ktorý má ale len bočné strany krivočiarej strany. Tu sú dôležité ako „šírkové“ rozmery t profilu, obvykle konštantný po celej „dĺžke“, ktorá je označená Meria sa na strednej krivke rezu.
Charakteristiky krútenia sa získavajú ako v obdĺžnikoch:
В (8,6)
a najvyššia hodnota tangenciálnych napätí sa vyskytuje v strede dĺžky krivkového profilu.

C. Tyče s dvojito spojenými časťami

Z rovnováhy síl pôsobiacich na objemový prvok v stene tyče sa získa dôležitá podmienka, že produkt medzi napätiami П "s A hrúbka Оґ (s) je konštantná v ľubovoľnom bode strednej krivky profilu. Tento produkt sa nazýva tok tangenciálnych napätí a jeho stálosť ukazujú, že napätia sú vysoké tam, kde je hrúbka malá a vzájomná. Preto bude pri minimálnej hrúbke dochádzať k najväčšiemu napätiu Оґmin profilu.
Tieto zistenia majú určitú zhodu v spôsobe výpočtu odporovej charakteristiky dvojito spojených profilov, pre ktorý sa na základe ekvivalenčnej rovnice tejto požiadavky získa vzťah:

„V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“

Výpočtový vzťah pre charakteristiku tuhosti sa demonštruje vychádzajúc z vyjadrenia potenciálnej energie pružnej deformácie akumulovanej požiadavkami tohto druhu na tyče s dvojito spojenými profilmi; sú potrebné trochu náročnejšie výpočty a konečný výraz sa napíše takto:
„V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“
Je zaujímavé poznamenať, ako sa tento vzťah mení pre rúrkové profily, ktoré majú konštantnú hrúbku steny - Оґ (s) = ct = Оґ; V týchto prípadoch veľkosť Оґ možno odčítať od faktora a extrahovať mimo integrálu od menovateľa, čím sa integrál vytvorí na uzavretej krivke О " predstavujú dĺžku tejto krivky, ktorú možno označiť L (О ") [Mm]. Na týchto základoch sa vzťah momentu zotrvačnosti k krúteniu stáva:
„V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“ V „V“
Dá sa tiež odvodiť, že v týchto úsekoch majú tangenciálne napätia rovnakú hodnotu vo všetkých bodoch steny tyče.

Obr. 8.5

8.1. Považuje sa za tyč s kruhovým, rúrkovitým prierezom (s tenkými stenami), konštantných rozmerov po celej svojej dĺžke, so zvláštnosťou, že jej stredný priemer D je 8-krát väčšia ako hrúbka t plechu, z ktorého je vyrobený, valcovaním.
Lišta má určitú dĺžku IT A je načítaný tak, aby prekrútil vonkajšie momenty Mt. ktoré sa nanášajú na jeho konce. Porovnajte pevnosť a tuhosť tyče v dvoch konštruktívnych situáciách:
I. bez aplikácie zvárania na valcovom generátore z plechu;
II. so zatvorením obrysu cez zváraciu šnúru aplikovanú po celej dĺžke tyčového generátora.

I. Ak je profil otvorený, potom sa výpočet uskutoční pomocou vzťahov (8.6), v ktorých je dĺžka oblúku kružnice predstavujúcej strednú čiaru s a charakteristiky rezu budú:

II. Po nanesení zvaru sa profil (s tenkými stenami) spojí dvakrát a pre odporový modul sa použije vzťah (8.7), a to nasledovne:

Pre výpočet momentu zotrvačnosti sa pozoruje splnenie podmienok na použitie vzťahu (8.9) v tvare:

Požadované porovnanie problému sa vykoná spojením výsledkov z druhej série s výsledkami z otvoreného profilu. Takto sa získa:

Preto je uzavretý profil oveľa pevnejší a tuhší ako otvorený.!
8.2. Analyzovať rozdiely pri zisťovaní krútivých prierezových charakteristík medzi výsledkami stanovenými dôsledným výpočtom, respektíve vzťahmi z dvojito spojených úsekov, pre lištu podobnú tej z aplikácie 8.1, prípad uzavretého profilu so zváraním, pre rôzne hodnoty pomeru t/D medzi hrúbkou steny a stredným priemerom profilu.

Na účely pozorovania rozdielov medzi týmito dvoma metódami výpočtu sa pristúpi k trom variantom uzavretých valcových častí, ktoré majú spoločnú hodnotu stredného priemeru D = 32 mm, ale rozdielne hodnoty pre Dmin a Dmax.

z. Dmin = 28 mm, Dmax = 36 mm × V × D = 32 mm, t = 4 mm
Zistí sa, že pomer rozmerov je В В В В t/D = 4/32 = 1/8 = 0,125
Presné vzťahy z kruhových kruhových častí poskytujú:

Ak sa použijú vzťahy z dvojito spojených sekcií, ako je to znázornené v predchádzajúcej aplikácii, získame:

Výsledkom približného výpočtu bol výsledok nižší o 1,54% pre moment zotrvačnosti a vyšší o 10,77% (oveľa väčší rozdiel, ako je chyba povolená v technických výpočtoch) v prípade odporového modulu, takže presný výpočet je prijateľný iba pri výpočte tuhosti.

b. Dmin = 30 mm, Dmax = 34 mm VD † 32 mm, t = 2 mm
Zistí sa, že pomer rozmerov je В В В В t/D = 2/32 = 1/16 = 0,0625
Presné vzťahy poskytujú:

Pomocou približných vzťahov dostaneme:

Rozdiely sú v tomto prípade -0,39% pri hodnotení tuhosti a + 5,8% pri výpočte modulu odolnosti proti zákrutu. Chyby sa výrazne znížili, ale chyba z výpočtu Wt je stále dosť veľká, takže výsledok je trochu mimo povoleného rozsahu odchýlok.

c. Dmin = 31 mm, Dmax = 33 mm × V × D = 32 mm, t = 1 mm
Zistí sa, že pomer rozmerov je В В В В t/D = 1/32 = 0,03125
Presné vzťahy poskytujú:

Pomocou približných vzťahov dostaneme:

Tieto výsledky sa pohodlne blížia presným výsledkom, rozdiely sú pre moment zotrvačnosti -0,1% a pre modul odporu +3%.
Preto možno tenkostenné rúrkové profily vypočítať rovnakým spôsobom ako profily s dvojitým spojením, pričom výsledky sú rovnako presné ako hrúbka steny. t je menší ako priemerný priemer D časti. V prípade parametra Ip ho možno veľmi dobre aproximovať It z relatívne vysokých hodnôt pomeru t/D (tu ilustrované hodnotou 1/8).

Obr. 8.6

8.3. Celý kruhový priečny rez, ktorý sa v danom okamihu musí krútiť Mt., nanesený na jeho koniec, musí byť opracovaný tak, aby na polovici dĺžky tyče mal obdĺžnikový prierez zo strán h Еџi ; analyzovať poklesy odolnosti/tuhosti spôsobené zmenšením profilu pre tri varianty rozmerov profilu:
z. h = b; b. h = 2b; c. h = 3b.

z. DacДѓ b = h To znamená, že zmenšený prierez má tvar štvorca, pre ktorý sú koeficienty vo vzťahoch (8.3) О ± = 0,208 a ОІ = 0,141 a priemer začiatočnej kružnice je В. Charakteristiky zákrutu budú:

Porovnávacie vzťahy medzi dvoma oblasťami pruhu sú napísané takto:

Tieto výsledky ukazujú, že ak sa prierez zmenší na štvorec, potom sa odolnosť proti skrúteniu zníži na tej časti tyče o viac ako 62% a deformovateľnosť sa zvýši takmer 2,8-krát (alebo tuhosť sa zníži toľkokrát), tj. oslabenie baru je celkom konzistentné.

b. DacДѓ h = 2b, potom a koeficienty sú О ± = 0,246 a ОІ = 0,229, takže porovnávacie vzťahy sa stanú:

V tomto prípade klesá odpor o viac ako 77% a tuhosť takmer 5,4-násobne.

c. DacДѓ h = 3b, potom sú koeficienty О ± = 0,267 a ОІ = 0,263 a porovnávacie vzťahy sa stanú:

Toto zoslabenie profilu znižuje odolnosť proti pretočeniu tyče o 87% a tuhosť o 12,5 krát. Preto prechod z celého kruhového prierezu na obdĺžnik prudko znižuje vlastnosti tyče, aby vydržal momenty skrútenia (čo platí aj v prípade, že je sekcia zmenšená na veľmi malej časti tyče!), Účinky sú ešte horšie! zdôrazňuje nepomer medzi stranami obdĺžnika.

8.4. Považuje sa za lištu, ktorá má prierez s tvarom na nasledujúcom obrázku (výkres nerešpektuje presne proporcie medzi rozmermi rezu).
Vyhodnotiť jeho odolnosť a tuhosť voči skrúteniu a analyzovať, ako sa tieto charakteristiky menia, keď sa rez otvára priečnym rezom v určitom bode profilu po celej dĺžke steny.

Keďže ide o súčet pomerov medzi dĺžkami, tento výsledok nemá žiadne rozmery (je to abstraktné číslo).
Ľahko sa dá overiť, že pravouhlý rozklad profilu profilu navrhnutý zlomkami v poslednom vzťahu a založený na segmentácii stredovej čiary je správny a že rovnaký výsledok by sa získal, keby sa urobil napríklad rozklad. V 4 obdĺžnikoch profil profilu.
Hodnota vyššie uvedených zlomkov ukazuje, že nie všetky použité obdĺžniky striktne vyhovujú stanovenej podmienke, pre zaradenie medzi úzke, ale takáto aproximácia je v praxi väčšinou povolená, najmä pri výpočtoch ako napr. prítomným osobám, aby posúdili rozdiely medzi jednoduchým a dvojitým profilom.

Záverom možno povedať, že posledné dve aplikácie preukázali, že kruhové časti sú oveľa odolnejšie a odolnejšie voči skrúteniu ako obdĺžnikové profily, rovnako ako uzavreté profily (dvojité spojenie) v porovnaní s otvorenými (jednoduché spojenie).

Pozorovania prasknutia materiálov skrútením

V inom poradí nápadov sú v mnohých praktických situáciách tangenciálne napätia, ktoré sú orientované pozdĺž tyčí potrebných na skrútenie, značné a nemožno ich pri výpočtoch zanedbať: podľa princípu duality týchto napätí môže byť akékoľvek max. -priečny rez má pozdĺžneho korešpondenta, rovnakej veľkosti a orientovaného rovnako k okraju týchto dvoch rovín.

Tieto napätia spôsobujú, že napríklad relatívne suchá guľatina v prípade potreby skrúti pozdĺžne trhliny. Podobne také napätia vytvárajú nebezpečenstvo a musia sa zahrnúť do výpočtov spojov nitovaním alebo zváraním valcovaného plechu, z ktorého sa vyrábajú rúrkové tyče s uzavretým profilom zaťažené krútiacimi momentmi.